Question

かおり

極限を求める問題です。(11)で初めにconnπ＝(-1)nとなるのがなぜかわかりません。
教えてください🙇‍♀️

*(6) 1000-√n
*(10) sinnл
*(7)
2㎡
*(11) cos nл

(10) sinnπ=0 より
lim sinnt=0
n→∞
よって, 0 に収束する。+1
Jetstu
(11) COSn=(-1)"
■S
an=(-1)" とおくと, 数列{a} は交互に -1, 1
が現れ, n を限りなく大きくしても一定の値に
近づかない。
よって, この数列は振動して, 極限はない。
(12) tannπ= 0 より
よって, 0 に収束する。
940
lim tannπ=0
n→∞
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

cos1π = -1
cos2π = 1
cos3π = -1
cos4π = 1
……
(-1)¹ = -1
(-1)² = 1
(-1)³ = -1
(-1)⁴ = 1
……
なので、cosnπと(-1)ⁿは一致します
よくある書き換えなので、押さえてください

かおり

ありがとうございます！！