数lll 377 (1)2枚目のマーカー部分を3枚目の写真のように計算したんですけど、この答えでも丸ですか？

*377 括弧内に示された置換により,次の不定積分を求めよ。 (1) Sx(3x-2)dx(3x-2=t) (2) S x+2 dx (x-1)3 海の不安八 tox L 「350 201

なぜMDCNを１つとして◯×1とみるのではなく、同じ文字と考えて◯×4と考えるのですか？

□ 76 MEDICINEの8文字すべてを1列に並べる。 M, D, C, N がこの順にある並べ方は何通りあるか。 (2) EとIが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか。 例是

数lll 323(5) この変形の仕方を教えてください！

=–3sin xcost(cosx + sinx) rsin(x+4) =-3√2 sinxcos x sin(x+

数lll 324(2) この変形の仕方を教えてください！

(2) y'=1-3√(x+2)² + (x+3). 5x+12 33³√/x+2 2 33√x+2

数lll 324(1) 1枚目の写真から2枚目の写真の式への変形の仕方を教えてください！

y'= -3(1-x)²(1-2x)-(1-x)³ (-2) (1-2x)²+1

数lll 322(1) マーカー部分は、lxー1lのxー1＜0だからx＜1になって、ー3≦x＜1になるんじゃないんですか？

322 次の関数の極値を求めよ。 *(1) y=|x-1|√x+3

教科書 数lll p201 例題9 増減表の＋、ーを判定する方法を、全部1個1個値を代入して求める以外のやり方を教えて欲しいです。

例題 9 解 出る x-1 関数 y= この関数の定義域はx=1である。 y=x+1+ 1 (x-1)-1_x(x-2) x y' y" y のグラフの概形をかけ。 (x-1)2 y'=1-- y'=0とすると x=0, 2 よって yの増減, グラフの凹凸は,次の表のようになる。 1 x→8 x→18 ...... + Ć = 0 0 1 x-1 (x-1)2 (x-1)^' 極大 0 + x 1 y" = -1 2 0 + 極小 4 f(x)=x+1+ 20 から,直線x=1はこの曲線の漸近線である。 更に lim{f(x)-(x+1)}=0 YA lim{f(x)-(x+1)}=0 であるから 直線y=x+1も, 12 この曲線の漸近線である。 以上により. グラフの概形は 右の図のようになる。 2 1 より = とする。 lim f(x)=∞, lim f(x)=- x→1+0 x→1-0 2 (x-1)³ O + + N 12 |x=1 I 8 y=x+1 x 1 1

数lll 281(1) 模範解答のマーカー部分の求め方がなぜ［］内のようになるのか教えてください。

281 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 *(1) x=0 のとき f(x)=x'sin 1 f(0)=0 9

数lll p72 例題23 ｢h→0のときsin1/hは振動し｣がよく分かりません。なぜこうなるんですか？

例題23 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のときf(x)=xsin 12, f(0)=0 9 x 看針 51 E|EV 対す なって 定義に従って考える。 連続性 lim f(x)=f(0) すなわち limxsin=0となるかどうか。 x→0 x→0 x 微分可能性 lim- h→0 0≤sin- ssin/12/21 から 0xsin 1/2121x1 xC f(0th) f(0) が一定の値に収束するかどうか。 h x→0 lim|x|=0 であるから x よって, lim f(x)=0=f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。 x→0 > tsinn k また lim h→0 1 limxsin=-=-=0 x→0 ƒ(0+h)-f(0) h =lim h→0 f(h) =limsin 11/12 h h→0 h ん → 0 のとき sin は振動し,一定の値には収束しない。 h ゆえに, f(x) は x=0 で微分可能でない。 答 ON (A)* 答

数lll 教p192 例題5 マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので詳しく教えてくださいm(_ _)m

例題 5 ILO 解 関数y=|x|√x+1 の極値を求めよ。 この関数の定義域はx≧-1である。 x≧0のとき, y=x√x+1 であるから,x>0では y'=√x+1+ 2√x+1 よって, x>0 では常に y'>0 1≦x<0のとき、y=-x√x+1 であるから, -1<x<0 では y'= - 3x+2 2√x+1 2 y'=0 とすると x= 3 ゆえに,yの増減表は次のようになる。 x -1 V y0 よって, yはx= + 2 3 2 3 3x+2 2√x+1 0 極大 2√3 9 で極大値 2√3 9 -1_2 3 0 極小 0 YA 0 2√3 9 18 , x=0で極小値0 をとる。