Question

haruka

赤線の分数はどうやって求めるのでしょうか？

【27】 717- 022 - 027
y 平面上の曲線 C:2y = |a2 - 5c+ 4| と直線 1: y = ka (k > 0) が3個の共有点をもって
いるとする。このとき,k の値を求めよ。
2y = |22- 5c+4 を整理すると,
1
9=
2
また,
2 - 5c +4= (x- 1) (c1 4)
であることを考えて場合分けを行う。
(i) ? - 5 +420つまり c< 1,4<cの
とき,
0a1
4
リ=(- 5 + 4)
Cと直線1が3個の共有点をもつのは,直線1
の
がCと1<e<4において接するときである。
9= ke と 2 から yを消去すると,
) 2 - 5 +4<0つまり1<<4のとき,
1
=-- (2 - 5+ 4) 2
1
kg = --
9
2
よって,C は次図のようになる。
これを整理して,
2+ (2k - 5)e +4=0

ゆえに,
判別式を Dとすると,D=0 となるとき直線
しとCが接するので,
1
k=
2
9
2k -5= ±4
2
D= (2k - 5)? -4-1.4=0
2k -5
が1く¢く
このうち,接点の座標
2
4の範囲にあるのは, k=
1
のときである。
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

上の写真の最後の二次方程式から接点のx座標は求められます。

この方程式の解は以下のEq. (2-2)になりますが、
二枚目めの写真のように、接する場合はD=0となるので、
a, bからxを求めることができます。

https://lifemater.com/math11/

haruka

なるほど...！！！✨
リンクも貼って頂きありがとうございました！🙇🏼‍♂️

peekAboo

一通り、自分でも計算してみてね
引き続き、学習を頑張って！