Question

Ｊ

80の(２)を(1)のようにSinを使って求めることは、可能ですか？何回計算しても答えがあいません…

って
うから
135
80 正弦定理・余弦定理の使い分け
△ABCにおいて,辺BC上にDがあり,AB=√6+√2,
CD = √2
∠ABC=30° ∠ADC=45° をみたす. このとき,次
の値を求めよ.
(1) AD (2) AC
精講
まず,図をかきますが,先に△ACD を
かくと,それらしい図がかけます. 求め
るものを含む三角形に対して, 正弦定
理・余弦定理のどちらを使うかですが,基準は, 78 B
A
√6+√2
130°
\45°
D
-√2

るものは百二角形に対して 正弦定
理余弦定理のどちらを使うかですが,基準は, 78,
79 のポイントにかいてあります。
130°
B
\45
D√2
解答
(1) △ABD において, ∠ADB=135° だから
△ADCもAD を含む
正弦定理を適用して AD
AB
三角形ですが,材料不
=
sin 30°
sin 135°
足で使えない!
: AD=(√6+√2) √2 =√3 +1
.
2
(2) ACD に余弦定理を適用して
AC2=AD2+DC2-2AD・DC cos 45°
=(√3 +1)²+2−2⋅(√3 +1)• √2. 1√1/2 = ^~
AC2だから
AC=2
第5章
2
ポイント三角形の辺の長さや角度を求めるとき, 求めるものを
含む三角形に着目する

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆡

恐らく無理です。
正弦定理を用いてACを求めるためには∠BAC,または∠DACまたは∠DCAが分からないと恐らく解けません。黙って余弦定理を用いましょう。

Ｊ

ありがとうございます!!!∠ABDと辺ADを使って余弦定理は無理ですか？

𓆡

それは∠ABDと辺ADを使ってACを求めるということですかね？
それなら遠回りですが出来ると思います。
余弦定理を使ってBDを求め、∠ABC,BA,BCの余弦定理を用いて、ACを求めることができると思います。ですが、恐らく途中で2次方程式を解かなくてはなりませんし、やることが多いのでお勧めはしません

Ｊ

本当に申し訳ありません
正弦定理は、無理ですか？