Question

やま

解説を見ても、3番が理解できないです。
特に、線を引いた方が全くどこから来たのか分かりません。
おねがいします。

V2
関数f(8) = sin 20-sine + cos 0 (0 ≤ 0 ≤ π) 23.
2
=1-2sin².
=2cost-11
(1)t=sine-cose とおく。 tの取りうる値の範囲を求め, f (8) を式で表せ。
(2) f(8) の最大値、最小値,およびそのときの日の値を求めよ。
(3) αを実数の定数とする。 f(0)=α となるがちょうど2個となるようなaの値の範囲を求めよ。

回 (1) t=sing-COSO よりt=√2sin (O-1)
0≦目元のとき
すなわち、-1≦t≦
1/12ssim(-4)≦1
またt=sing-cosQの両辺を2乗すると、ピ=sinQ-2singcosg+cos²Q すなわち、25mAcosA=ノーピ
よって、f(0)=sm20-sino+coso
22sinocoso - (sind-cood)
C
1/2² (1-t²) - t
…①であるから、
√2
2
3√2
(²) f(0) = g(t) x 732. g(t) = -t²-t + 12 = -5/(t+1)²₁ 362
-1≦
√におけるy=g(t)のグラフは右図のようになり、
た豊で最大値3点、た豆で最小値-325をとる。
t =
3√2
=
4
- ¹2/2
t==
1 ± √2 sin (0-1) = -√2 2+¹) sin (0-1) = -1/2
11
つまり
2
2
TC
TC
①よりO-27 すなわち = 1/2
4
6
t = √29 ± √2 sin (0-1) = √₂ 3 4 Son (0-7) = 1
4
①よりOA=1/4 すなわち = 2/2/2
-
よって、A=4で最大値点, 8=
0=
0=2/21匹で最小値-3272
したがって近くa≦-1,1≦a<
2
をとる、
3√2
4
NIKI
R1+
g(t)
(3) 0≧0≦におけるt=2sin(B-2/4)のグラフは
右図のようになるから、
一に亡くしたのとき対応する日の値は1個
1≦t<√2のとき対応する日の値は2個
方程式g(t)=aを満たす実数解の個数は、y=g(t)のグラフと直線y=azo
共有点の個数に等しい。
0
3F
3.2
4
312
√2
→t
70

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆーき

黄色の部分はg(x)tグラフの1<=t<√2の部分のaの範囲です。ここは共有点が1つしかありませんが、その1つのtに対して2つのθの値が対応します。

やま

そういうことだったんですか。ありがとうございます！！