ベクトルの問題なんですけど、例題では不等号にイコールがついてないのに練習問題では不等号にイコールがついているのはなんでですか？

000 +161 29 基本事項 12 数学C 重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 00000 ||=1, |8|=2,=√2 とするとき,ka +t6 >1がすべての実数に対 A>0,B>0 のとき ここで \ka +t6 />1.･････ ①と同値である。 |ka+t6p=k2\d+2kta ||=1, |5|=2, a1= √2 であるから ka+t6p=k+2√2 kt+4t2 よって, ① から k2+2√2kt+4t>1 A>BA2>B² +12 スピュア (5) (E-AO (va)=10.J は として扱う ka +t6>1は ka+t62>12 いての2次式)>0 の形になる。 ・0 するとも きる部分 二示すと CHART & SOLUTION この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し、の値の範囲を求める。 tの2次不等式 at°+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ ⇔a>0 かつ b-4ac< 0 解答 ka +t620 であるから, ka+t>1は B-10-20 基本18 よって ゆえに 1章 3 so =kx2+2kt×1 + t×12 4k+2kt+t... ① それぞ d= e= ･････ ① と同値である。 ① を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 ka +t620 であるから, ka + to≧2は ka + to ≧ 4... ②と同値である。 A≧0, B≧0 のと ABAB よっ よって, ①,② から 4k2+2kt+t^≧4 すなわち 2+2kt+4k2-40...... ③ ③ がすべての実数 tに対して成り立つための条件は, tの2次 J= は定数と考える。 PR 43 21 うな実数kの値の範囲を求めよ。 |||=2, |6|=1, |- =√3 とするとき, [ka +162 がすべての実数に対して成り立つ Aq PR 3 la-6=√3 の両辺を2乗して ||=2, |6|=1 を代入して a.b=1 |ka+t6p=ka+2kta +12 la-246+18=3 2-2à・6+1=3 【CHART はとして扱う ②23 点 の 3点D 方程式 2+2kt+4k2-4=0 の判別式をDとすると,の係数 は正であるから D≤0 また ドの係数>0.D0 9 ここで =k²-1×(4k²-4)=-3k²+4 (01- D よって -3k²+4≤0 ゆえに k²- ≥0 2 したがって110 D よって -2k²+4< 0 ゆえに k²-2>0 したがって k<-√2,√2<h INFORMATION 2次関数のグラフによる考察 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は, 関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y すなわち 4t2+2√2kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は, tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, の係数は正であるから D<05 seal ここで =(√2k)²-4× (k²-1)=-2k²+4+ D<0 が条件。 問題の不等式の条件は PR ② がすべての実数に 対して成り立つこと。 ②24 PR 22 実数x, y, a, b が条件 x+y=1 および " + 6 =2 を満たすとき, ax + by の最大値、最小 値を求めよ。 5 p. を原点とする。 yt √2 x+y=1 を満たすx, y に対して (k+√2) (k-√2)>0 Q OP= (x,y)とし、 a2+b2=2をたす a, b に対して -√2-1 ゆ OQ= (a, b) とする よって 0° C y=af+bt+c 0 t [a>0かつb-4ac <0] PRACTICE 21° よって 2 (+by)2 ゆえに ||=2,|6|=1,|a|=√3 とするとき, ka+t6/≧2 がすべての実数に対して成 り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 OP, OQ のなす角をすると OP.OQ=|OP||Cocose ax+by=1×√2 Xco -cos1でから 180°より, -√2 Sax+bys√2 ax + by の最大値は√2,最小値は 別解 コーシー・シュワルツの不等式から (a+b2+y^)≧ (ax+by)2 等号が成 よっ 2ax+bys√2 αy=bx のときである。 立つのは ax + by の最大値は2,最小値は√2 ←OP|=√x+y=1, E 100=√a+b=√2 すなわち, 80°のと き最大値, 0=180°のと き最小値をとる。 ルツの コーシー・シュワ は,PR 20 式について を参照。

Cocona did something that defies comprehension.この英文のthatの用法、先行詞について教えてください！

この問題の解き方を途中経過ありで教えてほしいです🙇‍♀️ 解答は、-27分の40です。

(2) (2x3. - 1 3x2 LO 5 [定数項]

加法定理の応用問題です! 1枚目が問題で、2枚目が解き方と答えです! 赤ペンの部分を教えてほしいです🙇

12 <a<л, sina= 2 13 のとき, sin cocosmo の値を求めよ。 2

この問題の解き方が分からないのでなぜそうなるのか理由も含めて説明お願いします🤲

x+y_y+z_z+x のとき、この式の値を求めよ。 2z 2x 2y

数IIの三角関数の問題です。 (2)で、自分の解き方のどこが間違っているかわからないので、教えてください。 また、解説をお願いします。

(1)sin 0 <0.20090-170 20040-(20 2009076 sing COCOCIN, 2 4 21 5 STCO CITV & d < W 5/cydos 20 + 0040 = 0 tos 20 = 20050-1 20050-C+00 90=0 20050 +6090 - C=O (0090+) (20040-9)=0 COGO = -1.5 タール 0040 = − ( 40 - TV =2 370 COS20 = X-29140 C-25ing-3sing+170 2sing-3518-270 sino-3 SINO-200 (Sino ) (asino-e-O Σ sub-ICO, ISMO + (20 (P) 542-2-0 Gud 72 STUB + (20 2 3000 60° 300° Su-270 197402-4 57407-8 (1)sin72× 2sing ecco 29748<-6 Siud <-> 7-2 0 ≤ O C 2 TV I.) Ising CCO - 5 ssing = 1 30% 2109 330 1080×210=2/2 TV CL Fox330 = 6 TV 6. 29 C

数IIの三角関数の問題です。 合成なのですが、答えと全く合わないため、解説をお願いします。

D 頻出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕 合成の利用 ★★☆☆ = sin-√3 cost(0≧0≦z)の最大値と最小値,およびそ 10200+0mie (1) (1)関数y= のときの0の値を求めよ。 関数y=asin+coco (004)の最大値と最小値を求めよ。 lioAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1) y=sine-√3 cos 0≤ B VII 0 0- sin0- ≤π S 図で考える nie) S-ynia 1 y = ↓ 2 sin (0) サインのみの式 A- (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 3 OB 1 x 1 章 10 →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 加法定理 (1) y=sine-√3 cose 元 =2sin0 in (0 3 as π より π ≤ 0- 3 3 23 よって 12 * sin(0-4)≤1 3 -√3≤ 2sin(0-3)≤2 y x 3 π COS 20 -√3 P nie 0800+ ite したがって T 20- 3 2 0-2 = 1 すなわち のとき 最大値2 5 0 = 020 2 O 11 1x 3 2 πのとき最大値2 3-1=3 π π 0- すなわち 0=0 のとき 最小値√3 3 3 3 例題 162 (2)y=4sin0+3cos0=5sin (0+α) とおく。 5 a 4 3 ただし, α は cosα = sina ... 15 ① を満たす角。 0 4 x π 2 π YA 0= 2 0≤0≤ より asta≦ +α ① より 0<a< であり, sina <sin (+α)である π 4 3 から sin (0+α) ≦1 5 大量 10 <3> a -1 04/1 x sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値 3 sina sin(+α) ≦1 164(1) 関数 y=sing-cost (0≦0≦x) の最大値と最小値, およびそのときの 0 の値を求めよ。 37851=0200+ Onia (1) sin+cosx) の最大値と最小値を求めよ。

「10本のくじの中に3本の当たりくじが入っている。このくじから1本ずつ順に、引いたくじは元に戻さずに2本を引いたら、2本の中に当たりくじがあることがわかった。このとき、1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。」この問題が分かりません。解説を出来れば分かりやすく教えてください。

回答に　①が成り立つための条件は1-b^2=0　と書いてあるのですがなんでそうなるか分かりません💦 どなたか教えてください🙇‍♀️

98 次の等式が成り立つように,定数a, b の値を定めよ。 (√x2+ax-bx)=3 (1) * lim x→∞

考え方を教えてください🙇‍♀️

(2) 木のてっぺんを0とし, 木の根元をHとする. さらに, 太郎さんが地点Aに立ったときの, 太郎さんの目の位置をA' とし, 目の高さ AA' を 1.5 とする.また, 点A' から直線 OH に下ろし た垂線と直線OH の交点をKとする. ただし, A'A/OH とみなしてよい. サ ISSA. I eesa.o CLab.I 0218.0 AH = " とすると OK 8DB4.0 COCO S r tan 40° r tan 40° A' ONOR. の解答群 7.0. の解答群 09.5 3 16.3 A 140° OR$8.0 081-8.0 ST23.0 コ OAS8.0 eu88.0 102 EPFS.0 であるから、木の高さはおよそ £lae.0 0108.0 ① r sin 40° r 4 sin 40° ① 11.1 ④ 17.8 08.0 K ② H -2812.0 2000.0 20 BOGE 0 orea. r cos 40° r cos 40° である. Ases.0 ② 12.0 ⑤ 20.9 S8.0 Ucc T800.0 ass4.0 - 2281.0 880 1 0312.0 SONG 55 TAS de