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21:25 5月10日(火)
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補
3つの集合の和集合の要素の個数
B問題
例題5
1から 100 までの自然数のうち、2,3, 7の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるか。
解答 1から100 までの自然数のうち, 2の倍数, 3 の倍数, 7 の倍数全体の集合を,それぞれ
A, B, C とすると
また,An B,BnC, Cn A, AN BNCは,それぞれ6の倍数, 21 の倍数,14 の倍数、
42 の倍数全体の集合であるから
n(An B) =D16,
2, 3, 7 の少なくとも1つで割り切れる数全体の集合は AU BUCであるから
n(AU BUC)=n(A) + n(B) +n(C)
n(A) =50,
(B) =33,
n(C) =14
n(BnC) =4,n(CnA)=7, n(ANBNC) =2
ーれ(AnB) -n(BnC)-n(CnA) + n(AコBNC)
= 50+ 33 + 14-16-4-7+2=72 (個) 答
1から 100 までの自然数のうち,2, 5, 9の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるか。
例題5
/on 99.96, 97.9i PE.94
23
M100
95/0)
93、92.9/
2
90
50
5
5
20
118
/0
(50r20r1/) -1/0+5+2)+1265
/70
99
88
17
6.4
65個