Question

M

tan7.5°の求め方なのですが、
1枚目は先に15°を加法定理で求めて、半角の公式で求める方法
2枚目はネットで検索して、出てきた方法なのですが、矢印（？）の過程がなぜこうなるのかわかりません。

どちらの方法でも解けるのか、解説をお願いします。
また、別の方法がありましたら、知りたいので教えてください！

tan15 Fcos1ダ
C
1Hc0s1分
2
NetE
4
4

Da
tan ?5°
6-7.5'とおく、
20-15 F4 tan20= ton15=tan(4分-30)-
1-
1+ 話
tan2
3-25+
425
2
ニ
3ート
tan'B+2(2t5) tano-1:0
tavg>oy.
tano--(2t6)+
ェ-2S 4H6St3t|
チ+
ニ-2-3 +
8+4.5.
-23+
8+22。
N
-ー2
(6t2)+26x2
23+ -15)*+2.6
ン
ラ-23
-23+d6+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

二次関数の解の公式です。
x=tan(theta)
として考えてみてください。

解の公式は下記のEq. (2-2)です。
https://lifemater.com/math11/

M

コメントありがとうございます！
あと、4行目から5行目の二次関数への変換も教えていただきたいです！
tan7.5°は2枚目の最後の部分と一致しますでしょうか？

M

追加で、1枚目の求め方や他の求め方で解けますか？

peekAboo

二次関数への変形は以下の通りです。

1枚目と2枚目の差は、半角公式を使うか倍角公式を使うかでしかないので、
正しく計算すれば、どちらでも計算できますよ。
（倍角公式から、半角公式は導けるので、両者の本質は等価です）

M

ありがとうございます！理解できました！
半角で何回も解こうと思っているのですが、2枚目の答えと異なった回答が出ます。どちらか間違っていれば、教えていただけないでしょうか？何回もすみません。

M

すみません。半角の方は２乗があったので、外し方も教えていただきたいですm(._.)m

peekAboo

自力で2乗があることに気づきましたね(^^)
素晴らしい！

ノートの計算はあっていますよ。
二乗を残すように以下のように変形してみてください。
途中で展開してしまうと計算が大変になるので、なるべく二乗の形を残すのが計算のポイントです。

M

とてもよくわかりました^ ^
申し訳ないですが、もし良かったらわからない問題があり、下の問題ですが、
お時間があったら、方針よろしくお願いします。
お時間があるときでもいいので、よろしくお願いしますm(__)m

M

※予備校の対策講座が終わってしまって、ここの問題が解説されておらず、答えも渡されていないので、解き方が全くわからない状態です。よろしくお願いします。

peekAboo

tanの計算の方は自分でもやってみてね!

Q7については、とりあえず、以下で考えてみてください。
1: 正弦定理
2: 余弦定理
3: 三角関数を使った面積と、内接円の半径を使った面積
4: 3に同じ
5: 正弦定理

M

ありがとうございます！
1〜5でしてみると、流れを掴めた気がします！
ご指摘お願いします！

M

ありがとうございます！
1〜5でしてみると、流れを掴めた気がします！
ご指摘お願いします！

peekAboo

2つの面積は等しいので等号で結べます。

k not=0として、kで除せば、kの値がわかりますよ！

M

もう一度計算してみると、このようになりました！
ご指摘よろしくお願いします！！

peekAboo

問題を解いていないので、解の数値までは確認していませんが、ロジックは問題ないと思いますよ(^^)

M

詳細でわかりやすく教えていただきありがとうございました！^ ^