例題74.2 恒等式という記述がないですがこれでも問題ないですよね？ （3枚目を確認してほしいです。2枚目はそこまでの導入も一応載せただけであり、おそらく記述に問題はありません。）

よ。 本 65 基本例 74 第2次導関数と等式 1) y = log(1+cosx) のとき,等式 y"+2eY =0 を証明せよ。 131 00000 自 (2)y=exsinx に対して, y”=ay+by' となるような実数の定数a,bの値を求 めよ。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大]基本 73 指針第2次関数y”を求めるには、まず導関数を求める。また,(1),(2)の等式はとも にの恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 またe-xで表すには,等式 elogppを利用する。 (2)y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 なお, 係数比較法を利用す → ることもできる。 ・解答編 p.94 の検討 参照。 (1)y=2log(1+cosx) であるから 2sinx 1+cosx <logM = klogM なお, -1≦cosx≦1と (真数) > 0 から _ 2{cosx(1+cosx)=sinx(-sinx)} | 1+cosx>0 解答 y' =2• (1+cosx) こでは 1+cosx よって y"=- しょう x2+3), -12x)' x)', in 2x) (1+cosx) 2(1+cosx) _ _ _ 2 ( Nhật (1+cosx) [ == 1+cosx また, Y = log(1+cosx) であるからex=1+cosx 2 ゆえに 2e2 2 2 = y 1+cosx よって y"+2e-1/2=- 2 2 + =0 1+cosx 1+cosx x+cos2x=1 elogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 3章 1 高次導関数、関数のいろいろな表し方と導関数 ga), gay anx cos2y g(x)をxで ・もの。 v' (2) y=2e² sinx+ex cos x=e²x (2 sinx+cosx) y=2e(2sinx+cosx)+e (2cosx−sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ...... ① ゆえにay+by=aesinx+be2x(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y" =ay+by' に ① ② を代入して 2x (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} 4=b ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して π を代入して また,x=2 これを解いて このとき って 3e"=e" (a+26) a=-5,6=4 (③の右辺) 4(e2)(2sinx+cosx) +ex(2sinx+cosx) 参考 (2) のy"=ay+by' のように、未知の関数の 導関数を含む等式を微分 方程式という(詳しくは p.353 参照)。 ③が恒等式 ③に x=0, を代入しても 成り立つ。 =e2x{(-5+2.4)sinx+4cosx)=(③の左辺) 逆の確認。 a=-5,b=4 [S][]

287番の問題についてです。 someの対比として、othersが使われるのは理解できたのですが、この文では賛成したor賛成してない、の二択なので、the others（選択肢にはないですが…）でも良い気がするのですが、どう思いますか？ もし選択肢にあったらどっちを選んでも... 続きを読む

haisance province 36 問題演習 1 STEP それぞれの空所に入る最も適切なものを 選択肢から1つ選びなさい。 285 I have two brothers. One is a fireman and ( ) is a police officer. 000 1 others ② any ③ the other ④ another SENE 185 ③残りの1人は... 兄弟が「2人」とあり、1人目はOne なので、 「残りの1人」は誰だか特 認識できるため、③ the other を使います。 286 This photograph of my friend is not very good. Let me show you 000 訳 僕には2人兄弟がいる。1人は消防士でもう一人は警察官だ。 ( 神戸学院大学) 286 (2) ( ) one. 1 about ③ simple ② another ④good 「もう一つ」を表すには? 何枚かある写真のうちの)もう1枚を見せてあげる」 というこ another を選びます。 「たくさんある中の1つ」 は、anを another = "an + other" でしたね。 この「もう1つ追加」とい another は入試頻出です。 和訳私の友達のこの写真はあまりよくない。もう1枚のを見せてあ (中京大学) 287 000 Some board members agreed with the president's proposal but ( ) 287 (3 didn't. ① another ③ others ② other ④ the other If you need an English dictionary, I will lend you ( 288 000 (1) some )this -89 Thought a cookbo (愛知学院大学) 2 one ④any (拓殖大学) the other と others の区別 文頭Some board members agreed 「賛成した役員もいる」 しなかった役員もいる」 には ③ others を使います。 ④ the ot 1人が賛成しなかった」 と断定してしまうことになります。 成でも反対でもない人」がいることを考えないといけないの 和訳社長の提案に賛成した役員もいたが、そうでない役員もいた 288 「同種類」を表すには? 空所にはan English dictionary という「不特定」の名詞を受 ります。 この[不特定」の感覚は「同種類」とも言えます。「同 というときに② one を使うのです。 和訳もし英語の辞書がいるなら、貸してあげるよ。 it one の区別 です。 ここでは、決し そのcookbo

同形出現の部分積分の問題です 赤文字の正解と違くて、 どこかで計算ミスしているようですが、 それがどこなのか教えてほしいです よろしくお願いします🥺

6 S 11 esin x cos dx ST² ex 1/1. 2 sink cur * dx -12 -12 7 S²² ex sin 2x dx So { 7 x -e2x] - * - e* cas 2x + 2 dx} } {{fesinx) (-e¨°sho)} ― + 2 for ex or ex dx } 0 よって 11 = = Setor cos 2x dx [-eorex ]--e(-sin2x)· 2 dx -25 -77 (-2)-(-ecos 0) - 2 exsin 2xdx (-1.1) ・TC +1-2 en 2x dx 1152x4x= - +1-25 e* sim 2x dx dx € * ² 0 5 ス exsin 2x dx = 1-e So, e smQxdx = -241-6 5 "1 1-e- 5

数列の問題です。(2)を教えてください。 特に、n=2mのとき、∑(a2k-1+a2k)（解説4行目）のところ（(1)の誘導という理由以外で）と、 n=2m-1のとき、S2m=S2m-1+a2m（右列補足）がどこからでてきたのかがわかりませんでした。 青チャート　数B... 続きを読む

要 28 一般項がan=(-1)"n² で与えられる数列{an} に対して,Sn=aとする。 (1) a36-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ。 S= (n=1,2, 3, ......) と表される。 k=1 1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように頭を2つずつ区切ってみると S=(12-22)+(32-4)+(52-62)+ =61 =b₂ =63 上のように数列{6} を定めると, bh=a2k-1+azn(kは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1] "が偶数、すなわち n=2mのときはSum=b=autan)として求め られる。 1 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S2m=Sim-1+αom より See Sama2m であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) 2k-1a2k=(-1)2(2k-1)'+(-1)2 +1(2k)2 =(2k-1)^-(2k)=1-4k [1]=2mmは自然数)のとき = m m Sam (a2k-1+a2k) = (1-4k) k=1 =m-4. k=1 -m(m+1)=-2m-m (−1)=1, (-1)*"=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} S2m2= ( a1+a2) +(α3+α)+.･･ + (12m-1+(22m) m= であるから 2 1Szm=2mmに n m= 1 を代入して,n Sp= =-2(22)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき @2n=(-1)2m+1(2m)24m² であるから S2m-1=S2m-a2m=2m²-m+4m²=2m²-m n+1 m= であるから 2 S,=2(n+1)-n+1=1/12 (n+1)((n+1)-1} = 2n(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)+1 = -n(n+1) ***** 2 (*) の式に直す。 ◄S2m=S2m-1+2 を利用する。 S2m-1=2mmをnの 式に直す。 (*) [1],[2]のSm の式は 符号が異なるだけだから、 (*)のようにまとめるこ とができる。

この3問の回答お願いしますm(*_ _)m

sin2a=2sinα cos a cos 2a = cos² a-sin² a =1-2sin' a =2cos' α-1 αが第2象限の角で、 sinα = <2倍角の公式> 2 tan a tan 2α = 1-tan² a 5 のとき、sin2a, cos2a の値を求めなさい。 (解) coma sintor 202 16 S 25 25 5 sim2a 2siwa cosa= 2x 2 αが第1象限の角で "tanα = (os2d=16N2 ¥25 x16 9361255 16 $60 25 256 2'56725 723 A 16d2 25 2 d256 725 16 25 (答) sin 2α = 1605 25 cos 2a = 3 のとき、 tan2a の値を求めなさい。 (解) tan 2α =

赤線部分の式から、cosxで両辺を割って(ノート)解くと違う答えになってしまったのですが、どこを間違えているのか分かりません🙇🏻‍♀️

*152 2つの曲線 y=2sinx,y=a-cos2x が接するように,定数αの値を定め よ。 ただし, 0≦x<2πとする。

(1)は解いてみたのですが解答がない為合っているか不安です💦 (2)と下の問題が解き方がイマイチ分からないので途中式を教えていただきたいですm(_ _)m よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️՞

| 1 sin + cost= √3 = 2 とする。 次の式の値を求めよ。 (1) sincos 0, sin 30+cos'0 π llsinotcose (2) <0のとき,cose - sin 0 2 の両辺を2乗すると、 2 (21 simok 3 sine +2singcost+cos' 1 4 しだから、 1+2sincos zsinocoso zsingcost singcos=-x/2/2 sincost = 8 + 1になる sini+cos30 = (sinetcose)(sin' of sindcos+1050) √3 × 9.5 R {-}} 上の解 2等式(tan_sin0)2+(1-coso)?= (o 左辺より、 COSO - 12 を証明せよ。 (tano-sinb)+(1-cos日)=tart-2tandsinetsiniel+1-2costcos'0 = Han² -2tan Osin 0-2605o|+|+1 tan 00520 ittano= -2tanosine-coso

(2)の問題の解き方がよく分からなくておしえ頂きたいです！、

37 (2) 正八面体の1辺の長さが6 213 右の図のように, 正六面体 ABCDEFGH を 4つの平面 BDE, BEG, BGD, DEG で切ると 正四面体 BDEGができる。 正四面体 BDEG の1辺の長さが4のとき, 次の問いに答えよ。 → p.109 研究 (1) 正六面体 ABCDEFGH の1辺の長さを 求めよ。 (2) 正四面体 BDEGの体積を求めよ。 A 1 + E F

解説を見ても、3番が理解できないです。 特に、線を引いた方が全くどこから来たのか分かりません。 おねがいします。

V2 関数f(8) = sin 20-sine + cos 0 (0 ≤ 0 ≤ π) 23. 2 =1-2sin². =2cost-11 (1)t=sine-cose とおく。 tの取りうる値の範囲を求め, f (8) を式で表せ。 (2) f(8) の最大値、最小値,およびそのときの日の値を求めよ。 (3) αを実数の定数とする。 f(0)=α となるがちょうど2個となるようなaの値の範囲を求めよ。

三角関数の問題です。 黄色いマーカーを引いているところなのですが なぜ7/6πまであるのに-1/2から範囲が始まってないのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

4 標準 f(0)=√3sincos0-sin²0+1がある。 (1) f(0) sin 20, cos 20 を用いて表せ。 だし、p>0/0≦x<2πとする。 D>0. (2) 方程式 (0)=分が0<0 の範囲で異なる2つの解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 <0<1/ 2 応用 2 √3 *. /855. らに, f(0) = psin (20+α) +αの形に変形せよ。 た 7 17 Sinza Zsing word verf-2sing plane < !! sina cosa sinze 2 Sin³g = cos20-1 20 f(0) = 132 singe + 50520 - 1+1 f(0) = 35 20 + 5 2 4 + + 数学ⅡI # f(0) = / (√3)5in 20 +(C0520) + £ f(0) = sin (20+ b よってい 164 NODO (172043!!) (k=sin(20+²)+1/2←合成した式をつかうことはまちがいない!まず置く。 sin (20+5) ok- & sin (1 << Try 20+ top ofe F<B<Z=art 2017 -=< SIMB</ 範囲は Z≤(KE) LTAL ETX u TILLF!!