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くの値が変化するとき,2直線y+m(x-2)=0,my-(x+2)=0の交点Pの軌跡を
m(x-2)==y
求めよ。 >
を拓哉君,やってみませんか。」
拓哉君:「えーと, まず交点を求めると
m(x-2)=y
2m²-2
x=
m²+1 y=
4m
m²+1
y=x+2
my=x+2 -m(x-2)=
70+2
m
3
-m²(x-2)=x+2
-m²-mx+
2X
これを(X, Y) とおけばいいとはいうものの、この2式からはmを消しにくいぞ! 困
貴子さん:「mを消去するんだったら, 初めから与えられた2式においてmを消去した方が早
いんじゃないかしら!」
拓哉君:「そうかわかったぞ。
Select 57
交点Pの座標を(X, Y) とすると,
Pは2直線y+m (x-2)=0,my-(x+2)=0上にあるから,
Y+m (X-2)=0...... 1, mY-(X+2)=0 ......②
Y
(i) X≠2 のとき, ①より,m=-- X-2
Y_.y-(x+2)=0
これを②に代入して,-X-2
:.X' + Y2=4
(i) X=2のとき, ①より,Y=0 ②より, m-0-(2+2)≠0
ということは点(20) は, 直線 my-(x+2)=0上にないということじゃないか。
すると求める軌跡は,
が異なるの
中心が原点, 半径20円。 ただし、点 (2,0)を除く。」
