この問題の求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

問 5 次の式を展開せよ。 (1) (x+2y)5 (2)(x-1)^

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

二項定理を使うのがよく分かりません💦

練習 2 nは自然数とする。 5"-1=(4+1)" -1と変形することで, 5"-1 が 4 の倍数であることを,二項定理を利用して証明せよ。

この問題が分かりません！ 教えてください！ 解説を見てもよく分からないので、なぜそうなるのかを詳しく教えていただけると嬉しいです。

209 次の式の展開式を求めよ。 (1)(x+1)。 *(3) (x-3)5 A *(2) (a+26)* (4) (2a-3b)5 1

この問題の解き方がわかりません 教えてください🙇‍♀️

13 6)x³+.

（2）modで解くこと出来ないですか？ もし解けるのならばやり方教えて欲しいです！

て 12 2945 を900で割った余りを求めよ。 1 S OLUTION

練習10の解き方と答えを教えてほしいです。

15 10 例5 練習 10 D 応用 例題 二項定理の応用 二項定理により、 次の等式が成り立つ。 (1+x)=nCo+nC1x+nC2x2+..+nCx" この等式に x=1 を代入すると,次の等式が得られる。 2"=nCo+nC1+nC2+......+nCn 上の等式 ① を用いて,次の等式を導け。 nCo-nC1+nC2-......+(-1)*nCn=0 ((a+b)+c)" 0 a+b)^Fの展開 よって、求める CX である。 したがって (a+b+c)"

数学得意な方を教えて下さい。解けてはいるのですがモヤモヤしています。 (問題)2項定理から、不等式(1 +2)^n≧ 1+ 2n+2n(n− 1)が成り立つ。 これを利用して数列｛n/3^n｝の極限を求めよ。 ・元々挟み撃ちが苦手というか、仮にnの符号が−なら逆になりま... 続きを読む

[225] (1+2)*≧1+2+2n(n-1)から3"≧1+2m2 1 3n 1+2m²>0x+6==1+²2² 1+2²0から よって 3" ここで lim 0<= n n→∞ 1+2m2 3n =lim 1118 n 1+2n ² 1 n 1 n² ・+2 また :0 【 したがって、はさみうちの原理から lim =0 n 11-00 3" n 参考 a>1のとき, lim -=0が成り立つ。 no an >O すなわち、数列 79) 18 (3) の極限は 0

写真の問題の(1)についてですが、 なぜ、赤線部の「n≧1だから」という文言が必要なのですか？ 逆にn≦0のときは成り立たないのですか？

次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ . (②2) 数列の和 S=2 (14)をnで表せ. k=1 n (3) lim Sn を求めよ. n→ 00⁰ ガナ (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkk に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn n≧1 だから, 2"≧nCo+nCi=1+n>n LOTION 2"> n

この写真の(1)の問題についてですが、解答の赤線部の n≧1のとき2ⁿ≧[n]C[0]+[n]C[1]となる理由がわかりません。 右辺の[n]C[2]〜[n]C[n]がなぜ消えるのですか？

44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2"> n を示せ. n -1 (2) 数列の和S=2 (14)をnで表せ。 k=1 (3) lim Sn を求めよ. n→∞ HT (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn n≧1 だから, 2"≧nCo+nC1=1+n>n ∴.2">n