(2)の問題だけ奇関数であることを先に調べてグラフを書いているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

練習問題 5 次の関数の増減, 極値を調べ, グラフの概形をかけ. 4 6 3 (1)y=1+ + 2 IC IC (2)y= IC x²-2 精講 一般の関数のグラフをかくときは ①増減・極値 ② 両端でのふ るまい ③ 定義域の「抜け」の前後でのふるまい ④ æ切片,y 切片,漸近線といった情報を集めましょう. 解答 (1) f(x)=1+ 4 6 -2 1+1+1/2 =1+4x'+62 とおく. f(x)の定義域はx≠0←まず定義域を確認する f'(x)=-4x-12x3= 4 12-4(+3) x² x3 両端の極限は x3 f'(x) の符号 4 6 lim f(x) = lim + =1 IC X±∞ IC -3...(0) 分子-4(x+3) + 0 ±0 0 分母 X3 0 + f'(x) 0+ x=0 の前後の極限は V. 4 6 limf(x)=lim(1+ + 0+1x x+0 IC +8 +8 4 6 'limf(x)=lim[1+ + x--0 x-0 IC ↓ 2 =8 ←不定形 x2 18 +8 12/23でくくる =lim xo-x 1 2 +8 (x2+4.x+6)=8 以上より,f(x)の増減は下表のようになる. IC (-8) f'(x) f(x) (1) -3 (0) + 013 → mil =(a) mi (∞) (+8)(+8) (1) グラフには 書かない

この問題の8C7は分かるけど、8C8の意味がよく分かりません、、教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

げた こと ると → 仮 さい 実験 補充 例題 157 反復試行の確率と仮説検定 00006 箱の中に白玉と黒玉が入っている。 ただし, 各色の玉は何個入っているかわ からないものとする。 箱から玉を1個取り出して色を調べてからもとに戻す ことを8回繰り返したところ,7回白玉が出た。 箱の中の白玉は黒玉より多 いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 とし て考察せよ。 CHART & SOLUTION 「箱の中の白玉は黒玉より多い」 という主張に対して,次の仮説を立てる 基本 155 61 仮説 白玉と黒玉は同じ個数である そして、仮説, すなわち, 箱から白玉を取り出す確率がであるという仮定のもとで7回 1 2 以上白玉を取り出す確率を求める。なお、箱から玉を取り出してもとに戻すことを8回繰 り返すから, 反復試行の確率 (数学A) の考え方を用いて確率を求める。 反復試行の確率 1回の試行で事象Aの起こる確率をとする。この試行をn回行う反復試行で,A がちょうど回起こる確率は nCrp (1-p) ただし = 0, 1, ......,n なお, Cr は異なるn個のものから異なる個を取り出して作る組合せの総数である。 5章 答 19 箱の中の白玉は黒玉より多い [1][ の主張が正しいかどうかを判断するために,次の仮説を立て 果の る。 仮説 箱の中の白玉と黒玉は同じ個数である [2] [2] の仮説のもとで,箱から玉を1個取り出してもとに戻す ことを8回繰り返すとき, 7回以上白玉を取り出す確率は C(1/2)^(1/2)+.C.(1/2)^(1/2)-12/(1+8)=2536 9 = 0.035······ ◆黒玉を取り出す確率は これは 0.05 より小さいから, [2] の仮説は誤りであると考え られ, [1] は正しいと判断できる。 1-12-12 である。 00 仮説検定の考え方 したがって, 箱の中の白玉は黒玉より多いと判断してよい。 inf条件が 「8回繰り返したところ, 6回白玉が出た」 であるなら, 6回以上白玉を取り出す確率は C(1/2)^(1/2)+C(1/2)^(1/2)+nCd(1/2)^(1/2)2-12/21 (1+8+ (1+8+28)= -=0.144...... 37 256 これは 0.05 より大きいから, 白玉は黒玉より多いと判断できない。 [2] の仮説は棄却されない。 なお、白玉を取り出す回数をXとすると, [1] の主張が正しい, つまり、白玉は黒玉より多いと 判断できるための範囲は、例題の結果と合わせて考えると,X≧7 である。 PRACTICE 157° AとBがあるゲームを10回行ったところ,Aが7回勝った。この結果から,AはB より強いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 とし

(2)についてです。 回答には相加相乗平均が用いられていますが、相加相乗平均でわかるのはtの取りうる値が2以上に限定されることであって、tが2以上のすべての実数をとりうるかどうかはわからないのと思います。そのため、(2)の回答に用いることはできないと私は考えたのですが、どう... 続きを読む

316 第5章 指数関数と対数関数 Think 例題160 指数関数の最大・最小 (2) **** 関数 y=(4*+4¯*)-2a (2'+2) +1 について、 次の問いに答えよ. Q(1)2+2=t とおいて,yをtの関数で表せ. (2)のとり得る値の範囲を求めよ. ○(3)yの最小値が10のとき αの値を求めよ. 考え方 (1) = (2')', 4'=(2x)より, a+b= (a+b)-2ab を利用して変形する. (2) 相加平均相乗平均の関係を利用する。」 (3)(1)(2)より与えられた関数は, tについての2次関数になって いる. との関係 (a>0, x:実数) axXa=1 (相加平均) ≧ (相乗平均) a+bzab (a>06>0 のとき) 2 解合 (1) 2'+2x=t のとき, 4'+4¯*= (2*)+(2^*)2 =(2'+2x)2-2.2.2 =f-2 より y=f-2-2at+1=t-2at-1 (2)20,20 より 相加平均・相乗平均の関係 から、 2*+2*2/2.2* =2 等号は, 2*2*より、x=-xつまり、x=0 の とき成り立つ. よって, tの値の範囲は, (3) (1)より, (i) a <2 のとき a+b2=(a+b)2-2. 2.2=1 相加平均・相乗平均の 関係を利用する. a+b 2 -√ab より,a+b2ab 軸は直線t=α より 軸と区間 t≧2 の位 関係から場合分けを る. (i) (i) のときのグラ は下の図のように t≧2 y=f-2at-1=(t-α)-α-1 ...... ① t=2 のとき, yは最小値10 をとる. 13 2-2a・2-1=-10 より a= 4 これは, a<2を満たさない. (ii) α≧2 のとき (i) t=α のとき,y は最小値10 をとる. したがって, ① より - a²-1=-10 2=9 より, a=±3 1 a 2 a≧2より, a=3 よって, (i), (ii)より 求めるαの値は, a=3 a 最小 練習 [160] xは実数とする。このとき、関数y=- 10 (3*+3)-(9+9)-3 3 *** そのときのxの値を求めよ. "最小 の最 (高島

数3微分法の応用についての質問です。 解説と解き方が違ったので、ちゃんとできているか教えていただきたいです。また、どちらの方がいいなどありましたら教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

174 第5章 微分法の応用 練習問題 7 lim et 814 精講 についての方程式 = x +3 の解の個数を求めよ. ただし, =0 であることは使ってもよい. 方程式を関数のグラフを用いて扱う方法は, すでに数学 I, IIで学 習済みです 数学Ⅲでは, 扱われる関数のバリエーションが多くな りますが、基本的な考え方は何も変わりません. e=x+3e-x-3=0 解答 f(x)=e-x-3 とおく . 方程式 f(x)=0 の実数解の個数は、f(x)のグラスと軸との共有 の個数である.そこで, y=f(x) のグラフをかく. f'(x)=e-1 lim f(x) = lim (e-x-3)=∞ 8 x118 不定形ではない X10 →∞ [88] 不定形 limf(x)=lim(e-x-3)= lime X10 =jime (1- X : 3 =8 ex ex の人気は下がってい よって, f(x) の増減は下表のとおり. IC f'(x) (-8)... 0 |- 0 + (∞) f(x) (∞)-21 (∞) y=f(x) のグラフは,右図のようになる で + か y=e y メント このグラフは,軸と異なる2点で交わるので, 程式の解の個数は2つである. ことを用いまし ) +8 hogy=f 0 この問題の解答において, f(x) の両端の極限の情 THE

ピンクの線の範囲ってどうやって求めているんですか?

・3 定積分 L³ |x (x-2)|dx を求めよ。 絶対値のついた関数の定積分 視点 y=x(x-2)のグラフはどのようなグラフだろうか。 解 関数 y=|x(x-2)| は, 0≦x≦2 のとき, YA y=|x(x-2)| |y=-x2+2x xxx-20であるから y=x2-2x y=x2-2x |x(x-2)|=-x(x-2) =-x+2x 2≦x≦3のとき, x(x-2)≧0であるから |x(x-2)|=x(x-2) =x2-2x したがって 求める定積分は FC2 3 Jx(x-2)dx=Jlx(x-2)1dx+x(x- |x(x-2)|dx 3 = f² (= x²+2x)dx + f (x²-2x)dx 2 2 1 = x+x2 3 +4】+ '0 + 3 x2 8 = (-3+4)+{(9-9)-(3-4)} = 8-3 SP x 5章 2節 積分の考え

80の(２)を(1)のようにSinを使って求めることは、可能ですか？何回計算しても答えがあいません…

って うから 135 80 正弦定理・余弦定理の使い分け △ABCにおいて,辺BC上にDがあり,AB=√6+√2, CD = √2 ∠ABC=30° ∠ADC=45° をみたす. このとき,次 の値を求めよ. (1) AD (2) AC 精講 まず,図をかきますが,先に△ACD を かくと,それらしい図がかけます. 求め るものを含む三角形に対して, 正弦定 理・余弦定理のどちらを使うかですが,基準は, 78 B A √6+√2 130° \45° D -√2

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どうして最頻値が7,5なんですか？ 10未満なのに10も入れていいのですか？ あと10以下のときはどう考えればいいんですか？

*292 □ (1) 店舗 サイズ (cm) 販売数 90 p.196 例3 子供服のサイズ別販売数 100 110 120 130 140 150 160 計 29 30 28 22 41 26 37 12 225 (2) 店舗 B の来店者に, ある1週間の間に何回来店したかを調べた結果 回数 1 2 3 4 5 6 7 計 人数 21 39 37 19 5 0 2 136 293 右の表は, ある都道府県における毎月の気温の <平均値を3年間記録したデータから作った度数 分布表である。 この度数分布表において最頻値 を求めよ。 階級 (℃) 5以上10 未満 10 15 教 p. 196 20 294 次のデータは, 18人の生徒の小テストの得点である。 x x d x 9 4 x 6 4 k x x x x d x 10 6() (1) 平均値を求めよ。 (2) 中央値を求めよ。 25 ~ ~ ~ ~ 15 20 25 30 計 度数 第5章 テ 976 77 36 (3) 最頻値を求めよ。

(2)について聞きたいです！ 答えをみたら最小のときより+9すると書いてあったんですけど何で+10じゃないんですか？

中 100 第5章 データの分析 度数 2587325 データの分 B 問題 96 右の表は、25人の生徒のテストの得点のデー タから作った度数分布表である。 この度数分布 表について,次の問いに答えよ。 (1) 得点の平均値として考えられるもののうち, 最小のものを求めよ。 61,6 (2) 得点の平均値として考えられるもののうち, 最大のものを求めよ。 階級 ( 点) 40 以上49 以下 50 60 70 80 ~ ~ ~ ~ 59 69 79 89 計

なぜ+4,-5をするのでしょうか？ 数1です

66 第5章 例題 143 代表値と度数分布表(2) 外 次の表は、生徒 40人の試験の得点 (0以上の整数)の累積度数をまとめ たもので,各生徒の得点は明らかではない。 このとき,次の問いに答えよ。 得点(点) 90以上 80以上 20以上 60以上 50 以上 40以上 30以上 20以上 32 36 度数(人) 0 3 12 26 39 40 (80点以上90点未満をしろの階級として、各層級値に対する度数分 布表を作成せよ ろ +9 +14 +0+4+3+1 (2)(1)で作成した度数分布表における平均値を求めよ. 考え方 (3) データの平均値の最大値と最小値は, 生徒40人の実際の得点の平均値の最大値と最小値を求めよ. 最大 (小) 値: 各データの値が各階級の最大(小) 値をとったときの平均値 解答 (1) 階級値(点) 85 75 65 55 45 35 25 階級値は各階級の両 度数(人) 3 9 14 6 4 3 1 端の平均値である. (2) 平均値は, 40 (85×3+75×9+65×14 +55×6+45×4+35×3+25×1) 2480 = -=62(点) 40 (別解) 仮平均を最頻値 65点とすると,平均値は, 1 65+ (20×3+10×9+0×14 + (−10)×6+(−20)×4 40 120 なる () .01-1.0-01-+(-30)×3+(-40)×1} =65- -=65-3=62(点) 40 (3) 各データの値が各階級の最大値をとるとき,すなわち、各データの値が各 階級の階級値より4点だけ大きい値となるとき,平均値は最大となるから、 平均値の最大値は, 624=66(点) 同様に,各データの値が各階級の階級値より5点だけ小さい値となるとき, 平均値は最小となるから,平均値の最小値は, 62-557(点) 注〉 仮平均は最頻値や中央値に近い数にとることが多い. また, 平均値を実際のデータか ら求めたときと, 度数分布表から求めたときとでは,必ずしも結果は一致しない