下の問題を二枚目の写真のように解きました｡ このやり方だと，XとYの値が求めれなかったのですが，求め方はありますか？ また，解説のように解く方がいいですか？

その 基本 89 した 00000 実数x,yx+y2=2を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また、そのときのx,yの値を求めよ。 指針 [類 南山大 ] 基本101 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y2=2から文 字を減らしても2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 そこで, 2x+y=t とおき,tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 ← 2x+y=t を y=t-2x と変形し,x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+(t-2x) =2となり,xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 見方をかっ CHART 最大 最小 =tとおいて,実数解をもつ条件利用 20 2x+y=t とおくと y=t-2x ① 解答 これをx2+y2=2に代入すると したがって x2+(t-2x)=2 整理すると 次 5x2 -4tx+t2-2=0 自去す このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための 条件は、②の判別式をDとすると (+)=S+ツの不等式)。 (2) D≧0 ここで D=(2t)-5(2-2)=-(t-10) D≧0から 参考実数a, b, x, yに ついて,次の不等式が成り 立つ (コーシー・シュワル CONCE(ax+by)≤(a+b)(x²+ y²) [等号成立は ay=bx ] この不等式に a=2,6=1 (を代入することで解くこと できる。 t2-10≤0 フェ これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき, D=0で,②は重解 x=- -4t_2t を のとき②は t=±√10 2.5 5 もつ。=±√10 のとき x=± 2/10 よって 5x2+4√10x+8=0 よってまたは 5 /10 ①から y=± (複号同順) 5 よって x= 2/10 10 y= のとき最大値10 主 ゆえに 2√2 2/10 x=± =土・ 5 √ 10 5 ” 5 2/10 √10 x=- 5 " y=- のとき最小値√10 √5 ①からy=土- 5 (複号同順) 5 としてもよい。 である。 たすとき の

数学の問題です。全く分かりません。方針も立てれません。よろしくお願いします。

2つ以上の連続する自然数の和の形で表される自然数の集合をAとする。 例えば、 3 = 1 + 2より3EAであり、 2+ 3 + 4 + 5 = 14より14EAである。 また0以上の整数を用いて 2kの形で表せない自然数の集合をBとする。 このときA = B、すなわちACBかつABで あることを示せ。

解答と自分の解き方が違ったのですが私の解き方でも合ってますか？

3 三角関数の性質 1 三角関数の性質 nは整数とする。 sin(+2nx)=sine 1 cos (6+2nx)=cos tan (0+2лx)=tan sin(6+x)=-sine 3 cos(+)-cos tan (+7)= tan 第1節 三角関数 [sin(-0)--sin 2 cos (-)= cos tan (-)--tan sin(7-0) sin 3' cos (7-0)=-cos 0 610 9+ sin (0+1)= cos 6 4 COS os (0+ 1/2)=- tan (+7)=- 1 tan @ =-sine STEPA tan (7-0)--tan 0 sin (7-0)=0 =cos 0 cos(-)-sine tan (0) □ 263 0 が次の値のとき, sind, cose, tan0 を鋭角の三角関数で表し,その値を求 めよ。 4 11 π 3 6 *(2) 31 (3) 19 10 π *(4) 3 (5) STEP B π 3 25 sin (6+4)+sin(0+x)+sin(0+2)+ +sin(0+л)+sin(0+2)+sin(0+2) sin (0+2)=sin(0++x)=-sin(+)-cos よって =cos 0+(-sin 0)+(-cos 0)+sin 0=0 264 次の式を簡単にせよ。 *(1) cos + cos (0+2)+cos (0+x)+cos(+32) (2) cos(+0) sin (3x-9)-sin(2x+0) cos (7-0) 29 4 5 65 (1) cosmo/2x+cos of + cosmox+cos 10 の値を求めよ。 13 COS TC 9 (2) sin 12 x+cos 1/12 sin ォー sin / の値を求めよ。 14 14 256 6π 第4章 三角関数

四角で囲んだ確率Ｐの詳しい計算方法を教えてください。

1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 1 6 60 次の各場合について 確率 PR-1/2 = cono) の値を求めよ。 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500

ワークに載っている例題なのですが、何をやっているのかがそもそもわかりません。 順を追って説明していただけると嬉しいです。 また、丸で囲んでいる√の部分が何故出てくるのかわかりません。母比率であっているかもイマイチです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

k CONNECT 15 標本比率と正規分布 期待値 (母平均) 全国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為抽出した 2500 人の有権 者の内閣支持率をR とする。 R が 48% 以上 52%以下である確率を求めよ。 標準正規分布 N (0, 1) に従う確率変数 Zを求める。 標本の大きさが十分大きい ときは、標本比率Rは母比率に近いとみなしてよいことに注意する。 解答 母比率は p=0.5 母化率 標本の大きさは 2500 であるからE(R)=p=0.5,6(R)=1 0.5(1-0.5) =0.01 2500 よって, Z=- R-0.5 0.01 は近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。 したがって P(0.48≦R≦0.52)=P(−2≦Z2)=2p(2)=2×0.4772=0.9544

極限を求める問題です。(11)で初めにconnπ＝(-1)nとなるのがなぜかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

*(6) 1000-√n *(10) sinnл *(7) 2㎡ *(11) cos nл

例題27で、確率の式の答えが37/256になるまでの途中式と解き方が理解できません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

# CONNECT 27 仮説検定と反復試行の確率 1枚のコインを8回投げたところ, 表が6回出た。 このコインは表が出やすいと判 断してよいか。仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として計算せよ。 考え方 表が6回以上出る確率を計算し, 基準となる確率 0.05 と比較する。 解答 1枚のを8回投げて表が6個以上出る確率は 8-6 +8C7 *C. (½) (1-1)**+C (1) (1-1)*+*()*(1-1)** 8-7 8-8 37 +8C8 = =0.144... 2 256 これは 0.05より大きいから、 「コインの表が6回以上出ることが全くの偶然で 起きる」 という仮説は否定できない。 28 すなわち, このコインは表が出やすいとは判断できない。

(2)について質問です。 右の画像の赤線部において、正方形と分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

(1) 2 =) 練習問題 7 2次方程式 z²=i の解をすべて求めよ. の4次方程式 z=-8+8√3i の解をすべて求め,それらを複素数平面上に図示せよ. 0423 精講 複素数を含む方程式を解いてみましょう. zを極形式で表してみる のがポイントです. 偏角を比べるときは 2kπ(kは整数)のズレを 考慮することを忘れないようにしましょう. 解答 (1)z=r(coso+isin0) (r≧0,0≦0<2z) とおくと z2=r2 (cos20+isin20) また 1-1-(008+isin) 2 z2=iの両辺の絶対値と偏角を比較して π ✓ r2=1,20= +2k (kは整数) 2 π r=1,0="+kn これを忘れないように 0≦02π より π y 10 (r. 0)=(1, 4), (1, ¾/7) k=0 π k=1 5 COS π十isin ・π 4 4 1+i =cosisin confe+isin/r 1 = + 1/1 i, =±- 1+i √2 2 - π 2 y 1 48 1+i 1 V2 2=iの解 1 x

至急です 436の⑶でどうして答えが2パターン出てくるのかがわかりません。教えてくださいお願いします🙇

✓ * 436 ¥436 0 の動径が第1象限にあり, sind cost= 2 のとき、次の式の 5 値を求めよ。 (1) sin+cose (2) sin-coso (3) sind, cose ☑ 127 次の式を簡単に井上

青の四角で囲んだ部分はどこから来たのですか？？ １つ上の式に√2/2をかけるところまでは理解出来たのですが、青四角の部分は何が起こったのかどなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

DO 基本 例題 137 2次同次式の最大・最小 000 Yami sincos0 +2con" (002)の最大値と最小値を求めよ。 CHART I sin と cos & SOLUTION の2次式角を20 に直して合成 1-cos 20 2 sin20= L半角の公式 基本135 MOITUJO ZA TRAHD sin20 sinOcos0= 2 cos20= 1+cos 20 2 L2倍角の公式 半角の公式 これらの公式を用いると, sino, costの2次の同次式 (どの項も次数が同じである式) は 20の三角関数で表される。(は) 更に、三角関数の合成を使って, = psin (20+α) +α の形に変形し, sin (20+α) のとり うる値の範囲を求める。 08000nia S-0 200+(nie S-1aiz L の質は一般から f(0)=sin'0+sinOcos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 == 2 ・+2・・ 1+ cos 20 8=24 mie sind, cose の2次の同 次式。 0 _1 2 (は2とな 3 -1/2 (sin20+cos20) + 22 2 sin (20+4)+3 (1,1) 1H OS nie-08 π 02054 sin 20, cos 20で表す。 sin 20 と cos 20 の和 合成 4章 17 加法定理 π 1 x 0≤0≤ であるから 2 30 YA S ≤20+ 4 4 4 π 5 の糖 範囲に共 π かめられる。 よって1ssin(20+4) 1 14 -1 1x AX 3+√2 ゆえに 1≤f(0)≤ この 2 ? a+r したがって,f(8) は 各辺にを掛けて √2 I> sin(20+4) √2 2 を開く! くには? 20+ π TC πC 4 2 すなわち = で最大値 120 8 π = 4 5 20+ 2 すなわち =1で最小値1をとる。 4 この各辺に22を加える。 ・利用して、右辺をsio 3+√2 2