写真見ずらくて、すいません~😿😿 この問題の解き方が分からず、何をXとYとおいて、二次方程式が作れません。😖😖 答えは13,31です。 よろしくお願いします🐱🙌

46】 2けたの正の整数がある。 1の位の数字と10の位の数字の和は4で、数字を逆の順に並べた 整数ともとの整数との積は403である。 この整数を求めよ。

ここが全くわかりません💦 疑問点は写真二枚目にまとめておきました。

よう [二枠に .b. えな 重複順列 基本例題 19 00000 ただし､同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。」 0, 1,2,3の4種類の数字を用いて, 3桁以下の正の整数は何個作れるか。 7人を、2つの部屋 A, B に入れる方法は何通りあるか。 また,区別をし 【ない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,それぞれの部屋に は少なくとも1人は入れるものとする。 CHART & THINKING 重複順列n (1) 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 最高位に 0 は使えないことに注意しよう。 3桁,2桁,1桁,それぞれの場合に分けて考えよう。 1234567 と A,Bの区別をなくすと (2) 区別をなくす場合 同じものは何通りあるか考える (前半)まず,空の部屋があってもよいとして,後で空になる場合を除く。 (後半) 区別をなくすと同じ入れ方になるものは,例えば,次のような2通りずつある (=「ペア」で現れる) ことに注意しよう。 A B 126÷2=63 (通り) p.279 基本事項 3 基本14 百 0 以外の 3通り B 5 6 7 1 2 3 4 解答 (1) 3桁の整数は、百の位の数字が0以外であるから 3×42=48 (個) 104 2桁の整数は3×4=12 (個), 1桁の整数は3個 よって,3桁以下の正の整数は 48+12+3=63 (個) 別解2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十 4³ 1 の位の数字が0とすると, 3桁以下の整数は ~000 になる場合を除いて 43-163 (個) 2) 空の部屋があってもよいものとして7人を A,B の部屋 に入れると,その方法は 27128 (通り) 一方の部屋が空になる場合を除くと 128-2=126 (通り) m + 4個から重複を許し 2個取って並べる → 42通り 百の位の数字の選び方 は0以外の3通りで, 十 の位, 一の位は4種類の 数字のどれでもよい。 例えば 012 ...... 2桁の整数 12 003 ...... 1桁の整数 3 1章 異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 べる順列の総数と同じ。 区別をなくすと, 一致す る場合がそれぞれ2通 りずつある。 2 順列

なぜ、線を引いたところは4！ではないのですか？教えて下さい

①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある. これから3枚を選んで並べることにより, 3桁の整数をつくる. このとき,次のような整数はいくつあるか. (1) 2の倍数 (2) 3の倍数 (3) 4の倍数 (4) 6の倍数 205.000

解き方が分かりません。

3×60+4y=900 44=900-180 44=720 y=110円 2.2けたの自然数がある。 十の位の数の3倍と一の位の数の2倍は等しく, 十の位の数 の7倍と一の位の数の2倍の和はもとの数より9小さい。 もとの数を求めよ。 十の位→α-の位→とする。

この場合の数はどうやって解いたらいいのか分かりません。教えてくださいm(_ _)m

第3問 5個の数字0.1.2.3.4を重複を許さず用いてできる整数について,以下の問いに答えよ。 問15個の数字のうち2個を用いてできる2桁の整数は何通りか。 問25個の数字のうち3個を用いてできる3桁の整数は何通りか。 問35個の数字のうち4個を用いてできる4桁の整数は何通りか。 45個の数字すべてを用いてできる5桁の整数のうち,15000以下となる整数は何通りか。 問5 5個の数字すべてを用いてできる5桁の整数のうち、偶数となる整数は何通りか。

数列です。2枚目が答えです はてなマークの部分が理解できません。 また、1枚目の問題文自体が理解出来ないので､図等で教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

第4問 選択問題) 1881 a2 = アイ (1) 1,2,3,4,5を並べて桁の整数をつくる (nは自然数)。 これらの 数のうち、2または4である位が偶数個ある整数の個数を av. 奇数個ある整数の 数をbとする。ただし、一個も含まれていない場合は、偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α = 3, b1= 2であり b₂ である。 an+1= (配点20) である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は,n桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることか できる。例えば,n=3の場合、3桁の整数123の右端に4を付け加えると,1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると オ キ an+ bn+1 が成り立つ。 ①,②を同時に満たす数列{an},{bn}の一般項を求めよう。 ① ②の辺々を加えると ウエ an+bn= サ an+ カbn となり,数列{an+bn} は初項 コ ク an+1+bn+1= 5 (an+bn) 6, 4桁の 公 n ケ の等比数列であるから よ U (2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く

①②の導き方は分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 1,2,3,4,5 を並べてn桁の整数をつくる(nは自然数)。これらのn桁の整 数のうち,2または4である位が偶数個ある整数の個数をan,奇数個ある整数の個 数を bm とする。ただし,一個も含まれていない場合は,偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α1=3, b1=2であり a2=アイ, b2=| ウエ である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は, n桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることが できる。例えば, n=3の場合、3桁の整数 123の右端に4を付け加えると, 1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると an+1= である。 bn+1= = オ キ an+bn an+ an+ サ カ bn が成り立つ。 ①,②を同時に満たす数列{an}, {bn}の一般項を求めよう。 ①,②の辺々を加えると an+1+bn+1 ク ケ(an+bm) となり,数列{an+bn} は初項 コ bn 公比 ケ の等比数列であるから ·② (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

数列の問題の意味がよく分かりません！あと2枚目の線を引いた式が何を表しているか解説お願いします🙇‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 1,2,3,4,5を並べてn桁の整数をつくる(nは自然数)。 これらのn桁の整 数のうち, 2または4である位が偶数個ある整数の個数を an, 奇数個ある整数の個 数をbとする。 ただし、 一個も含まれていない場合は, 偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 Har | a1=3,b1=2であり である。 a2=アイ, b2=| ウエ

問2を教えてください

e b C 25 問 1 選べ。 [23] 1枚目のカードが偶数になる確率はいくつか。 次のa~eのうちから, 正しいものを一つ 2,4,6 e C 第5問 次の文章を読んで、下の問い (問1~2) に 1,2,3, 4,5,6,7の7枚のカードがある。 この7枚のカードをよくきって 1 枚ずつ続けて2回引く。 ただし, 引いたカードはもとに戻さないものとする。 なお, それぞ れのカードを引く確率は、同様に確からしいとする。 b 6 a 49 a 2-73-74-724 a 7/²/² 11/12/2 // 6 49 問2 1枚目のカードを十の位, 2枚目のカードを一の位として2桁の整数を作るとき,その数 が偶数である確率はいくつか。 次のa~ e のうちから、正しいものを一つ選べ。 24 + 2 © ck 7 3 7 ◎目で⑤のとき 2 T LE 2 3 DA SE SM o 6 te ↓ -26 4 2 S

(4)で赤線部分の意味がよく分からないです。「偶数が1つしかないので、それぞれ2個ずつ」は何の事を指してるのでしょうか？

104 倍数の規則 ①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある. これから3枚を選んで並べることにより,3桁の整数をつくる. このとき,次のような整数はいくつあるか. dell (1) 2の倍数 (2) 3の倍数 (3) 4の倍数 (4) 6の倍数 精講 0000000 ある整数がどんな数の倍数になっているかを調べる方法は以下のよ うになります. これを知らないと問題が解けません. ・2の倍数 : 一の位が偶数 ● 3の倍数:各位の数字の和が3の倍数 ・4の倍数 : 下2桁が4の倍数 ・5の倍数 : 一の位の数字が0または5 ・6の倍数:一の位が偶数で,各位の数字の和が3の倍数 ・8の倍数 : 下3桁が8の倍数 ・9の倍数 : 各位の数字の和が9の倍数 ・10の倍数 : 一の位の数字が0 (1) 一の位が②, 4, ⑥のどれかになるので,まず。 一の位から考えます. (条件のついた場所を優先) (2)3の倍数になるような3つの数の組が1つ決まると並べ方は3通りあり ます。 (3) 2桁の数で4の倍数であるものを1つ決めて, その左端にもう1つ数字を おくと考えます。