Question

れもん

(2)と(4)について質問です。
なぜ(2)は平方完成しないのに、(4)は平方完成するのでしょうか？🙏
(2)も平方完成するとf´(x)<0となり単調に減少することになるのでは無いのでしょうか？🙇🏻‍♀️

556 次の関数の増減を調べよ。
(1) f(x)=x²-4x+5
(3) f(x)=-x3+9x
*(2) f(x)=2x3+3x²
*(4) f(x)=x³-2x²+3x-5

(2) f'(x)=6x²+6x=6x(x+1)
f'(x)=0とすると
x=0, -1

4
(4)f'(x)=3x²-4x+3=3x2-3 -x +3
212
=3x--
+5>0 = 97
3
CZ (ya?
よって, f(x) は常に単調に増加する。

微分積分 平方完成

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

(2)は0となるxが直ぐに見つかります
平方完成の出番ではないです
(4)は0となるxが見つかりません
ないです
そこで平方完成してみるとずっとプラスの値を取ることがわかるので単調増加となります！

れもん

わかりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
(2)を平方完成するとf´(x)<0となったのですが、単調に減少することにならないのはなぜですか？🙏

志摩🌈

いかがでしょうか❓

れもん

分かりました✨ありがとうございます🙇🏻‍♀️