Question

S

図形です。どうして相似比が2枚目の上のようになるのか分かりません。　相似比を見つけるのが苦手です。お願いしますm(__)m

の13 演習題 (解答は p29)
半径1 の円 に正三角形 7 が内接している. 7 に内接する円を S。 とし, S。 に内接

する正方形を の とする. さらに に円 S。 を, S。 に正三角形 7。 を, 7 に円 S。 を, 54

に正方形 の を順次内接させていき, 以下同様にして, 円の列 5, S5。 S3。 …, 正三角形

の列 人72, 75, …, 正方形の列 巧。 の,の, … を作る.

(1 ) 正三角形 7, の一辺の長さは であり, 面積はに 」でぁる.

(2) 正方形 の一辺の長きは[であぁり, 円 S。 の面積はに]である.

(3 ) 一般に, 円S,の面積を s。で表すとき, 2 還還である

したがって, =し となる.                      (近畿大・理工)

qビ

(3) 曰= ニーュー
※の繰り返し

というよう コンrh つ を4 つ続けて

行う操作がワンセットになっている. したがって,

Si Ssニカ |の= =S 5

になっていて, この相似比に着目しよう.

円5,の半径を/。とする. カー1 である.

(1 ) 正三 角形の外心と重心は 図1

一致するから ら。下 角形 7」 の

一辺の長さを。とすると
6三1・cos30"x2=/3

7」 の面積は,

  

sine0 3

図形