解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

! 第1問(配点15) 連立不等式 (log-12)(logy)+loga-12>1 x³-1>23-1 が表す領域を考えてみよう。 対数 logabに対し, αを底といい, を真数という。 1は対数の底であるからx> ア かつキ イ である。 または対数の数であるからy> ウ である。 0 (2)x> ア かつェキ に解くことができる。 イ かつy> ウ のとき、不等式①は次のよう オ logx-12= であるから, 不等式①は >1となる。 I エ よって エ カ アイのとき ウ <<y< =(x-1) キ カ イ <x のとき y> (x-1) キ オ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) logrx ① log(x-1) logxx-1 ③ logsy ④ log2y ⑤ log2 (y+2) (3) x> ア かつキ イ > ウ のとき、不等式②は,底を2 とする対数を考えると 2(x- (logex- ク と表される。 ケ >o これより, 連立不等式①、②の表す領域を図示すると, コ の斜線部分とな る。ただし、境界 (境界線) は含まない。 コ については、最も適当なものを、 次のうちから一つ選べ。 ① @

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

※ほぼ同一問題を [ ] 座標平面上で、次の二つの円 C2(x-5)2+(y-10)2=50 第1問( 連立不等 円C:x+y=25 に対し, bを定数として、方程式 6x2+y2-25)+(x-5)2+(y-10)2-50=0 が表す図形について考えてみよう。 が表す領域 対数 log ①は = オカのとき,円Cと円 C2の二つの交点を通る直線を表し、 (1) x-1 また b= キ のとき,円と円C2の二つの交点と原点を通る円を表す。 また,6≠ オカ のとき ①を整理すると == 6+1 6+1 25(62-26+2) (6+1)2 となるから, ①が円を表すとき,その中心の軌跡の方程式が表す図形はク ある。ただし,x=0 となる点と, y=0 となる点を除く。 で このことから,キオカ のとき,①が表す円はケであることがわかる。 ク の解答群 ⑩ 直線 ①物 ②円 ケ の解答群 CCの二つの交点を通るすべての円 の二つの交点を通る円のうち,中心が原点でない円 ②の二つの交点を通る円のうち, 中心が点 (1,2)でない円 ③の二つの交点を通る円のうち、半径が3でない円 ④二つの交点を通る円のうち、半径が2√/5でない円 ⑤二つの交点を通る円のうち, x軸と交点をもたない円 (2)x> に解く (3 log よ

波線ところから分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

領域問題② ② [2016 名城大] xy 平面上に、2本の半直線l: y=x(x2), my=-x (x≦0) がある。 l上を点P (+1, t+1) (t-1) が動き, m上を点Q (t-1, -1+1) (t≦1) が動く。 (1)直線 PQ の方程式をを用いて表せ。 1 -x2+1に接することを示せ。 (2) PQ はもの値によらず、常に放物線y=1/2x2 (3)tの値が1st1の範囲で変化するとき、 線分 PQ が動いてできる領域を求め, 図示せよ。 解説 asyson+1 [1] [2] から, a を xにおき換えて、線分 PQ いてできる領域を表す不等式は −2≦x<0 のとき -*Sys+1 0≦x≦2 のとき xsys +1 が動 これを図示すると、 右の図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 (1) 直線 PQ の方程式は -t+1-(t+1) y-(t+1)= -{x-(t+1)} t-1-(t+1) ゆえに y=t{x-(t+1)}+t+1 よって y=tx-f2+1 (2) y=ax2+1とy=1/2x2+1を連立させて x²+1=tx-t²+1 ゆえに x2-4tx+4t2=0 よって (x-2)²=0 この方程式はtの値によらず、常にx=2tを重解にもつ。 1 したがって, 直線 PQはtの値によらず, 常に放物線y=-x'+1に接する。 4 (3) 線分 PQ の方程式は、 (1) から y=tx-t2+1 t-1≦x+1) ここでαを定数とし、直線x=αと線分 PQ の交点の座標をtの関数と考え、こ れをf(t) とすると f(t)=ta-t+1=-f+at+1=(t-1)+10 -3 a² +1 x=α と固定するときのの条件は 11... P かつ t-1≦a≦t+1 すなわち a-1≦tsa+1 ② ①,② から、点(a,t)の存在範囲は、 右の図の網の 部分のようになる。 ただし、境界線を含む。) t=a+1 したがって、 ①と②の共通範囲は -2 [1] −2≦a<0 のとき -1≤t≤a+1 ....... ③ O 2 a [2]02 のとき a-1≤t≤1 ・・・・・・・ ④ t= ここで,y=f(t) のグラフの軸は直線t=2 である 2 が、これは区間 ③区間 ④のそれぞれの中央の値 に一致する。 yのとりうる値の範囲を調べると [1] −2≦a<0 のとき 人 t=a-1 a yはt=-1, a+1で最小: 1=1/27 で最大となる。 f(-1)=f(a+1)=-a, a² -a≤y≤+1 [2] 0≦a≦2 のとき (1)=9 2 100 a² +1であるから,yのとりうる値の範囲は yはt=1, a-1で最小;t=1/2で最大となる。 f(1)=f(a-1)=α であるから, yのとりうる値の範囲は

２番はどうして解と係数の関係を使うのですか？問題の解き方のステップが分かりません！教えてください！

*212 放物線 y=x2 と直線y=m(x+2) は異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数m の値の範囲を求めよ。 m の値が変化するとき, 線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。

解き方と答えを教えてください。 よろしくお願いします。

連立不等式y x2,y-x+6, yx+12 の表す領域の面積 S

解答解説お願いしたいです🙇‍♀️ 複素数の問題です 一番速かった方にベストアンサーつけます！

5 αを複素数とし, 複素数zに対して f(x) = az + + a とおく. αは|a|=1を満たしながら動く. ただし, iは虚数単位である. (1) α=1のとき,β= f(1) |f(1) とする.βの値を求めよ. (2) f(2) が実数であるとき, f (2) の値を求めよ. (3) β を(1)で求めた値とする. 実数 X Y が f (2) = β(X + Yi) を満たすとき, 点 (X, Y) の軌跡 C を XY 平面上に図示せよ. (4) 複素数平面上で,点f (2) の軌跡Dはある直線に関して対称である.Dとこの 直線の交点を表す複素数をすべて求めよ.

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

複素数の問題です なるべく早く解き方が知りたいです 解説をしてくださった方にベストアンサーをつけます よろしくお願いします🙏

5 αを複素数とし, 複素数zに対して f(x)=az+1 a とおく. αは|a|=1を満たしながら動く。ただし, iは虚数単位である。 (1) α=1のとき,β= f(1) |f(1)| とする.βの値を求めよ. (2)f(2) が実数であるとき, f (2) の値を求めよ. (3) β を (1) で求めた値とする. 実数XY がf(2) = (X+ Yi) を満たすとき, 点 (X, Y) の軌跡 C を XY 平面上に図示せよ. (4) 複素数平面上で,点 (2) の軌跡Dはある直線に関して対称である.Dとこの 直線の交点を表す複素数をすべて求めよ.

なんでこの問題って(-2,3)と(1,0)のところから 不等号が変わった式になるって分かるんですか？語彙力なくてごめんなさい！

52 第3章 図形と方程式 例題 不等式の表す領域 (因数分解型 境界線が放物線) 54 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (x²-y-1)(x+y-1)≧0 解答 (x-1)(x+y-1)≧0 から 例題 55 解答 Jx2-y-10 [x-y-120 または lx+y-120 (x+y-150 すなわち [y≤x²-1 [yzx-1 または v≥-x+1 lys-x+1 よって, 求める領域は右の図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 B 次の不等式の表す領域を図示せよ。 [228~230] 28 (1) xy>0 *(2)(x-y)(x+2y)≧0

全ての問題の解答解説教えてください

3 図形と方程式 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) tを実数とする。 座標平面上に円 C:x2+(t-8)x+y-2ty +12=0 があり、その中心を P.. 半径を とする. (1) P, の座標を求めよ。 また, tがすべての実数 を動くときの最小値を求めよ. (2) tの値に関わらず C, が通る点の座標をすべ て求めよ. (3) tt>0の範囲を動くとき, C, の通過する 領域をDとおく (i) D を求め, 座標平面上に図示せよ。 (Ⅱ) Co に内接する円のうち,その内部がすべ てDに含まれる円を考える そのような円 のうち、半径が最大の円をK とする. K の 中心の座標と半径を求めよ.