第5項が67, “第15項が52 である等差数列{an}について
数列の一番最初にある数(初項)を決め, この数に定数(公差)を
次々に加えていってできる数列を等差数列といいます。 この数列の
110 等差数列(I)
(1) 初項 a, 公差dを求めよ。
(2 各項のうち, 20 と 30 の間にあるものの個数を求めよ
数列の一番最初にある数(初項)を決め, この数に定数(公参)。
精講
第n項(一般項)は, 次の式で与えられます。
第n項=(初項)+(n-1)×(公差)
nではなくn-1
解答
(1) a+4d=67 0, a+14d=52
2
2-0より,10d=-15
3
a=73
2
. d=-
109
(2) 20<73+(n-1}
<30 より,
89
くnく-
3
3
89
109
-=29.6…,
3
-=36.3… だから 30Sn<36
3
よって,36-30+1=7 より,
1を加える
20 と 30 の間には, 7個の項がある。
ポイント
;初項 a, 公差dの等差数列の一般項は
a+(n-1)d
