Question

KIT

ベクトルについてです。なぜ線分上に乗ったらベクトルが全て外れるのですか？

求めよ。
する。
せ
ヘOF を求め、
171
ると
を満たして
(1) P40A OB
(2)△ABCの面積を求めよ。
19
(高知)
において、 AB-5, BC 7, CA-3 とする。このときの
であるので AB AC である。
外接円の中心をPとする。このと
(1)とのなす角を0 (0°SO 180% とす
0.8=10 || | co304×3 × co30
=12cos0
AB+RACTE, MO, -
(3) AQAP (数) とすると
解答編
315
180°であるから
よって
-1≤ cos 0 ≤1
-12 12cos 0 12
-12-12
Qは対角線上にあるから
すなわち
したがって,aの最大値は 12. 最小値は12
これを解いて
ゆえに
AQ=+1+5
したがって BQ:QF=5:4
5+4
20B)
173
針
a-26-la-4a 6+462-10
=4-4a・1+4×325247.
より1212であるから
52-4x12 52-4a b≤52-4x(-12)
4-26≤1000
すなわち
2520であるから 2≤a-20 ≤10
よって、a-26の最大値は10, 最小値は2
172 正六角形の3本の対角
AO-20
JA
B
6 1
0
F
AD, BE, CFの交点を
0とする。
1) AC=AB+BCO NO B
=AB+ AO
=a+(a+b)
=2a+b
AD=2AO=24+26
点Hは頂点Aから辺BCに下ろした垂線上に
ある。これが△ABCの垂心であることを証明
するには、 BHICA, CHIAB であることを
示す。
OA=a, OB=b.
DC=c とする。
点Oは△ABCの外心で
あるから
a-b-cA
点Mは辺BCの中点であ B
P/
'E
MNC
るから
OM=
b+c
1-s
D
OM⊥BC であるから
2.
OM/AH
学
AE=AF+FE=AF+A+(a+b)
=a+26
② CP:PE=s:(1-s), DP:PF=t: (1-f) と
すると
AP= (1-s) AC+ sAE
=(1-s) (2a+b)+s(a+26)
=(2-s)a+(1+s)b
AP= (1-4)AD+LAF
.......
①
ゆえに
AH=20M
=b+c
よって
したがって
問題
OH=OA +AH
= a+b+c
BH-OH-OB &T0<; J<t
=(a+b+c)-b
CH=OH-OC
①,②から
=(1-1)(2a+26)+1b
=(2-21)a+(2-1)b
(2-s)a+(1+s)b=(2-21)a+(2-1)b
0, 0, aは平行でないから
2-s=2-2t,1+s = 2-t
これを解いて 3/13
S=
よって
AP = √ √²+10
=(a+b+c)-
=a+b
よって
BH.CA=(a+c)(-2)
CH.AB=(a+b)(-a)
=-=0
BH = 0, CA ≠0, CH ≠ 0, AB ¥0 であるから
ゆえに
BHICA, CHLAB
BHICA, CH⊥AB
したがって, 点Hは△ABCの垂心である。
22

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

これを用いているだけです。