xをaとおいて∫x3 f(t)dt=2x²-5x-3としたあと、 両辺をxで微分するのはなぜですか

[18] 定積分で表された関数 (2) 関数 f(x) は、Sf(t) dt = 2x2a-1)x-3 を満たす。 ただし,a は定数とする。 a このとき,a= ア f(x)= x- ウ である。

質問です！ 3次関数でその関数が極値をもつときは必ず極大・極小値を持つのでしょうか？ どちらか1つしかないという場合はありますか？？

微分積分の問題です。 解き方が全然分からなくて困っています😢 問題数が多いため、数問だけでもお願いします！ どなたか解ける方、丁寧に解説していただきたいです🙇‍♀️💦

81X x- N 2 次の関数を微分せよ. x²+3x-2 (1) y= (2) y=√√√3x+7 x3 (3) y=√√√4-x2 (4) y=2x log x (5) y=e²x sin 5x x (6) y= log x x2 2 (7) y=(x²+x-1)5 (8) y= 1 3 (11) y=log | 2x+1| (12) y=log|2x+√4x2-1 tan 2x (9) y=sin²x tan x Xxx (10) y= 1 - sin x 3x+1 ex2 (13) y= (14) y= (15) y=x√√x² - 1 e3x 1 x² +3 ( 2x (16) y= (17) y=esin x sin x sin x (18) y=x cos x √5x+1 (x > 0) 3 次が成り立つことを示せ.

私は2枚目のように解きました。 解答とはcos^2Θの変換の仕形が違いました。3枚目のようにどちらもcos^2Θを表す式だと思うのですが、いつどちらを使うかは問題によって違い、使い分けないといけないということですよね？ よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

2 次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。 [1] F'(x)=cos³ x 解答 [20] [2] F(0)=1 F\x = cosxdx=(1−sin x\cos da sinx=u とおくと cosxdx=du 1 Fx=(-du--+C=sinx-sin'x+C (CE sinx+C(Cは積分定数) u²)du 3 また,F(0)=C より C=1 したがって F(x)=-sin³ sin 3x + sin x+1 3

赤線部のようになるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️ 普通に代入してはダメなのでしょうか🙏💦 お願い致します！

*561 関数 f(x)=x-6x2-3x+5の極値を求めよ。

(2)の問題について質問です。 赤線部でxの恒等式と分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ aやbの恒等式とはならないのですか？🙏

*548 (1) f(x)=ax2+bx+c において f'(0)=2,f'(1)=4, f(2) =6 であるとき, 定数a, b, cの値を求めよ。 (2) x2f'(x)+(1-2x)f(x)=1 を満たす2次関数 f(x) を求めよ。 4

(2)と(4)について質問です。 なぜ(2)は平方完成しないのに、(4)は平方完成するのでしょうか？🙏 (2)も平方完成するとf´(x)<0となり単調に減少することになるのでは無いのでしょうか？🙇🏻‍♀️

556 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=x²-4x+5 (3) f(x)=-x3+9x *(2) f(x)=2x3+3x² *(4) f(x)=x³-2x²+3x-5

赤線部のように変形できるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

P(3≤x≤7) = √ 73 3500 3 x(10-x)dx 377 x3 ===== 5x2. - 500 3 13 SP 3 343-27 5(49-9)- 500 3 0M 3 284 < 71 011 500 3 == 125

赤線部のように変形できるのは何故ですか？🙏

P(3≦x≦7)= •73 03 500 3 .x(10-x)dx x377 = 5x2 500 3 3 343-27 = 5(49-9)-- 500 3 3 284 ィ 71 X = 500 3 125

この問題について質問です！ E(R)の公式などあるのですか？🙏調べてもよく分からなくて💦 お願い致します🙇‍♀️

1*312 ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為に抽 出した400人の有権者の内閣支持率をRとする。 Rが48%以上, 52%以下である確率を求めよ。 母 *313 ある県の20歳の男子を母集団とするとき ZOBE