Question

yyy

青線のところの意味がわかりません。
これは何をしているんですか？
解説をお願いします🙇‍♀️

200未満の自然数mに対し, (π+g)200 の展開式におけるmy200-m
の係数を a, xm+1200-m-1 の係数をもとする。 26=αを満たす
mの値を求めよ。

xm
(2) (x+y)200 の展開式におけるx"y200-mx"
_200Cm, 200Cm+1(土)ド)
よって, 2×200Cm+1=200Cm より
200!
m+1~200-m-1の係数はそれぞれ
(m+1)!(199-m)! m! (200-m)!
200!
2×
2
=
1
m+1 200-m
400-2m=m+1
m=133 (これは1≧m≦199 を満たす)
(3) (a+hi)² = a² — b²+2ahi
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ギャンブル太郎

(x+y)^200っていうのは(x+y)(x+y)(x+y)•••(x+y)みたいに(x+y)が200個連なったものですよね。

分配法則によって、これを展開したものっていうのは200個それぞれの(x+y)のうちどちらかを選んで200個掛け算していったものを全通り(全ての選び方)で出した和になります。

ここで、1つ目の(x^m)•{y^(200-m)}の係数は200個の(x+y)の中からxをm回, yを200-m回選ぶ方法になります。だから200Cmとなります。

yyy

ありがとうございます！