Question

yuri

(2)、なんで数列bn＋1で考えるんですか？bnではだめなんですか？

232 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
an
(2) a1=
an+1
*(1) a1=1, an+1=
=
an+1=
an
2an+3

218
(2)
4STEP数学B
a1>0であるから, 漸化式により a>0
同様にして
az>0
これを繰り返して, すべての自然数nについて
an>0
よって,各項の逆数が存在して,漸化式から
1
2an+3
an
すなわち
an+1
1
an+1
ここで, bm=
an=
=2+
n
=
=1/2 であるから
3
=1 とおくと
an
an
この式を変形すると
Love 1
また
b1+1= +1=3
a 1
ゆえに, 数列 [0n+1} は初項 3,公比3の等比数
列で
6 +1=3.3"-1=3"
したがって
b=3"-1
bn+1=36+2
bn+1+1=3(b+1)
an=
1
3-1