Question

波瑠

数列の問題です。解答の青いラインの式まではわかるのですが、その後どうすれば赤のラインの式に変換できるかがわからなので解説お願いします。途中式を書いていただけると幸いです。

次の和を求めよ。
*(1)
-i
n
m
(2) Σ
± (2+))
m=1l=1 k=1

1
=
2+)-(+)
よって
ゆえに
m
2(2)
= (1²+1)
-120²+1)
=
=
=
1
2
1
2
.
1
m(m+1)(2m+1)+·
+\ \m(m+1)}
m(m+1){(2m+1)+3}
m(m+1)(m+2)
==—=—— (m³+3m²+2m)
"
2
m
(高)
m=1 (=1\k=1
"1
= — — — (m³ +3m² + 2m)
m=1
12
— — — 2
m=1
(m³+3m²+2m)
2
)²+3. — — n(n+1X(2n+1)
+2. 1½ ½n (n+1)]
+2・
64
-n(n+1){n(n+1)+2(2n+1)+4)
1
=
24
1
-n(n+1)(n²+5n+6)
= -n(n+1)(n+2)(n+3)
24

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Snomono

画像の通りです。共通部分を括り出しています。

波瑠

途中式を書いてくださりありがとうございました。理解出来ました。