図形です。どうして相似比が2枚目の上のようになるのか分かりません。　相似比を見つけるのが苦手です。お願いしますm(__)m

の13 演習題 (解答は p29) 半径1 の円 に正三角形 7 が内接している. 7 に内接する円を S。 とし, S。 に内接 する正方形を の とする. さらに に円 S。 を, S。 に正三角形 7。 を, 7 に円 S。 を, 54 に正方形 の を順次内接させていき, 以下同様にして, 円の列 5, S5。 S3。 …, 正三角形 の列 人72, 75, …, 正方形の列 巧。 の,の, … を作る. (1 ) 正三角形 7, の一辺の長さは であり, 面積はに 」でぁる. (2) 正方形 の一辺の長きは[であぁり, 円 S。 の面積はに]である. (3 ) 一般に, 円S,の面積を s。で表すとき, 2 還還である したがって, =し となる. (近畿大・理工)

一対一です。2枚目の上で相似比がなぜそうなるのか分かりません。図形で掃除を見つけるのが苦手です。 お願いしますm(__)m

の13 演習題 (解答は p29) ーーーーーーーーーーーー 半径 1 の円 $, に正三角形 7, が内接している. 7 に内接する円を S。 とし, S。 に内接 する正方形を とする. さらに ムに円 S。 を, Sst 角形 7 を, 7に円 S,を, 5S4 に正方形 。 を順次内接きせていき, 以下同様にして, 円の列 SS。, S。, …, 正三角形 の列 全。 5, 73, …, 正方形の列 編。太。 のの, … を作る. (1 ) 正三角形 7」 の一辺の長さは[であり, 面積は[|]である. (2 ) 正方形妨の一辺の長きは["]であり, 円 S。 の面積は| ]であぁる. (3 ) 一般に, 円$。の面積を s。 で表すとき, ss。ュ=ニー]. ーー ]である. したがって 記*ービコとみる, (人大・下て) | 22

2枚目の上の、相似比がそうなる理由が分かりません。　内接が繰り返す図形には等比数列が現れるというのは知識では知っているのですが、それでも分かりません。お願いしますm(__)m

の13 演習題 (解答は p29) 半径1の円$, に正三角形 7, が内接している. 7 に内接する円を S。 とし, S。 に内接 ずる正方形を の とする. さらに に円 S。 を, $。 に正三角形 7。 を 7? に円 S。 を。S4 に正方形 0 を順次内接させていき, 以下同様にして, 円の列』, S。, S』, …. 正三角形 の列作。 72。 75, … 正方形の列。 の大,… を作る. (1 ) 正三角形 7 の一辺の長きは[ーー ]であり, 面積は| ]である. (2 下方形の の一辺の長きは[一コであり, 円 の面季はしーー]である. (3 ) 一般に, 円5, の面積を s。で表すとき, amテー =し である (近畿大・理工) したがって, ーーコとなる 2 =

121ってどうやって解くんですか？

りー2c一2cgーzgz = 0 9がす(Zー/): ニ 0 ジーgー0 三2%.アニーの2を<ニーん る> 2 どん ァーーだが" cgを” 記 っ3人こ 2 119。 6 の と が実然ツウとど 2の+c7 goの填十の を示せ. 120.g> 0,2>0 のとき 9な +275 > 9g二42. (以に所 のニーグの のと 6の 三 g十の を示せ. 122 2 =2,のを2.cミ2 のとき 6のc > 6十5十c を示せ. eoバーノーの1ん = (eg一6)^十( 120. 両辺は正だから平方の差を考 (3z+275Yー(J5aT45 127p >0 (2>0.5>0 左辺 > 右辺 が成バ 121. 7(o) = gp一gb5 =テ (5一1 の 1 次関数だから, 5ー1 > 0 げ(g) = 2) = 5一2 : 122. 左辺右辺 = ope一6 と順次みていく. 1次の係 oc=ニ2ーつ5=テ2一cテ2 れい

(3)がわかりません。n-1乗が出て来る理由と、右側の6個目補足解説のところもわかりません。お願いします

例題119 UE所 数列 (o) が0<g,<3。 gmニュ1キY1TZ。 (カニ 1 (1) 0<g。<3 を証明せよ。 (②) 3一gnく二(3一gz) を証明せよ 数列 4) の極限値を求めよ。 (項 の.174 時本束項上 指針 (]) すべての自然数ヵについての成立を示す 一 数学的帰納法 の利用。 (2) (1) の結果、すなわち>0, 3一0 であることを利用。 (3) 河化式を変形して、一般項 g。 をヵ の式で表すのは難しい。そこで, (2)で示 式を利用し. はさみうちの原理 を使って数列 (3一g。) の極限を求める ⑪ とする。 [ ヵー1のとき, 与えられた条件から ① は成り立つ。 [2] ヵ=をのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<x<3 カーん十1 のときを考えると, 0<g』く3 であるから のニュオウ2>0 のロニ1オ71Tox <ュト 713=3 したがって 0<gui<3 よって, カニん+1 のときにも ① は成り立っ。 [, [2] から, すべての自然数々について ① は成り立つ。 em) ⑨ 0 ⑦か5 0<s-gs(す6-の jm(全) G-z)=0 であるから jm(3ーg)=0 したがって limg。=3

どうやって答えを求めるのかわかりません 教えてほしいです

(5⑤) 0.10 mol/L のミョウバン (AMSOz: 12H。O) 水溶液 2.0 mL の入った試験管に, に示すように ⑪ー(Y) の試薬を順次加えていくと, 試験管の内容物はそれぞれどのよう に変化するか。 下記の ①て⑤ に示す記述の中から最も適切なものをそれぞれ一つ選 び, 番号で答えよ。 同じ番号を複数回用いてもよい。 010 molルL 】 1グンペッ ⑪ (⑪ (i⑪) 水溶液 6 に 6 2.0 mL 陸 G) 0.60 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液 1.0 mL (⑪) 0.50 mol/L の塩酸 1.2 mL (Gi) 1.0 mol/ルL のアンモニア水 1.0 mL

やり方を教えてほしいです

⑮) 0.10 mol/L のミョウバン (AMK(SO)。・12H。O) 水浴液 2.0 mL の入った試験管に, に示すように ⑪~(y) の試薬を順次加えていく と, 試験管の内容物はそれぞれどのよう に変化するか。下記の ①~て⑥ に示す記述の中から最も適切なものをそれぞれ一つ選 び, 番号で答えよ。同じ番号を複数回用いてもよい。 0.10 mol/L に志和グペッ ⑪ 水溶液 2.0 mL ⑪ 0.60 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液 1.0 mL ⑪) 0.50 mol/L の塩酸 1.2 mL (通 1.0mol/Lのアンモニア水 1.0 mL

教えてほしいです

⑮) 0.10 mol/L のミョウバン (AMK(SO)。・12H。O) 水浴液 2.0 mL の入った試験管に, に示すように ⑪~(y) の試薬を順次加えていく と, 試験管の内容物はそれぞれどのよう に変化するか。下記の ①~て⑥ に示す記述の中から最も適切なものをそれぞれ一つ選 び, 番号で答えよ。同じ番号を複数回用いてもよい。 0.10 mol/L に志和グペッ ⑪ 水溶液 2.0 mL ⑪ 0.60 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液 1.0 mL ⑪) 0.50 mol/L の塩酸 1.2 mL (通 1.0mol/Lのアンモニア水 1.0 mL

解説お願いします👏🏻

10_ 深のように定められる数列 (2J について, 次の問いに答えよ。 1 2一gz 1 の を順次計算して、 数列 {Z』) の一般項を推定せよ。 (2 1)の鈴定が正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよょ。 の二 2 ュー

書いてあるとおりどうして同じαという文字で表せるのかわかりません

肖列 (gg が MA 還二誤226二カ (の ] ) 面識計でいるこき, のをもとに のよう0人 りに定まるs の 人 4 。 帰納的定義 es 5 た 」 の式 |2] の この 層順なだ通りに定める規則を表すな その前の半 ーー 般頂を求める方法 tx 各項を, られる数列の一股頂を求め 洋化式で定めら 還肌詳公差の のみニオ(7ー1)/ 基間ーッーッ… 9 人 階差数列 gm +ア⑦⑰) (7(⑦) は階差数列の一般項) 3③ mt1 一人ゆか カー1 て のーの十 2の) (ヵs? =pg。g の変形 (ヵ 9 は定数, のキ1) 三 とすると, 辺々引いて のローg三カ(og,一o) のeS Au , 旬な 名 動 な4な し和 国昌導4(ー7のツー 式> 式 ggー1 のmn三2の7 (2三12) 3, ……) が与えられていると | 放計 ょ p三2g」十1三3 Z。王22。十2三8, g。三22。十38王19。 …… のように, | けれほ (Z) の各項が順次ただ 1 通りに定められる。 0 4 【で定められる数列の一般項を求める方法ン 2 ョ| ⑰ 等差数列, @ 等比数別については, それぞれヵ.514, 527 で 事項である。 上2ある5のとすると 到男(6) は才| yo) 2) の階差数列で 生2 のとき の=のやな 0 な=1 の に 人) とする。 信人を測たす坪数に対し の_ から 4 が(2の) ーー の 公比がヵの等比数列であ