何故カッコ1微分可能性を先に示そうとしないのですか？逆に何故カッコ2では微分可能性を先に示そうと試みるのか違いがわかりません。

1 ey っ Ss の関数は、 ] で示さ 析記におMe 微分可能であるかを調べよ 蘭上) Co直しーd の のPE 29 ァ2二ァ (ァく0) 0 = 9 ヵ.242 基本事項1] ) (重要144 が成り立つ ヵ.233 基本事項 4 ニーc で敏分 分 5 する。 これらの極限について調べるのが基本である。… 馬 昌和 ついて, に |メーgl| は絶対値をはずすと, ァ<Z, ァ>g で式の形が異な 連続 ャつの 空 @ を利用すると早い。 ゴ) 朴はみ /こっなが多き (ダリ 語0 im 7の= Hm (ーーの1に6 上 トン げ(<二が =|(<+が一引=|7 ヵ>0 のとき (o+ ヵく0 のとき (<+ ② ? 限慎が異なるから, (<) で微分可能ではない。 夫 Sinカ1 2 0 7 は | 9 Him (ヵ填1)=1 ヵつー0 指針の⑤ の [7(x) が=6 で) ーー 微分可能でな! 立つ。 N!

平均値の定理について 写真の⑴にあるように、「微分可能⇛連続だから微分可能性を示すだけで良い」とありますが、解答の方では(1,4)での微分可能性しか調べていないのに、なぜ[1,4]で連続という条件が満たされるのですか？ (1,4)で連続ということが言えるだけじゃないのですか?

「須王当 ⑰ ア⑦) は区間 (1, ?④) で微分可能で 4 予均値の定理の式 ギーズリ 人 2 の2 プ(ヶ)= /(c) を満たす c の値は, 3 ゆえに これは 】くc<4 を満たすから, 求めるc の値である。 c三ーー <平均値の定理を使用す叶 定理が使える条件を過 る』 なお, 微分可能 であるから, 微分可能奄 すだけでよい。 電 ⑫) 問題文の等式は、 平記

数3の積分に関する質問です。 この問題では、f(x)は微分可能だという条件があらかじめ与えられているのに、なぜ最後にまた逆の確認をして微分可能性を示さないといけないのでしょうか。 説明していただけると助かります！

求めよ。 指針 条件(⑦)=|e*-1|から, (ダニ い。 まず, 人 絶対値 場合に分ける か >0 のとき ア(x)=ニダー1 9 (*)=ー(@"ー1)ニー@ El ら O6o6 @ *く0のとき ア は、⑥ と条件 (1)三6 から パテ ェ>0 のとき ES そこで, 関数 7/(x) は メニ im 7G@=im 7の=70 を ェー+0 ミ ES >北チ こう ヘン電0 才分可能な関数7 が(0の1 を満たしバリーであるょ。 人 ジ (|e"ー lr とすることはできな 上 押 陶 ) が決まる。しかし, 3』| 0 で微分可能 = x三0 で連続 (ヵ.242 基本事項 利用して, 7(*) を求める。…… ⑳ 人 人 目失 千 ァ>0 のとき, どー1>0 であるから ア(z)=ニのー1 ょって 7の⑦=〆ーDみ=のーァC (C は積分定数) プア(1)ニ6 であるから ee一1C ゆえに (の= レたがので COのal ES ① ェく0 のとき。のどー1く0 であるから に 、 7の=(-〆+Dgz ニー@二ァ十 (の は積分定数) …… ② から, ァー0 で連続である。 ア(?) は=テ0 で 四 ゆえに im 7(⑦三 hm 2)三 寺 ① から jm 7 ターHml のニーィァ1)三2 ②から im (= Him (一キャの)ニー1+の 0) のle請1の三3 7227224G (の)呈寺60EXH9 る Hmと えっ0 ん (のデア(DJ 、 2 の環ie 7C宅(0) METI in 」 よって, (0) が存在 し。 7%9 はァー0 で微分可能である。 上から li(oE0) を とする。 7() 4間間数7G) at 5. * をNEWee したがって, 1 re 区間で場合分けしra は 607) 中 る7(>) は微分可能な虹 |tan2ァ1| げ(0)=ニ0 であるとき, 6 を

例題で なんで解答の1行目で絶対値つけてるんですか？

間数の ァデ0 における連続性と微分可能性起語 次の ァキ0 のとき /(の=ァsin寺, ア⑩=0 2可能人 才 礎 Hg から 0slsin記kl jimlz|テ0 であるから lmxsin王ー0 jimn/(⑦=0=700) となるから, ア(ヶ) は x=0 で3 テー0 *ー0 よって, +/こ/(0 00 夫 また Hm 0 較 =im msin二 0 ーー 0 のとき sin二 は振動し一定の値には収束しない。 めえに, /(⑦) は ァニ0 で 微分可能でない。 圏 281 次の関数の =0 における連続性と微分可能性を調べよ。 条) *キ0 のとき 7⑨=ztsin二, 7(0)=0 (2) *キ0 のとき の= 0=0 1 2ァ

281の(2)が解答を読んでも理解出来ませんでした…。 連続であることまではわかるのですが、「h≠0のとき」と書く理由がわかりません。類題でこのような表記があるものがなかったので質問させて頂きました。

卓"e 0 における連続性と微分可能性を調べよ。 1) *キ0 のとき 7⑨=ァin, 7(0)=0 (@かs 69m テー。 7の=0 貼H25 隊

微分可能性を調べるときlimitを+からとばしたものと-からとばしたものが同じかどうかで調べると思うのですが解答がなにをしているのかわかりません 👏🏻

但 ゆえに, パヶ) は ァ三0 で 役分可能でなno an komwo ァテ0 における連続性と微分可能性を調べよ さこ *(1) *キ0 のとき 7の=xfsin証 7⑩=0

表記について 調べても青線のところから始まってるのしかなかったので f(0)がf(x)であれば正しいのでしょうか？ 書く必要性はないみたいですが、もし書くとしたら上のようにすれば正解だったのでしょうか

mee 3 回 因数9= Bo (*0 のとき) 、。。_0 で後分可能であわることを示せ。 【3上1 a 0 1 *ミ0 の2

ここの部分がなかなか想像しにくいです…… どうやって想像するのが手っ取り早いのでしょうか？