次の関数の最大値,最小値を求めよ。
(1)y=x2-4x+1 (0≦x≦3)
(2)y=-2x2+4x+5 (-1≦x≦0)
(1)y=x2-4x+1 を変形すると
y=(x-2)²-3
0≦x≦3 でのグラフは,右
の図の実線部分である。
よって, yは
x=0 で最大値1をとり,
x=2で最小値-3をとる。
(2) y=-2x2+4x+5 を変形す
ると
y=-2(x-1)2+7
-1≦x≦0 でのグラフは,
右の図の実線部分である。
よって, y は
x=0で最大値5をとり,
x=-1 で最小値-1をとる。
O
-2
-3
ya
7
5」
2
T
1
0
3
I
I
x
X