【27】 717- 022 - 027
y 平面上の曲線 C:2y = |a2 - 5c+ 4| と直線 1: y = ka (k > 0) が3個の共有点をもって
いるとする。このとき,k の値を求めよ。
2y = |22- 5c+4 を整理すると,
1
9=
2
また,
2 - 5c +4= (x- 1) (c1 4)
であることを考えて場合分けを行う。
(i) ? - 5 +420つまり c< 1,4<cの
とき,
0a1
4
リ=(- 5 + 4)
Cと直線1が3個の共有点をもつのは,直線1
の
がCと1<e<4において接するときである。
9= ke と 2 から yを消去すると,
) 2 - 5 +4<0つまり1<<4のとき,
1
=-- (2 - 5+ 4) 2
1
kg = --
9
2
よって,C は次図のようになる。
これを整理して,
2+ (2k - 5)e +4=0
