どなたか教えてください🙇‍♀️ 赤線を引いてる部分についてですが、なぜこうなるのでしょうか。

11z27 のとき,関数y=(10g3z)2-10g34-1の最大値と最小値を求めよ。 解説 10g =t とおく。 10g の底3は1より大きいから, 1≦x≦27 のとき log 31 log3x log,27 すなわち 0≤t≤3. ① 与えられた関数の式を変形すると y=(log3x)2-4log3x-1 をt の式で表すと y=t2-4t-1 すなわち y=(f-2)2-5 ①の範囲において, y は t=0で最大値1をとり t=2で最小値5をとる。 また t=0のとき 10gg = 0 このとき z=3°=1 t=2のとき 10g3 = 2 このとき=32=9 ********** Y 23 O -1 よって、この関数は =1で最大値1をとり, æ=9で最小値5をとる。 -5

どなたか教えてください🙇‍♀️ (2)の問題についてなんですが、X²－5x＜0からどうやったら0＜x＜5(赤線の部分)になるのでしょうか。

10 次の不等式を解け。 (1) log (3-2x) ≤log IC (2) 210g(2-x) <log2(x+4) 解説 (1)真数は正であるから 3-2x>0 かつ x>0 3 すなわち 0<x</ ① 底 // は1より小さいから,log-(3-2) Sloga より 3-2≧x すなわち x1 …... ② ①②の共通範囲を求めて 0≤x≤1 (2) 真数は正であるから 2x>0 かつ x+4>0 すなわち -4<x<2..... ① 底3は1より大きいから, 210g (2-z) <10gg (z+4) より (2x2x+4 すなわち 2-5x0 これを解いて 0<x<5 ② ①②の共通範囲を求めて 0<x<2

数IIの対数関数の黄チャートの問題です 青い部分の範囲を求めるところで、 新数条件よりx²＋‪√‬2>0では無いのでしょうか？ またその下の青いところの式の意味が分かりません

xの方程式{loga(x'+√2)1210g(x+2)+α0. の問いに答えよ。 ただし, は定数とする。 ① log2(x+2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)①の実数解の個数を求めよ。 CHART & SOLUTION ( 対数方程式の解の問題 おき換え [log(x+2)=日で10万程式へ域に注意 とおくと、①から -+21-a この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える。 グラフを利用 となるのに対して、xの値は1個(x=0) となるのに対して、xの値は2個あることに注意 669 につい なお、 解答 20 であるから log: (x²+√2)=log:√2 (1) よってlog(x+12) 2012/1 (2)log(x²+√2) =t とおくと, ① から また、(1)の結果から f/2 ①を満たすxの個数は,x+2=2より 12 のとき x = 0 の1個 は -1²+21-a 1-2-√ 1/2のとき から2個 放物線y=-fi+2t (12/12) と 直線 y=αの共有点の座標に 注目して, 方程式 ① の実数解の 個数を調べると >1のとき 0個 <a=1のとき、12/27t=1から2個 1-(1-1941 直線 y=gを上 かして共有点 調べる。 11号から から からの合計理 のとき, から 3個 <a<1のとき のとき、 21/22/27から 5 4個

(2)の答えで底は3で1より大きいからの下で何で符号が変わるのかが分かりません😭

☐ 教 p.169 例題 8.例 例題8, [対数関数を含む方程式、不等式2] 次の方程式、不等式を解け。 口 (1) log5x+logs (x-4)=1 □ (2) log3(x+2)≧2log3x 307 362, 教 p.170 応用例題 10, 応用例

この2行の置き換え方を詳しく説明できる方いませんか？🙇🏻‍♂️🥲

方程式を変形すると 10g10 (x-1)(x+2)=1 よって (x-1)(x+2)=101 2. 10

384(3)の問題です 模範解答は理解しているのですが、三枚目の解き方だとなぜ答えが合わないのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

384. 次の計算をせよ。 □(1) (log:5+log. 1/2)(logs2+10gs/2/2) ☐ 5 (2)* 10g 15×10gs 15-(log:5+10g53) (3)(10g62)+(10g63)+310g62×10g63 口(4)* (10g53+log259) (10g3 125-10g95) 例題 58 対数の値 次の値を求めよ。 □(1) 2log27 □ (2) 210g43 □ (3) 27logs5 考え方 α = b となるかを10gabと書くから aloga b = b となる。 解 (1) 定義より, 210g27=7 (2)10g43を底2で表すと, log43= 10g23_1 ==log₂3=10% 32=10%√√3 -10g,3=100.3=1nc./3

(ィ)の最後の2+2+1+1になる理由を教えてください

(9) (a) ((og² 3 + (og (69) (logs. 4 + loga (6) 3 + logz 9 floge 3 11092 4 109216 + Toge to log 2 3 (6 2 (10923 + 1092 3 3/10/08 22 2 Japalo Toyz 24/ Toy 23 2 (og 23 + 2/0823 (2/09:2 4/0922 69.3 2 2 -(10823 2/072)) ((0913 2 + 4 2+1+ t T Coy29 (692② 4 Coyz Bt 409222 2/09 23 4 260923 6 ) 2 Th 89328. (ogah = Logch Togca 2 Coga MK = klogam 2

式変形がわかりません、

3 (配点率20%) 互いに異なる2つの正の実数a, b をそれぞれ底とする2つの対数関数を考え. これらのグラフ Cay = logax, および, Co: y=logx を図に示した. また, 図中の点 A, B, Tはそれぞれ, 直線x =t (t > 0, t≠1) と Ca, Co. および x軸との交点である. t=αのとき, AT: BT =3:2であった. 次の問に答え なさい. (1) α, b, 1 それぞれの間に成り立つ 大小関係を調べなさい. (2) 条件≠ 1. t > 0 を満たす任意 の実数に対して定まる A, B, Tに ついて, AT: BT を求めなさい。 21 100 Ca Cb t x (3) 図中の点P. Qは各々 Ca, Ch上 の点であり、各々のy座標は互いに 等しく, 点Qのx座標は8である. 図 このとき,点Pのx座標の値を求めなさい .

高校数学数II対数関数です 下の問題の解き方を途中式含めて教えてください！！

(7) 3/16-3/54 + 1 3/4 (8

数学 対数関数 画像の問題の解説で🟥のところがよくわかりません。 （それより前の部分は理解できました） 🟥の式からどうして最高位の数が2と言えるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題 11 4+3が十進法で9けたの数になる自然数nを求めよ。 またそのとき, 4 +3の最高位の数を求めよ。 ただし, log102=0.3010, logio 3=0.4771 と せよ。 解答 n=14 最高位の数 2 36 解説は4の倍数だから,下2けたの最大数は96であり, 4×9:36 36 396