大学受験の過去問です。回答教えて欲しいです！

次の問題1 は 1 以下の問いに答えよ。 の中に解答を書くこと｡ (1) a,bを実数として、 複素数 1-v 1+V2 (2) 2次方程式2+3c-1=0の2つのをaとするとき, of af +82= ある。 また、公差は fo (3) 初境が6で未項が16の等差数列があり、 すべてのが90 となるとき､数は のは の形に表すと、 である。 特式f(d=22-5-3 を満たす関数f(x)は である。 である。 - である。 212 3 人 となる。 (5) Blogs logs 50g 計算すると / である。 また, log2 5 x logs 3 x log」 8 を計算すると 3 wysostora. のとき、y=cos 20 +2sin 01 の最大値は である。 また、 5回投げたとき､点Pが1より右の位置にいるは 15 3 (6) 出たときは左へ2だけ進むものとする。さいころを3回投げたとき、点Pが点いる確率は である。 で 定数aの値は である。 また、そのときの (7) 数直線上で、点Pは点Oを出発し、さいころを投げて4以下の目が出たときは右へ」だけ進み、他の目が 3 である。 次の問題 2 は卵に至るまでの計算過程を書くこと。 20h=(2,-1),OB=(1,3), 06 (7,7) のとき、次の問いに答えよ。 T (1) a, B を実数として、0+801と表すとき,の値を求めよ。 (7.7)=d(2,-1)+B(1,3) 7=0+3B7=-X+9 d=2、B=3 △OAB において、辺ABと直線OCの交点をPとするときを実数としてOP=OCとせるの 値を求めよ。 (2) 直線BC上を点Qが働いて行くとき, PC が最小となるような点の座標を求めよ

この問題が分かりません！！ 教えてください！！

定石 86.底をそろえる 【定石問題 M 86 レベル3- 例題】 a,b,cが正の数で、a≠1, 6キ1のとき、 次の等式が成り立つことを証明せよ。 1 log, a (2) loga blog, c = loga c (1) loga b= = この問題は提出課題です。 OXI

②でなんで①みたいに範囲がX＞0じゃないんですか？

基本例 例 次の方程式を解け｡ (1) (logs.x2logsx=3 183 対数方程式の解法(2) 解答 (2) log2x+610gx2=5 指針 対数方程式には、基本例題 182 で扱ったタイプ以外に, (1) のような logax に関する2次方程式になる ものもある。 また, (2) の方程式を変形していくと, (1) と同様の2次方程式が導かれる。 なお, (2) では、底にも変数xがあるから, 真数>0だけでなく、 「底> 0, 底=1」 の 条件の確認も忘れずに! (1) 真数は正であるから x>0 ****** ① 方程式から (logax+1) (logsx-3)=0 よって logsx=-1,3 logsx-1から logsx=3から x=27 これらのxの値は ①を満たす。 x= ゆえに,解はx=1/13,27 (2) 真数は正で、 底は1でない正の数であるから 0<x<1,1<x ① ****** このとき、 方程式の両辺に logzx を掛けて (logzx)2 +6=5log2x (logsx)^2 -5log2x+6=0 (log2x-2) (log2x-3)=0 log2x=2,3 整理して ゆえに よって logsx=2 から x=4 10gzx=3から これらのxの値は ①を満たす。 ゆえに、 解は ****** B 00000 x=8 x=4,8 基本 182 演習 194 <log.x=t とおくと、方程 式は 1²-21-3=0 よって (t+1)(-3)-0 logsx-log 1/3 として x=1/13 とするか、または この問題では、底の条件 は真数の条件を満たす <x*1から log x+0 底の変換公式により loga2 logx2= logax logax よって logaxlog.2-1 Blogxx=t とおくと P-51+60 よって (12) (1-3)=0

黄線部について、なぜ分子が3log2の3になるのか分かりません…

司] 11/a 3log₂3 2 (iii) (5) log29 log34 = (108₂3 + 108216) (108₁4 + 210823 (210832 + log₂16 = (10g₂3 + 4 a = a -4log32=6log23 x 5 (iv) (与式)=5÷2= 2-2 12 log, 16 log39 4log32 2 1 log₂3 76

数2 対数関数の問題です。 この問題で、b／2＜＝2とb／2＞2に場合分けしようと思うのは何故ですか。 そう場合分けしたら、1つ目は端点、2つ目は判別式で調べられるからといってしまえば終わりなんですが

2 [2011 宮崎大] t>4を満たすすべてのについて,不等式 (log2t)2-blog2t+2>0 が成り立つもの範囲 を求めよ。 解答 log2 t = X とおく。 底2は1より大きいから, t4のとき また, 与えられた不等式は X²-6X+2>0 f(x)=x2-6X +2 とおく。 「X>2 を満たすすべての X について, f(x)>0」 が成り立つもの値の範囲を求めればよい。 y=f(x)のグラフの軸は [1] 1/2のとき ① が成り立つための条件は 22-26+2≧0 すなわち よって b≤3 これは12を満たす。 直線 X=- b 2 ƒ(2) ≥0 X > log24=2 ここで D=(-6)2-4・1・2=62-8 ゆえに, D<0から 6²-8<0 これを解いて 2√2<b<2√2 ところが,これは12を満たさない。 [1], [2] から, 求めるの値の範囲は [2] 1/18 >2のとき ① が成り立つための条件は, f(X) = 0 の判別式 D について D<0 ･･･(*) h? O y b 2 26 2 y = f(x) 2 X y=f(X) X

数2です 解き方は同じなのになぜ356は真数条件を考えずに解き、359は真数条件を考えて解くのですか？

x軸に関して対称移動 (3) y=3より, 直線y=x に関して対称移動したものである。 (4) y=logs(x+2) より X軸方向に-2だけ平行移動したものである。 (5)y=logs9x=10g9+10gs.x = log3x+2 より, y軸方向に2だけ平行移動したものである。 (1) (2) A (3) -1 ya (1) a>1 0 r y. log32 -10 10ga 4, 10ga (2) 0<a<1 356. [対数関数を含む方程式】 次の方程式を解け。 *(1) logsx-3 (2) 10gx2=3 x (5) 10g10 (x-1)=2 *(6) 10gz(3x+2)=2 ( 10ga (2x-x²)=1 \9) loga(x-1)^=3 (3) 10g27x= 1 3 (5)y-2=logsx 順に並べ *(4) log+x=5 (7) 10g/(x+1)=-2 *(10) 10gx9=-2 (2) 1/18 <1<2で,底aは1より小さいから, loga 2<logal<log loga2<0<loga 356.1)対数の定義より, x=3-3, すなわち, (2) 対数の定義より,x2=43,すなわち、 よって, x=±8 よって, (3)対数の定義より、x=271, すなわち, (4) 対数の定義より, x = ( 1212 ) , すなわち, 1 (5) 対数の定義より, x-1=102, すなわち, よって, x=101 (6) 対数の定義より, 3x+2=22,すなわち, 2 よって, x= 3 (7) 対数の定義より, x+1= 359. 次の方程式を解け。 (1) logsx+logs(x-4)=1 (10g3x)^2=10gx2 *(5) logax-logx3 (7) 10gx4-210g4x=1 360. 次の連立方程式を解け。 |x+y=29 *(1) 10g10x+log10y=2 x2=64 x=3 =(1/3) , すなわち, (2) x= x= = 24/7 1 32 x-1=100 よって, x=8 (8) 対数の定義より, 2x-x2=3-1, すなわち, 3x²-6x+1=0 ell 3x+2=4 x+1=9 *(2) 10g2(x+1)-10gz(x-2)=2 (4) (10g2x-10gzx-6=0 (6) 10g(x-5)10ga (x+1)=0 (8) 4(log2x)²-16 log₁x+3=0 [x³y²=8 (1)~(9)方程式が 10ga M= の形で、未知数xが真 にのみあるとき, 対数 loga M = p M= を用いる。 |log2x+210gzy=2 例題 65

すなわちのあとの式になる理由が分かりません

解答 Style 19 (1) y'= 次の関数を微分せよ。 (1) _y=log (x+√√x² +1) (2) y=x¹ logx (x>0) (x+√x²+1)' x+√√x²+1 {x+(x²+1) = }' x+√x²+1 1 * x + √ x ² + 1 * {1+ = 2 ( x ² +1) +++ (x³²+1)} 1 2x x+√X²+1 *(¹ + 2√²+²+1) x+√√√x²+1 2 x+√√x² +1 √√x² +1 答 1 1 x+√√x² +1 √√x² +1 (2) y>0であるから, y=xlogx の両辺の自然対数をとる logy=log (x¹0x) blogy=(logx)² ke ( ke

対数の問題です。下のように計算したのですが、どこが違うかわかりません。

(2) である. ( と変形 き ③は Jeg 81 lcg 3 t-t¹ = -36 すなわち x>0, y>0. [logs (x√y) ≤5 11/1/21 23³ X = logsx, Y=10ggy とおくと, ② は log,x+log, y² ≤5 loga x + logay ≤ 5 X+Y≤ 10 log811 log3 y xº log, 81 log37 ≤1 4 logy-3 log3x ≤4 3 X-YZ -4 と変形できる。 ④×3+⑤ × (−2) より 5Y ≤38 38 ≤ ³8 (= 7.6) 15 であるから, XとYがし y log p₁ # = 1 81 全 ≤1 Y≤ loy pig - day ₁ 2 ³ =1 213 loy & y 1-7313 ...2 <- √y=yz. MOJE a>0, a 1, p>0, 9>00 loga pq=loga p+log.q. a> 0, a ¥1, x>0 のとき nienie z logax=plog.x. 4 ≤ 1 底の変換公式 20 1641 a,b,cが正の数で, a=1,c=1 のとき loga blogeb log.a a> 0, a=1,x>0 のとき log.x=p ⇒ d'=x. a>0, a 1, p>0, q>002² loga=logag-log.. loy 381 layz y-day 381 - (log 3 21³ - day 3 8 1 ) ≤ 1 1 leg zy - legxp1 - 3dcy 3x +day 31 = | leg zy - Flcy 3 X ≤ | 3 lcy 3 11- lcy z Y Z - 1

サシスの解き方が分かりません。 解答（2枚目）の赤線の変形はどのようにしているのですか？

], a ² = a ² = | 17 | √ I (2) 三つの数a=log23,6=log47,c=1+log2 3 を考える。このとき, u TU 6a=log2 オカキ 66=log2 | クケコ, 6c=log2 サシス であるから, a, b,c を小さい順に並べると, 9 である セ<ソ< タ となる。

黄色い線に該当する問題がわかりません。 黄色い線のところを教えてください。

数学ⅡⅠ・数学B 〔2〕 を考える。 は 0, p=1を満たす実数とする。 x>0 のとき, 関数 f(x)=(10gpx)2-10gp=x2-2 (1) p2 のとき, f (4) の値を求めよう。 f(4)= (10g24)2-log422 であり, 10g24 タ log44²= る。 である。 テ (2) f(x)=0 を満たすxの値をを用いて表そう。 テ X = 10gpx とおくと, 10gx2= X²_ テ-2=0 と表せる。 ここからxの値をを用いて表すと x= Llogs 2 | ² - log + 2²ª の解答群 か X ① x ②2X -2. -22- トーマ であるから, f (4) ツ であるから, f(x) = 0 は (3 3X 4 4X であ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) 数学ⅡI 数学B (3) 太郎さんと花子さんは, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存在す るようなpの値の範囲について話している。 太郎:まず, 0<p<1のときと 1<pのときの場合分けをしないとい けないね。 花子: さらに, (2) で求めた ね｡ である。 0 <p <1のとき, 関数 10g px は x>0 の範囲で 05 1 <p のとき, 関数 10g x は x>0 の範囲で これらのことに注意すると, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存 在するようなの値の範囲は -≦p<1,1<p≦√ 1 ネ 65 40 105 35 ヌの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 140 p ⑩ 単調に減少する ① つねに定数である ③増加する区間と減少する区間が存在する 123 a 120 215 E の大小も考えないといけない 333 -23- ② 単調に増加する logos 0.5 0.25.²