数Ⅰです。 問題点は写真の通りです。 よろしくお願いします🙇

17 3辺の長さがα, a+2, +4である三角形について考える。 (1)この三角形が鈍角三角形であるとき, αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)この三角形の1つの内角が120°であるとき, の値, 外接円の半径を求めよ。 (1)最大の辺がat4 なので、 鈍角三角形になるための条件は (at4) > a'+(atz) 2 a²+80+16 > a²+ a²+ 40+4 2 7 a-4a-12 co (a+2) (a-6) <0 50 -2<a<6」 @j28) 07281 どうしてこれがいえるのですか? 2<a<6」 3 3

数1です！ 赤い矢印のようにどうしてなるのか分かりません😭 どなたか分かる方解説お願いしたいです🥲🥲🥲

B D B C A BC=1のとき, △ABCはC>90° BC<CA <AB の鈍角三角形である。 よって, A<B<90° <C である。 り. また,四角形 ABDC において, 円周角の定理よ D= ∠BDC=B+C>C である。 したがって, 0° <A<B<90° <C <D このとき 0<tanA<tanB, tanC <tanD <0 すなわち, tanC<tanD<tanA <tan 尻(………⑤) ・ネ Tat. 7

オカキなのですが、合同でない△ABCが2つ存在しの所の意味がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 TEAB=4AB-12:0、AB'+4AB44:0 19 難易度 ★★ 1+4 4 目標解答時間 9分 90 SELECT SELECT 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。辺BCの長さに対する△ABC の形状や性質 次の(i)(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=| アムであり、△ABCはイである。 (ii) BC4のとき, AB=ウであり,△ABCは エである。 A 60° 4 イ エ ] の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) B C ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ②鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき, 合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABC とす sin∠ABC= cos AB₁C= キ である。 オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √7 /11 ② 15 √19 カ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin∠ABC ① -sin∠AB2C COS ∠ABC (3) - cos AB₂ C (2)△ABCにおいて, ∠A=40°, BC = 7, AC=x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値は ク これにより、xの値のうちで最大のものは ケ である。 また, 合同でない △ABC が二 在するxのとり得る値の範囲は, コ <x< である。 ク の解答群 増加する 変化しない ① 減少する ②増加することも減少することもある ケ コ ラ サ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 7 sin 40° ① 7sin 40° 14 sin 40° sin 40° 7 14 7 14 sin 40° sin 40° 16+AB2-2/4.AB・(土)=16 AB2+4AB=0 AB(AB+4)=0 (配点 (公式・解法集 21 22

解説の丸で囲った式はどうして成り立ちますか？？

E 52 D F 430 ・13- B 次に, △ABCにおいて正弦定理により 13 2R= sin 45° (ト) よって R = 2 13.√2=13√2 2 (答) また △ADE = △ABC 位数=1/2・5√2・17sin45°= 85 2 よって △ADC=△ADE-△ACE 2 2 85-1. (5/2) 2 △ABD=1 FB = CF ・132 = = AABD AADC 35 2 169 ・(答) であるから 2 169.35 2 2 169 ()

ウの鈍角三角形の外心が外部にある理由がわかりません。 図等示していただけるとありがたいです。

△ABCにおいて, AB = 8, BC = 6, CA = 4 とする。このとき,△ABCは ア である。 ア については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ⑩ 鋭角三角形 ① 直角三角形 ②鈍角三角形 辺BC を 2:1 に内分する点をDとすると, △ABC の重心は イ にあり, 外心は ウ にあり、 内心は I にある。 64万 3 イ ~ エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 辺AB上 ① 辺BC 上 ②辺AC上 ③ 線分AD 上 ④ △ABD の内部 ⑤ AACD の内部 ⑥ △ABCの外部

チャートIの問題です。 (1)のCの値がなぜ60ではなく120になるのか教えて下さい。

練習 (基本) 153 △ABCにおいて、次のものを求めよ。 (1)6=√√2,c=2√3, A=45°のときaとC Z 256 a²= (56-√2)² + 12 - √3 (56-52) × = 8-453 +12 12 + 453 - √2 8 /α = 2√52 a 2√2 2√3 Sin C Sinc4 = 2√3 Sinco=5 2 (2) a=2, c=√√6-√2, C=30° b (56-52)² = 4+b²-4bx 53 √3 8-453 = 4+ b²-4 bx 1/ 0 = b² - 2√3b-4 b = 25±S12+16 2 2√3±2 2 28 2 5 53 sar 508=0,2-6,00=A 860° 120°

数1です。問13.14の解説をお願いしたいです🙇🏻

鋭角, 直角, 鈍角のいずれである 【問13】 次の△ABCにおいて, Aは鋭角,直角, 鈍角のいずれであるか (1)α = 11,6=8,c=7 一般に、 三角形の角度が一番大きい角の (2)a=7,6=5,c=6 <類題> PRIME No. その対辺は,三角形の辺の中で一番長さが大きくなる。 最大 最大 C B (例10) a=7,b=6,c=4のとき△ABCは鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形 のいずれであるか。 【14】 4,b= 8, c = 9 のとき, △ABC は鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれであるか。 <類題> PRIME No.

この問題についてで、余弦定理を利用してとく時、 BC²＝4²+3²-2×4×3cos30° と式をたてて解こうとすると答えが合わないのですが、どうしてこの式では求められないのですか？

演習問題 PHA+ (1) X さんはAB=4, AC=3, ∠ABC=30° である △ABC を作図したところ, 異なる形 の△ABCが2つかけた。 2つの△ABCについて, BC の値を求めよ。

数1です (2)で、鈍角三角形になるために、1<X<3と3≦X<5で分けるのを、1<X≦3と3<X<5としてはだめな理由を押してえてください お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題 154 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 FUN AB=2, BC=x, CA =3である △ABC がある。 Ama よ Th 00000 (2) △ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 〔類 関東学院大] XOLD (((2) p.230 基本事項 3, 4 重要 155

赤線ひいたところなんでですか？解説の図のように、BC1も4の時もあるんじゃないんですか？三角形がただ一通りに決まるってどういうことですか🙇‍♂️

64 第3章 図形と計量 *11 三角形は,与えられた辺の長さや角の大きさの条件によって, ただ一通りに決まる 場合や二通りに決まる場合がある。以下,△ABC において AB=4 とする。 (1)AC=6,cos ∠BAC= 一通りに決まる。 =1 とする。このとき, BC ア であり, △ABCはただ (2) sin ∠BAC= とする。このとき、BCの長さのとり得る値の範囲は,点Bと直 3 イ 線 AC との距離を考えることにより, BC≧ ウ である。 BC= またはBC=エ のとき, △ABC はただ一通りに決まる。 ウ また,∠ABC=90° のとき, BC=√オ である。 したがって,△ABCの形状について,次のことが成り立つ。 イ ウ <BC<√オ のとき,△ABC は カ ° BC=√オ のとき, △ABC は • BC > √ オ かつ BC≠ I のとき,△ABCはク。 カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ale ⑩ ただ一通りに決まり, それは鋭角三角形である 合 ① ただ一通りに決まり,それは直角三角形である 通りに決まり,それは鈍角三角形である ② ③二通りに決まり,それらはともに鋭角三角形である ④二通りに決まり,それらは鋭角三角形と直角三角形である ⑤二通りに決まり,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である ⑥ 二通りに決まり,それらはともに直角三角形である ⑦二通りに決まり,それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑧ 二通りに決まり,それらはともに鈍角三角形である -BAD Aale [22 共通