Question

ねこ

4STEP数学Ⅲの313番です。
平均値の定理の問題で、(6)の解説4行目からがなぜ自然対数をとって…としなければいけないのか分かりません。
解答お願いします🙇‍♀️💦

313 次の関数と、示された区間について,平均値の定理の式を満たすcの値を求
めよ。 ただし, nは2以上の整数とする。
(1) f(x)=x-2x2 [-2, 2] *(2) f(x)=cosx [0, 2]
*(3) f(x)=x+2x+3 [0, 1]
(4)
f(x)=x* [0, 1]
(5) f(x)=√x
[1, 4]
*(6)
f(x)=logx [1, 2]
800

98 4 STEP III
(6) f(x) = log x + 5
ƒ(2)-f(1)
2-1
=f'(c) より
1
f'(x) = ¹ (x)\\ (1) ELE
*s-)-(S)
C=
逆数をとると
(ar-)-
1
よって
log2
√e <2<eであるから, 自然対数をとると
1
2
1<
<log 2 <1
1
log2
log2-0 1
1
C
306 /(x)
ゆえに, 求める c の値は
X
<2
C
=
1
log2
E
(x)\ (S)
-(S)

微分 平均値の定理