これの（2）のr≠1の時のRの因数分解の道筋教えてください🙇‍♀️

430 基本 13 等比数列の和 (1) (1)等比数列 α 302 90°, し, 0 とする。 10000 ・の初項から第n項までの和Sを求めよ。 ただ (2) 初項 5. 公比の等比数列の第2項から第4項までの和が30であると 実数の値を求めよ。 指針等比数列の和 [1] キ1のとき S= a(-1) r-1 →r1, r=1で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 p.427 基本事項 重要 [2] r=1のとき (1)初項α、公比3 の等比数列の和→3a1, 3a=1で使い分ける。 (2)第2項5r を初項とみて, 和をの式で表す。 CHART 等比数列の和 キ1かr=1に注意 (1)初項 α,公比 3a, 項数nの等比数列の和であるから < (公比) = 3a2 a{(3a)"-1} 1 解答 [1] 341 すなわちαキー 3 のとき Sn= [2] 3a=1 すなわち a= 1/12 のとき Sn=na= -n 3a-1 1 3 =3a 公比3aが1のとき a でないときで場合分け 基本 初項から ついて、 初 針 (2)初項 5,公比rの等比数列で,第2項から第4項まで 初項5,公比から の和は、初項 5, 公比r, 項数3の等比数列の和と考え られる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が-30 であるから [1] r≠1 のとき 51(3-1)=-30 r-1 整理して r(r2+r+1)=-6 すなわち +re+r+6=0 因数分解して (r+2)(re-r+3)=0 rは実数であるから r=-2 [2] r=1のとき 第2項から第4項までの和は3.5=15 となり,不適。 r=-2 以上から 注意 等比数列について, 一般項と和の公式のの指数は異なる。 a2=5r, as=5r2, =53 よって,和を 5 +52 +53 としても よい。 473-1 =(-1)(r2+r+1) <1 11 6-2 -22-6 1-13 0 x²-r+3=0は実数解 もたない。 a2=α3=a=5 一般項 an=ar 和 Sn= a(r”-1) r-1 rの指数はn の指数はn-1

数Aの問題で(1)と(2)が分からないので教えてください

SHIKEN の文字をすべて使ってできる順列を辞書式に並べるとき (1) 25番目の文字列を求めよ。 (2)SHIKEN は何番目の文字列か。 6個の数字 1 2 3 4 5を重複なく使ってできる4桁の整数を 小さい

青線の部分が分からないので教えてほしいです。

4 10025 =(log22+ log 25). = 5 =2 log 25/ log22 + log25 1301 log25 1 ―log 25- log25 101 1=1 - log 25- 1+log25)log,5 +1) 1 +1+1+log25 - log25 - log25 log25 log25 = =関

問題の式からどう展開すればいいか答え見ても分かりません💦教えていただきたいです🙏

(2)* a6+26a3b3-2766

・数2 黄線部分が何を意味していていて、どうやってできているかわからないです よろしくお願いします

418 平面上の点(a, b) が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき, 点(a+b, ab) の動いてできる領域を図示せよ。 [類 島根大]

数学の問題です。なぜ、1枚目は、(a, f(a))に直すのに対し、2枚目は、直さず、接戦の方程式にできるのでしょうか、

Check 36-A 点(-16) から関数 y=x2-3x+6のグラフに引いた接線の方程式を求めよ。 黄チャート 数学Ⅱ 基本例題 175 f(x)=x2-3x+6 とすると f'(x)=2x-3 関数y=f(x) のグラフ上の点(α, f (a)) における接線の方程式は y-(a2-3a+6)=(2a-3)(x-a) すなわち y=(2a-3)x-a²+6 ..... ・① この直線が点(-16) を通るから -(x)\ (火) 整理して ゆえに よって 6=(2a-3)・(-1)-α²+6 (0-18-(-)T a²+2a-3=0+ (0- "(-)=(-)\ (a-1)(a+3)=0.0=d+s a=-3,1 したがって,求める接線の方程式は,①から α=-3のとき y=-9x-3 a=1のとき y=-x+5 Jed [1] 124 6 x

何を記述しなければならないのか、分かりやすく教えて欲しいです！！あと、解き方もよくわかんないです、、

(4)点(43) をAとすると, 求める軌跡は点A その頂点は, A から直線 x=2に下ろした垂線を AH とすると, 線分AHの中点 (-1, 3) である。 放物線の頂点が原点に移るように,Cをx軸方 向に 1, y 軸方向に-3だけ平行移動すると, 焦 焦点, 直線x=2を準線とする放物線Cであり, 点が点(-3,0), 準線が直線 x=3の放物線C' になる。 ゆえに、C'の方程式は-12x 求める軌跡は,この放物線をx軸方向に-1,y 軸方向に3だけ平行移動したものであるから 放物線(y-3)2-12(x+1)

PR64　3次方程式　解と係数の関係の問題です。 画像1枚目の問題で、空欄ウが理解できません!! 解答(画像2枚目)を見ても分かりません(・・;) 明日テストなので、至急お願いします🙇

(β+1)=0 または μ R-1 または β=2 a=8 適する。) このとき α--1 よる。)このとき α=8 -1%; a=B³ tr5 P3+2 PR ③64 3次方程式 x3x+5=0 の3つの解をα, β, y とするとき, (α+B)(B+y)(y+α)の値は ]であり,ω'+B'+y の値は α5 +β+y5 の値は [類 東京理科大] である。 HINT (ア) 展開して値を求めてもよいが, α+β+y= 0 から α+β=-x, β+y=-a, y+α=-B を利用すると簡単。 (ウ) αは方程式 x-3x+5=0 の解であるからα3=3α-5 β, yについても同様。 更に d=α•°=α2 (3α-5) などとして, (イ) の結果も利用。 3次方程式の解と係数の関係により よって a+B+y=0, aβ+By+ya=-3, aßy=-5 a+β=-x, ß+y=-α,y+α=-β ゆえに (a+B) (B+r)(y+α)=(-y) (-ω) (β) =-aßy=-(-5) =75 3+3+y3 =(a+B+y)(u2+B'+r-aB-By-ra)+3aβy =0+3.(-5)=1-15

ベクトルについてです。なぜ線分上に乗ったらベクトルが全て外れるのですか？

求めよ。 する。 せ ヘOF を求め、 171 ると を満たして (1) P40A OB (2)△ABCの面積を求めよ。 19 (高知) において、 AB-5, BC 7, CA-3 とする。このときの であるので AB AC である。 外接円の中心をPとする。このと (1)とのなす角を0 (0°SO 180% とす 0.8=10 || | co304×3 × co30 =12cos0 AB+RACTE, MO, - (3) AQAP (数) とすると 解答編 315 180°であるから よって -1≤ cos 0 ≤1 -12 12cos 0 12 -12-12 Qは対角線上にあるから すなわち したがって,aの最大値は 12. 最小値は12 これを解いて ゆえに AQ=+1+5 したがって BQ:QF=5:4 5+4 20B) 173 針 a-26-la-4a 6+462-10 =4-4a・1+4×325247. より1212であるから 52-4x12 52-4a b≤52-4x(-12) 4-26≤1000 すなわち 2520であるから 2≤a-20 ≤10 よって、a-26の最大値は10, 最小値は2 172 正六角形の3本の対角 AO-20 JA B 6 1 0 F AD, BE, CFの交点を 0とする。 1) AC=AB+BCO NO B =AB+ AO =a+(a+b) =2a+b AD=2AO=24+26 点Hは頂点Aから辺BCに下ろした垂線上に ある。これが△ABCの垂心であることを証明 するには、 BHICA, CHIAB であることを 示す。 OA=a, OB=b. DC=c とする。 点Oは△ABCの外心で あるから a-b-cA 点Mは辺BCの中点であ B P/ 'E MNC るから OM= b+c 1-s D OM⊥BC であるから 2. OM/AH 学 AE=AF+FE=AF+A+(a+b) =a+26 ② CP:PE=s:(1-s), DP:PF=t: (1-f) と すると AP= (1-s) AC+ sAE =(1-s) (2a+b)+s(a+26) =(2-s)a+(1+s)b AP= (1-4)AD+LAF ....... ① ゆえに AH=20M =b+c よって したがって 問題 OH=OA +AH = a+b+c BH-OH-OB &T0<; J<t =(a+b+c)-b CH=OH-OC ①,②から =(1-1)(2a+26)+1b =(2-21)a+(2-1)b (2-s)a+(1+s)b=(2-21)a+(2-1)b 0, 0, aは平行でないから 2-s=2-2t,1+s = 2-t これを解いて 3/13 S= よって AP = √ √²+10 =(a+b+c)- =a+b よって BH.CA=(a+c)(-2) CH.AB=(a+b)(-a) =-=0 BH = 0, CA ≠0, CH ≠ 0, AB ¥0 であるから ゆえに BHICA, CHLAB BHICA, CH⊥AB したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 22

写真の赤丸内の記号の意味を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

BI ②x100より 20-x≦10 -x-10 x≧10 ...④ ③ ④ より 10 15th