✓ 186 次の2次
例題 23 2つの2次方程式 x2+mx+15=0, x2+5x+3m=0が共通な実数
解をもつように定数 m の値を定め、その共通な解を求めよ。
指針 共通な解を x=α として, αとの連立方程式を作って解く。
*(1) y=x
(4) y=-
解答
a2+ma+15=0
①-②から
(m-5)α+15-3m=0
ゆえに m=5 または α=3
共通な解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると
①, a2+5a+3m=0
よって
✓ 187 次の条件
・②
......
(1) 2次
(m-5)(α-3)=0
*(2) 27
*(3) 27
[1]m=5のとき
2つの方程式はともに x2+5x+15= 0
判別式をDとすると D=52-4・1・15=-35<0 であるから,実数解をもたな 188 次の2
[2] α=3 のとき
②から
32+5・3+3m=0
よって
m=-8
そのと
このとき2つの方程式は x²-8x+15=0, x²+5x-24=0
ゆえに (x-3)(x-5)=0, (x-3)(x+8)=0
(1)y
したがって, x=3 は共通な実数解である。
以上から m=-8, 共通な解は x=3
189 次の
7104 20024+ m²( m + 3 ) ~ + RIN
m215+1m=0 が北通な実数解
