方程式の問題です。なぜ答えが2ページ目のようになるのかわかりません。教えてください。

行程式 xy-2x+3y=9 について, 次の問いに答えよ。 xy-2x+3y=9を(x+aXy+b)=c の形に変形せよ。(a,b,cは定数) この方程式を満たす整数x, yの組をすべて求めよ。

複素数平面です。 解き方を教えてください！

iz+4 (8) 点zが原点0を中心とする半径1の円上を動くとき, のような図形を描くか。 -2 を満たす点uはど W= 改 法式 回 中点 8-V ()

数Bの数学的帰納法で、青く囲ってある部分がなぜ3(k-1)＞0になるのか分かりません。 また、その後に緑の式に変わる行程も分かりません… どなたか教えて頂けるとありがたいです🥲

●【数学的帰納法による不等式の証明] nが4以上の自然数のとき、次の不等式を証明してみよう。 2">3n 入よう 証明 与えられた不等式を①とおく。 = (I) n=4のとき, (左辺)=2*=16, (右辺)=3·4=12 であるから,①は成り立つ。 (I) k24 として、, n=k のとき,①が成り立つと仮定すると、 2*>3k 2 n=k+1 のとき, 2*+1>3(k+1) ……3 が成り立つことを示せばよい。 n=k+1 のとき, ②より, (3の左辺)-(3の右辺)=2*+1 _3(k+1) 2,2-3k-3 |②を利用 $2-3k-3k-3| | 3(k-1)>0 k24 より、 したがって、 k-1>0 よって,n=k+1 のときにも①は成り立つ。 (1), (I)より,①は4以上の自然数nについて成り立つ。

数Bの数学的帰納法で、青く囲ってある部分がなぜ3(k-1)＞0になるのか分かりません。 また、その後に緑の式に変わる行程も分かりません… どなたか教えて頂けるとありがたいです🥲

[数学的帰納法による不等式の証明] nが4以上の自然数のとき,次の不等式を証明してみよう。 2">3n てみよう 証明 与えられた不等式を①とおく。 = (I) n=4 のとき, ' (左辺)=2*=16, (右辺)=3·4=12 であるから,①は成り立つ。 (I) k24 として、, n=kのとき,①が成り立つと仮定すると。 2*>3k …の n=k+1 のとき, 2*+1 >3(k+1) ……3 が成り立つことを示せばよい。 n=k+1 のとき,②より, (3の左辺)-(3の右辺)=2*+1_3(k+1) 12-2-3k-3 |のを利用 >2-3k-3k-3| |3(k-1)>0 k24 より、 したがって、 k-1>0 よって,n=k+1のときにも①は成り立つ。 (1),(I)より,①は4以上の自然数nについて成り立つ。

なぜこれは①の時に約分せずに、②のような形にするのですか？

P0+2/ 25+2)-5+/2I 10+2/21 2(5+V21) 5+V21 4 4 2

？のところです。 α＋β＝-2m、αβ＝2m²-5と出てるので -2m＋2m²-5＞0で考えれば良くないですか？ なんでわざわざ(α-1)＋(β-1)とかしてるんですか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

32次方程式 x+2mx+2m?-5=0 が, 次のような異なる2つの解をもつように, 定 数 m の値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 >ロ てB70 がB>ウ (2) 2つの解がともに1より小さい。ク>0 ィ多くの ル5>0 (3) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。 化BくD この2沢行程式の判別式をPとする。2つの解をか、Bとす3。 解と保数の関係から d+B=-2m.aB=2m-5 よって(a-リ+(B-り=α+8-2=-2m22-2(mel) (a-1XB1)- aB -(atk)+1=2mi-ちゃ2m+1 - 2(m-)=2(mei)lmet また m- (2mt-5)--mテ-5=-(me15)(mil5) ニ (2m-5)--ル--5=-(mo15)(m-/5) (1)果なる22のエり大き解をもっ[こめには ギ>0、(a-)+(Bークラ0、 (as1)しょ-リフ0 20P5 - (m+「5)(m-5)70 よって -ぼくmく15いの (a-1リ+(B-1)つ0から -20m+1)>0 よって me-1 … (a-)1B-1)20アラ 2(mtz)m-リ20よって m<-ム1< mo) O、の、③の英を通靴回を来めて -よくmく-2 * 真面にはり、は) P"あります。 5 -2-1

この問題で前提として頂点のX座標はマイナス2a分のbと書いてあったのですが、どのように求めればX座標が出てくるのか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

197 2次関数 yox?二がxc のグラフが次の図のようになるとき』定数,と cと ゲー4Zc, の トヵ十c の符号を求めよ。 ⑪) 了 (2) と (3③) 7 WIIOIO0。0 FR

問11の問題なんですけど、途中式はどういう感じになるんですか？aが当たりbが外れ、aが外れbが当たり を足し算するとどうしてもなぜか1/5になってしまいます。

乗法定理 2] 10 本のくじの中に当たりくじが4本ある。このくじをの 5の 2 人がこの順に 1 本ずつ引く とき, それぞれが当たる確率を求 めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 5 6が当たりくじを引く事象を4とすると ら の2 4 逢選 5 次に, 2が当たりくじを引く事象をとすると, 事象おが起こ るのは, 次の 2通りである。 (3) 2が当たりくじを引き, 5も 当たりくじを引く場合 この事象は 4万と表され, ム似夫? 確率は次のようになる。 (4n) ニア(4) xP。(ぢ) 10 ます12 [O〇…当たり, X…はずれ] 中に9り 90 (① Zがはずれくじを引き, 2が当たりくじを引く場合 15 633 この事介は 肪 お と表され, 確率は次のようになる。 P(4nめ=P(4)xPz(⑧=語Xす=合 _(⑪), (Gi) の事象は互いに排反であるから UUU る 24 2 レー一 P(の=P(4nの+P(4n8=半寺谷 =る 90SI5 \〆 以上よ り, の のそれぞれが当たる確率は, sbやをでぁる) 20 |園員 多上5 で, 当たりを1本, はずれを9 本にした場合,g,。 のがそれぞ 6 7 れ当たる確率を求めよ。 p57 Training 21、 p.59 LevelUp 11、

数学の証明の転換法という手法が載っている参考書または教科書があれば教えて下さい。

解説お願いします🤲

任 サイクリンタにか グに出かけ。康から目的地まで同じ導を往棋した。 行きは平均20 km時の人 で走り 目的地で1時間休憩した後、 平均 12 km/叶の連きでだって、台計5時間かかっだ (3⑳) (1) 行きにかかっだ時間と夫りにかかった時間の比はどれだけか ^ 生40 B 2i5 C 3:4 D 3:5 E At F 3:2 G 5:2 HB 4:3 1 5 ] Aー!のいずれでもない 1 片道の道のりは何 km か< A 15km B 18km C 20km D 24km E 30km F 36km G 42km H 45km 1 48km 」 Aー1のいずれでもない 3) サイクリングの人行程の平均の速るは何 km/時か。ただし、作叶間は合めな A 14km/時 B 14.5km/時 C 15km/時 。 D 5.5 km/時 E 16km/時 F 16.5km/時 旧 17km/時 1 18km/時 ] ムー 1のいずれでもない