Question

delta

なぜ+4,-5をするのでしょうか？
数1です

66 第5章
例題 143 代表値と度数分布表(2)
外
次の表は、生徒 40人の試験の得点 (0以上の整数)の累積度数をまとめ
たもので,各生徒の得点は明らかではない。 このとき,次の問いに答えよ。
得点(点) 90以上 80以上 20以上 60以上 50 以上 40以上 30以上 20以上
32 36
度数(人) 0
3 12 26
39 40
(80点以上90点未満をしろの階級として、各層級値に対する度数分
布表を作成せよ ろ +9 +14 +0+4+3+1
(2)(1)で作成した度数分布表における平均値を求めよ.
考え方 (3) データの平均値の最大値と最小値は,
生徒40人の実際の得点の平均値の最大値と最小値を求めよ.
最大 (小) 値: 各データの値が各階級の最大(小) 値をとったときの平均値
解答
(1)
階級値(点) 85 75 65 55 45 35 25
階級値は各階級の両
度数(人) 3 9 14 6 4 3 1
端の平均値である.
(2) 平均値は,
40
(85×3+75×9+65×14 +55×6+45×4+35×3+25×1)
2480
= -=62(点)
40
(別解) 仮平均を最頻値 65点とすると,平均値は,
1
65+ (20×3+10×9+0×14 + (−10)×6+(−20)×4
40
120
なる
() .01-1.0-01-+(-30)×3+(-40)×1}
=65- -=65-3=62(点)
40
(3) 各データの値が各階級の最大値をとるとき,すなわち、各データの値が各
階級の階級値より4点だけ大きい値となるとき,平均値は最大となるから、
平均値の最大値は, 624=66(点)
同様に,各データの値が各階級の階級値より5点だけ小さい値となるとき,
平均値は最小となるから,平均値の最小値は,
62-557(点)
注〉 仮平均は最頻値や中央値に近い数にとることが多い. また, 平均値を実際のデータか
ら求めたときと, 度数分布表から求めたときとでは,必ずしも結果は一致しない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たとえば70以上80未満の階級の9人は、
階級値75を取っているとみなしているわけですが、
実際には74とか77とか取っている可能性も当然あります

平均が最大となるときは、40人全員がそれぞれ、
可能性のある最大の点数を取っているわけなので、
階級値75の9人は9人とも
階級の最大値79点を取っています
だから+4点です

同様に、最小値は9人が70点を取るので-5点です

delta

つまり最大の平均ってことは
全員が、89,79,69,59,49,39,29ということですか？

101匹おばけ

こんばんは
上の回答者の方ではないのですが見かけたのでコメントさせて頂きます。すみません

それであっています‼︎
かるくノートにまとめてみたので参考にして頂けると幸いです
言い回しが変だったり間違っていたり読めない所があったらすみません

delta

お二人方ありがとうございます！