Question

いちごらて🍼

回答に　①が成り立つための条件は1-b^2=0　と書いてあるのですがなんでそうなるか分かりません💦
どなたか教えてください🙇‍♀️

98 次の等式が成り立つように,定数a, b の値を定めよ。
(√x2+ax-bx)=3
(1) * lim
x→∞

98 (1) f(x)=√x2+ax-bx とおいて,
① が成り立つとする。
limf(x)=3
X-8
b≧0のとき, lim f(x)=∞ となるからS+e
よって
li b>0
x→∞のときを考えるから, x>0としてよい。
x>0のとき
f(x)=
*8*70 (x² + ax) b²x²
limVx2+ax+bx
(1-62)x+a
=
(√x2+ax=bx)(√x+ax+bx)
√x² + ax + bx
www.cocomm
0=(0) ast
a
1+- +6
+ +6_x * (x) Jeb
x
100
①が成り立つための条件は
b>0であるから b=1
このとき
(1-6²) x² + ax] ee
√x² + ax + bx @
x→8
1-620
- lim f(x) - lim_mil-a
=
√ ₁ + ² x
x→∞
1=3のとき ① が成り立つから
したがって
a=6, b=1
+1
-*)x=
CASHSS
mil a 30
2
a=6
3rd [S]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

x→∞のとき1-b^2≠0だった場合、分子が∞に発散します。
=0なら(1-b^2)x=0なので発散しません。
発散するとlimf(x)=3にはなり得ないので発散しないように=0です