Question

たたた

この写真の(1)の問題についてですが、解答の赤線部の
n≧1のとき2ⁿ≧[n]C[0]+[n]C[1]となる理由がわかりません。
右辺の[n]C[2]〜[n]C[n]がなぜ消えるのですか？

44 はさみうちの原理(I)
次の問いに答えよ.
(1) すべての自然数nに対して, 2"> n を示せ.
n
-1
(2) 数列の和S=2 (14)をnで表せ。
k=1
(3) lim Sn を求めよ.
n→∞
HT
(1) (解I) (2項定理を使って示す方法)
n
(x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると
k=0
2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn
n≧1 だから, 2"≧nCo+nC1=1+n>n
∴.2">n