数列の問題です。 ①1-2行目が分かりません。 ②どうして逆数をとろう！という思考になるのか分かりません。 よろしくお願いします。

(2) 9₁=1/1₁9₁.₁=- an+1= a1 (2) α₁ = 4 +0₁ 2²2² = C I a try. すべての自然数についてauFとなる。 漸化式の両辺の逆数をとると、 l Anel 7,² よって bi an 3a, +1 3hat! an ANTI bn = a edice an したがって = 3.+ 2² an but₁ = 3 + bu =4であるから初項4,公差3 bn = 4+ (n-1) -3 =-4+3n-3 = 3^+/ 1 an= 3at1

これらの公式はなぜ逆数にしても成り立つのですか？

三角関数の極限の公式 (1) lim x→0 sinx X - = 1 (2) lim x 0 tanx X = 1 (3) lim x 0 1–cosx X =}

写真の問題の赤線部についてですが、 (1/b)<(1/c)<(1/a)という不等式を示す際に、 なぜf'(x)=1/xという関数を用いるのですか？解答3行目の0<a<c<bの逆数をとって示してもいいのでしょうか？ 写真: https://d.kuku.lu/d874hjjay

漸化式です。 問題81の解説をお願いしたいです🤲🏻 1枚目は問題、2枚目は解答です。 解説を見てもわかりませんでした💦

例題12 いろいろな漸化式 (3) α=1, an+1= 考え方| 解 漸化式の両辺の逆数をとる。 α=1 と an+1= an+1= an 4an +3 an 4an+3 すなわち, an= an 4an+3 1 an+1 で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 の両辺の逆数をとると, の進数をと 1 -=4+3. an 1 ___ 1 bn 1 ここで, =b, とおくと,b=1=1,bn+1=30+4 ① an ai ①はbn+1+2=3(6+2) と変形できる。 したがって,数列{bn+2} は, 初項 b1+2=1+2=3, 公比3の等比数列である。 よって, bm+2=3・37-1 = 3", すなわち, bn=3"-2 であるから, 3"-2 より すべての自然数nに対して, an=0 であるから、 4an +3 an 81. □ (1)* a1=2, an+1= 次のように定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [80~81] 1 80. 口 (1)* α= an+1= □(2) d1=1, an+1 an 3an+1 an+1 n+1 n -an 口 (2) a1=1, An+1 = an 3an+2 n+1 n+3 -an 例題12

3次方程式 x^3-2(p+1)x^2+(7p-2)x-6p+q-1=0 ... ① があり, ①は異なる 2つの虚数解と実数解 x=2 をもつ。 ただし, p, q は実数の定数とする。 (1) qの値を求めよ。 (2) 方程式①の左辺を因数分解せよ。 またqのとり得る値... 続きを読む

(３)①の不等式の解き方はこれで合っているのでしょうか。 逆数を取ったのですが、不安です。 教えてください🙇‍♀️

(1) 2 n=1 n(n+1) 8 (2) S D(2) n=1 2n+3+3n+2 6m (3) 9+ を求めよ. (3) 無限級数x+ + ①より、 囲を求め. 無限級数の和f(x) を求めよ. IC IC I 1+x ( 1+x)2 (1+r)3 @ +9. を求めよ. 「 T + X it'x SI X 1+x1+x (与式)が収束するためには X:0または-1< 1+g<-1 95-2 + 1<x O<X. + (1+23² e 1+x ② 以上より、 V -2 Q (関西学院大 理工/一部) X<-2,05%/ (愛知工大) +………… (x≠-1) が収束するような実数xの範 ( 岡山理科大 )

(2)、なんで数列bn＋1で考えるんですか？bnではだめなんですか？

232 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 an (2) a1= an+1 *(1) a1=1, an+1= = an+1= an 2an+3

なんで等差数列なんですか？

|指針 解答 例題24 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 3an an+3 漸化式の両辺の逆数をとり, bm=1 とおく。 an α > 0 であるから, 漸化式により a>0 これを繰り返して, すべての自然数nについて よって,各項の逆数が存在して, 漸化式から すなわち an= = STEP B a=1, an+1= 1 _ an+3 an+1 3an 232① an 1 であるから bn 1 ここで, bn= とおくと bn+1=bn+ , b₁= 3 ai したがって,数列{bn} は初項 1, 公差の等差数列で ba-1+(n-1), 1 ゆえに bn= 第2節 数学的帰納法 169・ an 同様にして an>0 3 n+2 1 1 an+1 an 3 1 参考 すべての自然数nについて a>0 となることを厳密に証明するには、次の項目で学ぶ 数学的帰納法を用いる。 + n+2 a3>0 第3章 数 列

途中の式で9分の10だったのがcos²θ=10分の9になるのはなぜですか？ 逆数になるのはなんとなくわかったんですけど、その途中の式がわからないです

3815 ar DI 2290°≧0≦180°とする。 tang=-1/23 0= とき, cos 0 と sin 0 の値を求めよ。 1 + (-5) = coś²0 COS²0 cost-f Cose 0 ) Cose - = tand= sino COSO 10 X + 14 = + 9 cos'e / costo: = 逆数 sino tano copote nie / (-3/) √70 6 10 9 9 10 = 8√10 70

4STEP数学Ⅲの313番です。 平均値の定理の問題で、(6)の解説4行目からがなぜ自然対数をとって…としなければいけないのか分かりません。 解答お願いします🙇‍♀️💦

313 次の関数と、示された区間について,平均値の定理の式を満たすcの値を求 めよ。 ただし, nは2以上の整数とする。 (1) f(x)=x-2x2 [-2, 2] *(2) f(x)=cosx [0, 2] *(3) f(x)=x+2x+3 [0, 1] (4) f(x)=x* [0, 1] (5) f(x)=√x [1, 4] *(6) f(x)=logx [1, 2] 800