2枚目の写真の赤線引いてる部分についてです。 1/6･√5/n に絶対値記号をつけないで、Zにだけ絶対値記号をつけるのはなぜですか？

□160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 確率 PR-1/1/ ≦ <o)の値を求めよ。 (2) n=2000 (3) n=4500 次の各場合について, 確率 P R- 6 60 (1) n=500

これの2番解いてくれませんか？？ ワークの答え解き方違うのでわからなくて💦

165 ある高校で、全校生徒から150人を無作為抽出し, 通学に電車を利用している かどうかを調べたところ、 利用している生徒の割合は 40% であった。 次の問 いに答えよ。 VASARELAREASATO SOLO この高校全体で,電車を利用している生徒の割合を, 信頼度 95%で推定 せよ。 10** (X.) o (X) () TOX ON 全校生徒の50%が通学に電車を利用しているといえるか,有意水準5% で検定せよ。 ・教p.97 例 20 S&HO & 115%

29.3 記述はこれでも大丈夫ですか？？

52 KONGRE 基本例題 29 絶対値と不等式 8X①000 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|sa|+|bl(2) la|-|b|≤|a+b)(3) |a+b+c|≤|a|+|b|+| 基本28 重要 30 de+pas 指針 (1) 例題 28 と同様に,(差の式)≧0 は示しにくい。 辺 |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0の A≧B⇔A'≧B'⇔A'-B'≧00mm) の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明してもよ (2),(31) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 方法をまねる 解答 口(1)(|a|+|6|)²-|a+b=a²+2|a||6|+b²-(a²+2ab+b2) =2(abl-ab)≧0 この不等式の辺々を加えて (2)(a よって la+b≧(|a|+|6|) |a+b≧0,|a|+|6|≧0から |a+b|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 別解一般に,-|a|≦a≦al, -16≧0≦16 が成り立つ。|4|≧4,|A|≧-A から -|A|≦a≦|A| −(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b| したがって |a+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でa の代わりに a+b, の代わりにと おくと de+nas (a+b)+(-6)|≦|a+6+1-6| よって |a|≧|a+6|+|6| [別解 [1] |a|-|b|<0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき METOD |a+bP-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(²-2|a||3|+62) =2(ab+labl)≧0 ゆえに |a|-|6|≦la+b1 よって (|a|-|6|)≦la+b2 |a|-|6|≧0, la +6|≧0であるから よって (1) [1],[2] から lal-lb|≤|a+b| (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+(b+c)|≦|a|+16+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| どのよ ≦|a|+|6|+|c| 不 oktob SARA ◄|A|²=A² |||ab|=|0||0| 10-357 20 TATAR -B≤A≤B ⇔ [A]≦B ズーム UP 参照。 lal-1b|≤|a+b||+o)S\ |a|-|6|<0≦|a+6 [2] の場合は,(2) の左辺 右辺は0以上であるから、 (右辺(左辺) 0 を示 す方針が使える。 BY 05 (67)S 1930 次の不等 不等式√²+ 62 +1 √ x2+y2+1≧lax+by+1を証明せよ ** (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用。 (16+cl≦|6|+|cl)

数3 微分法 (2)について画像のやり方で答えが出なくて解答教えて欲しいです⁝( ;ᾥ; )⁝

〔IV〕 次の問いに答えよ。 ただし logは自然対数であり, eはその底である。 (1) f(x)=x-1-log x (x>0) とする。 x キ1のときf(x>0を示せ。 (2) 2つの実数s, t ( 0 <s <t) に対して, 座標平面上の2つの曲線C1: y = esx および C2 : y = ex を考える。 ある直線lが2つの曲線 C1, C2 とそれぞれ点 (a, esa), (B, eff) で接するとする。 (a) as βをs と tを用いて表せ。 (b) α > 0 >βを示せ。 (c) 曲線 C1, C2 と 直線l で囲まれた部分の面積をSとおく。 s =1のとき log t t lim S を求めよ。 ただし, 必要があれば lim ²X + Be²²² getB P-a etp esa B-a =0を用いて良い。

数3 微分法 (2)について画像のやり方で答えが出なくて解答教えて欲しいです⁝( ;ᾥ; )⁝

〔IV〕 次の問いに答えよ。 ただし logは自然対数であり, eはその底である。 (1) f(x)=x-1-log x (x>0) とする。 x キ1のときf(x>0を示せ。 (2) 2つの実数s, t ( 0 <s <t) に対して, 座標平面上の2つの曲線C1: y = esx および C2 : y = ex を考える。 ある直線lが2つの曲線 C1, C2 とそれぞれ点 (a, esa), (B, eff) で接するとする。 (a) as βをs と tを用いて表せ。 (b) α > 0 >βを示せ。 (c) 曲線 C1, C2 と 直線l で囲まれた部分の面積をSとおく。 s =1のとき log t t lim S を求めよ。 ただし, 必要があれば lim ²X + Be²²² getB P-a etp esa B-a =0を用いて良い。

bの範囲がなぜそうなるのかわかりません。教えてください。

[2] U={x|x は 18以下の自然数}を全体集合とし, ひの部分集合 A,Bを次のよ うに定める. a=2 A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, αは 11<a<15 を満たす整数, b,c は 1≦bc≧18 を満たす整数 とする. (1) α=12,6=5,c=10 のとき, 集合AN B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合 B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. 1106 (3) Uの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U,xは18の約数}. 集合 (And) B の要素が偶数のみとなるような集合 (A∩C) B のうち, 要素の個数が最大となる a,b,cの中で, a +6 + c の値が最大となる組 (a,b,c) を求めよ. - 3- -

(1)の答えは1なんですけど2はなんで違うんですか？

[10 標準 10分 解答・解説 p.17 先生と太郎さんと花子さんは、次の問題とその解答について話している。 三人の会話を読んで、下の問い 答え 【問題】 xy≦0とする。 x,yの関数 x2-4xy+6y2+6x -4y +22 の最小値を求めよ。 ■ 【解答 A】 x 2-4xy+6y2 + 6x -4y+22 = (x-2y+3)^+2(y+2)² + 5 ここで,-3≦y≧0の範囲で2v+2)² + 5 の最小値は y=-2のとき5 109 であるから 求める最小値は5である。 【解答B】 ここで, -5≦x≦0 の範囲で (x+7)2 +5の最小値は 3 x-4xy+6y² + 6x -4y+ 22=(y-1/3x-1/31) 2+1/(x+7)2 +54 19 x=-5のとき 1/23(-5+7)² + 5 = - 3 BELISAR 19 であるから、求める最小値は である。 3 ア TOO CREFO 先生 : 同じ問題なのに, 解答 A と解答B で答えが違っていますね。 先生:なぜ解答と解答B で違う答えが出てしまったのか、考えてみましょう。 花子: 先生, ひょっとして ア ということですか。 先生: そのとおりです。 よく気づきましたね。 花子: 正しい最小値は イで,そのときのx,yの値はx=ウ (1) BROS HASTA OAS 05-x5=12-281 太郎 : どちらも計算は間違えていないみたい。でも, 答えが違うということは,少なくともどちらか は正しくないということだよね。 AFFOADURA (2) ノイ 同じものを繰り返し選んでもよい。 0-9 0 -7 ---- 3 00 -) ② -5 に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ⑩2(y+2)² +5は-3≦y≧0の範囲に最小値をもたない ①x=2y-3かつy=-2を満たすx,yの値が−5≦x≦0-3≦y≧0の範囲に存在しない 160 ②/3(x+7)² +5は5≦x≦0の範囲に最小値をもたない -3 (S) ③y= x+かつx=-5を満たすx,yの値が -5≦x≦0,-3≦y≦0 の範囲に存在しない 3 3 - ARSLAN y=I I に当てはまるものを、次の⑩~⑨のうちから一つずつ選べ。ただし, ですね。 -2 19

84. 解説６行目からの、 角PRB=90°,角PMB=90°より 4点P,B,M,Rが一つの円周上にある理由がわかりません。

434 00000 基本例題 84 円に内接する四角形の利用 二等辺三角形でない △ABCの辺BCの中点を通りBCに垂直な直線と、 △ABCの外接円との交点を P, Q とする。 P, Q から ABに垂線PR, QS をそ れぞれ引くと, ARMS は直角三角形であることを示せ。 指針> ARMS をかいてみる (解答の図) と, M=90° すなわち ∠R+ ∠S=90° となりそうだが,これを直接示すことは困難。 そこで, 前ページと同様に, かくれた円を見つけ出し, 円周角の定理から等しい角を見つける 方針で進める。 特に, かくれた円をさがすには, 直角2つで四角形は円に内接する こと (右図)を利用するとよい。 CHART 四角形と円 直角2つで円くなる 解答 PQは弦 BC の垂直二等分線であるから, △ABCの外接円の直径で ∠PBQ=90° ゆえに ∠BPM + ∠ BQM=90°•••・・･ 口 ∠PRB=90° ∠PMB=90° であるから, 4点P, B, M, Rは1つの円周上にあっ て ∠BPM=∠BRM 同様に ∠BSQ=90°, ∠BMQ=90° であるから, 4点S, B, Q, Mも1つの円周上にあって ∠BQM=∠RSM B M Q A ① ② ③ から ∠BRM + ∠RSM=90° したがって, ARMSは∠M=90°の直角三角形である。 C 直径を弦とする弧の円周角 は90° 100 X 円周角の定理 基本83 ③は、円に内接する四角形 SBQM の内角と外角の関 係から。 検討 上の例題では,②,③から △PBQSARMS (2角相等) よって ∠RMS=∠PBQ=90° と進めてもよい。 なお、4個以上の点が1つの円周上にあるとき, これらは 共円であるといい。これらの点を 共円点という。上の例題では, 点P, B, M, R; 点 S, B, Q, M がそれぞれ共円点である (p.444 3 も参照)。 ∠A=60°の△ABCの頂点 B C から直線CA, ABに下ろした垂線をそれぞれ 三角形である 練習 3 84 BD, CE とし, 辺BCの中点をMとする。 このとき, ADMFは正三角 ことを示せ。

この問題についての質問です。私は写真②枚目のように考えたのですが答え（③枚目の写真）を見てみると青傍線部のところが違いました。この青線の部分を説明してほしいです。

$ nは自然数とする。 22n-1 + 32n-1は5の倍数であることを, 数学的帰納 法を用いて証明せよ。

解き方、答えわからないです😭 教えてください🙇‍♂️

:) 12. -x<10 (no work necessary b x< ←+++ H