Question

jpgamw

私は2枚目のように解きました。
解答とはcos^2Θの変換の仕形が違いました。3枚目のようにどちらもcos^2Θを表す式だと思うのですが、いつどちらを使うかは問題によって違い、使い分けないといけないということですよね？
よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

2
次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。
[1] F'(x)=cos³ x
解答
[20]
[2] F(0)=1
F\x = cosxdx=(1−sin x\cos da
sinx=u とおくと cosxdx=du
1
Fx=(-du--+C=sinx-sin'x+C (CE
sinx+C(Cは積分定数)
u²)du
3
また,F(0)=C より C=1
したがって
F(x)=-sin³
sin 3x + sin x+1
3

2
次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。
[1] F(x)=cos³ x
[2] F(0)=1
F(1) = cos³ d
=
=
cost(+) d
2
½ ( cos ^ ( 1 + cos 2 x ) d í
=25 (cose + cost cos27) dt
2
= sind + & ((cos 3x+ cost) dx
½ siul + ½ 13½ singh + & sint
Fa) sind + Singh
F101=
sink + (cos3x + cos x) H.
12

105²
It Cos20
2.
sin² 0 + cos ² 0 = |
COS²O
1-Sin²0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てと

2枚目のように解いても正解となります。
実際、sin3x=3sinx-4sin³xなので一致します。

さて、どちらを使うかは問題によって使い分けるとのことですが、おっしゃる通りです。

一枚目の解答はsinx=tとおけば三次関数のように見ることもできるので、グラフを想像したければこちらが扱いやすいですね。

二枚目の解答は微分積分を意識してますかね。sinx,sin3xともに一次と見ることができるので、計算は楽です。

回答になってるか分からないですが、気になるところあればご質問ください！

jpgamw

回答ありがとうございます🙇とっても助かります。
やはりどちらを使うかは見分けないといけないのですね！
質問すみません。
2枚目の私の解き方では今添付したようになってしまい答えと合いません。
どこが間違えているのか教えて欲しいです。お時間あるときによろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

てと

間違えてないですよ！

jpgamw

返信ありがとうございます。
確かに3xを変えると同じ式になりますね！
ですが解答のやり方もどちらも出来るようにしておきます🙋
助かりました☀️
ありがとうございました！！