1枚目と2枚目の問題は全く同じように見えるのですが、1枚目は加法、2枚目は条件付き確率の乗法になってます。これはどちらのやり方でも解けるということなのかなにか異なっているのでしょうか？

基本例題 36 確率の加法定理(順列) 合 32 OO000 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b 2人がこの順 に,1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 D.284 基本事項8 CHARTOSOLUTION 88 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお, 確率の乗法定理 (p. 310 参照)を利用してもよい。

この問題の解説で、黄色のマーカーでひいたところがなぜそうなるのか全くわかりません。どなたか教えてください🙏

(1) A, Bの2人がこの順に1本ずつ引くとき, Aが当たり, Bがはずれる 2 本例題 52 確率の乗法定理(1) 当たりくじ4本を含む12本のくじがある。引いたくじはもとに戻さか、 のとして、次の確率を求めよ。 確率 (2) A, B, Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき, Aだけが当たる確変 p.310 基本事項二 HART O S もとに戻さないでくじを引く場合の確率 乗法定理を適用 引いたくじはもとに戻さないから, 前に引いた人の「当たり」または「はずれ」 より,次に引く人の 「当たり」 または「はずれ」の確率が変わってくる。 OLUTION 解答) 1, B, C が当たる事象をそれぞれA, B, Cとする。 1)求める確率は P(ANB)=P(A)Pa(B) 確率の乗法定理。

aが当たる確率は　のところってaが当たってbがはずれる確率のことですか？ 黄色チャートです。

20本のくじの中後,当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人がこの順 0 基本例題36/確率の加法定理(順列) サ合跡 COO0。 82 DO00 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人がこのに に,1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。大 し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 |p.284 基本事項8 CHART S 率部で出娘 88 lOLUTION 確率 P(AUB)A, Bが排反なら P(A)+P(B) … bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる TAAHO よって, 事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照)を利用してもよい。 解答 aが当たる確率は 5_1 sP1 20P, で 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき,起こりう| () るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合15×5=75 (通り)出( A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, 当東 ま会正復支日 20P2=380(通り) 12本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 がー sP2=20(通り) の数。 正白①中の bが当たる確率は の中で動が 20 75 380 95 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 1 380 4で出 事象 A, Bは同時に起 (ト+)(@+1) こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において, 1本目が当たる確率と 2本目が当たる確率はともに- 前出 で等しい。 一般に,当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と 2本目が当たる 確率はともに一である。したがって

青線部分、操作の数は10回というのは何故でしょうか？ 白玉の数が10だからかなと思ったのですが、なぜ白玉の数が関係するのかが分かりません。 教えて頂きたいです！

赤玉が先に袋の中からなくなる確率 作を続ける。ただし, 取り出した王玉は袋には戻さないものとする。 このとき, 例題54 唯率の乗法定理(2) 315 次の確率を求めよ。 0番ど赤玉が袋の中からなくなって, かつ, 袋の中に白玉5個だけが 残っている確率 [類姫路工大) 基本 47 EART OSOLUTION n回目の試行の確率 (n-1)回目までに着目 の 赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき, 最後は白玉 を取り出すことである。 すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ → 14回で赤玉5個, 白玉9個が出るということである。 (2) 操作の回数は 10回。 9回目までの情報について考える。 2章 6 0 先に赤玉がなくなるには, 最後の1個が白玉であればよい。 すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから,求める確率は (15-1)回目まで。 5C5×10C。_ 10 2 合p.291 INFORMATION で述べたように, 「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 15C14 15 3 9回目までに,赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は 5C4×10C5 36 D 15C。 143 す確率」は同じであるか 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 ら,このように組合せで 考えてよい。 であるから, 求める確率は 36 1 6 合乗法定理を利用。 143 6 143 |条件付き確率,確率の乗法定理

青線の部分、15×5になるのはなぜなのでしょうか？ 私は15/20×5/19だと考えました。この考えのどこが違うかも教えて頂きたいです。

冷 2 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじを a, b2人がこの層 基本例題36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人が。 COOn。 し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 |p.284 基本事項 HART OSOLUTION 確率 P(AUB)A, Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象 A, Bの関係(AnB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照)を利用してもよい。 解答 aが当たる確率は 5 1 sP」 20P」 ニ 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり,bも当たる場合 B:aがはずれ,; bが当たる場合 A. Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 20P2=380(通り) 2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 sP2=20(通り)ン 15×5=75(通り) の数。 20 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 75 95 1 ニ 380 事象A, Bは同時に起 こらない。 380 4 出

確率です！ ⑵の1/24はどこからきたんですか？

319 重要例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A, B, Cがありそれぞれに黒玉,白玉,赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 の取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 B C 黒玉 5 7 2 白玉 20 17| 22 赤 玉 1560 24 oIC 【学習院大) 基本 56 2章 CHARTOS。 3 OLUTION 6 目に こる。 (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象Kが起こったときの,事象Aが起こる条件付き確率 Px(A) である。 当理し、動 (解答 0 箱A, B, C を選ぶという事象を,それぞれ A, B, Cとし,黒 |(1) 1つの箱を選ぶ確率は 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(AnK)+P(BnK)+P(CnK) っであり,玉の総数は 3 A:40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 =P(A)PA(K)+P(B)Pa(K)+ P(C)Pe(K) 目回 1 1 1/1 3(8 1 17 3 84 1 2 三 340*384+318-+g+) 3 40 12 (2) 求める確率は P(ANK) 1 1 1 12 …結果 Px(A)=- P(K) それが箱Aから取り出さ 24 2 人館 れていた …原因 たるときも ときをxとす INFORMATION ベイズの定理 A B 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA(E) P(A)PA(E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また,重要例題 58においても P(A)Pa(K) C A KIANKBOK|CNK Pe(A)=- K P&(A)=7 P(A)PA(K)+P(B)P(K)+P(C)P.(K) が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 条件付き確率,確率の乗法定理 U3一0

条件付き確率と確率の乗法定理の問題の違いってなんですか？ 見分け方とかありますか？

練習44の【2】なのですが、答えが合いません！ 教えてください！ 答えは15分の7です！優しい方詳しく説明お願いします！

| 確率の乗法定 確率の加法定理や乗法定理を 22 の2人が引く。まずAが1本引き, 残ク9本からBか," くとき,次の確率を求めよ。 (2) Bが当たる確率 (1) Aが当たる確率 3 解答 (1) Aが当たる確率は 10 (2) Bが当たる事象は, 次の2つの場合に分かれる。 [1] Aが当たり,Bが当たる場合。 3、2_6 10^9 90 A 9/0 3 この確率は 10 10) 7 [2] Aがはずれ, Bが当たる場合。 9 この確率は 7,3_21 X 3 三 10 9 90 9 7 (1, [2] は互いに排反であるから, 10 Bが当たる確率は 6 21 27 3 90'90 90 10 6 9 ○…当たり,×…は 例題 22 で, Aが当たる確率とBが当たる確率は等しい。この, くじ引きでは引いたくじをもとに戻さない場合でも,当たる確率 順番に関係なく等しくなる。 練習 例題22において、 次の確率を求めよ。 4 1 A. Bの2人とも当たらない確率 (2) A, Bのどちらか1人だけが当たる確率 第1章 場合の数と確率 O 2|

この問題（1枚目）のA,（aもbも当たる場合）が、なぜ5c2 ではなくて、5p2なのか教えて欲しいです！

20 本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。ただ 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なくミ (0000) 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) D.284 基本事項 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 HART OLUTION 確率 P(AUB) A4, Bが排反なら P(A)+P(B) … B:aがはずれ, bは当たる bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:a が当たり, bも当たる よって,事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理(b.310 参照)を利用してもよい。 解答 sP」 20P」 5 1 aが当たる確率は 4 20 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき,起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり,bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 合 2本のくじを取り出 a, bの前に並べる の数。 20P2=380 (通り) sP2=20(通り) 15×5=75(通り) 20 75 95 1 P(AUB)=P(A)+P(B)=, 380 *事象A, Bは同時 380 380 4 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において, 1本目が当たる確率と 2本目が当たる確率はともにす で等 一般に,当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、 1本目が当たる確率と2本目か三 確率はともに一である。したがって PRACTICE …36®) 20 本のくじの由に当丸n

確率の問題です 写真に質問も全部写しました。 解答よろしくお願いします🙏🙏

1つ。サイコロセ2日なげら 32人下の 31人上 目 かあくかくりてだめる 2 (保在) 14 (日分) 3,4 1ほしんで1同じですか 解信では 式。 (日日。かくりっか 27日のかくソつかぞ と考えているのにすし。 全7の場合 の数が (x6面り。 1日目r 3以下っ 2日目で 32以上がぬる場合の歓は3人Y通り という コうに考えています。 .他の 題でも, 自合は 最切に1題えの 年件 の場合の教て考えて最待にすべての場合 京でわっていま この存人方 でも大丈夫ですか??