Question

くる。

？のところです。
α＋β＝-2m、αβ＝2m²-5と出てるので
-2m＋2m²-5＞0で考えれば良くないですか？
なんでわざわざ(α-1)＋(β-1)とかしてるんですか？
教えてください🙇🏻‍♀️

32次方程式 x+2mx+2m?-5=0 が, 次のような異なる2つの解をもつように, 定
数 m の値の範囲を定めよ。
(1) 2つの解がともに1より大きい。 >ロ てB70 がB>ウ
(2) 2つの解がともに1より小さい。ク>0 ィ多くの ル5>0
(3) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。
化BくD
この2沢行程式の判別式をPとする。2つの解をか、Bとす3。
解と保数の関係から d+B=-2m.aB=2m-5
よって(a-リ+(B-り=α+8-2=-2m22-2(mel)
(a-1XB1)- aB -(atk)+1=2mi-ちゃ2m+1
- 2(m-)=2(mei)lmet
また m- (2mt-5)--mテ-5=-(me15)(mil5)
ニ
(2m-5)--ル--5=-(mo15)(m-/5)
(1)果なる22のエり大き解をもっ[こめには
ギ>0、(a-)+(Bークラ0、 (as1)しょ-リフ0
20P5 - (m+「5)(m-5)70 よって -ぼくmく15いの
(a-1リ+(B-1)つ0から -20m+1)>0 よって me-1 …
(a-)1B-1)20アラ 2(mtz)m-リ20よって m<-ム1< mo)
O、の、③の英を通靴回を来めて -よくmく-2
* 真面にはり、は)
P"あります。
5 -2-1

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

> α＋β＝-2m、αβ＝2m²-5と出てるので
> -2m＋2m²-5＞0で考えれば良くないですか？

-2m＋2m²-5＞0は何の式ですか？
α＋β + αβ > 0という式に見えますが…

2つの解α,βが0より大きいというのは
α+β>0かつαβ>0と言い換えられます。

2つの解α,βが1より大きいというのは
α-1,β-1が0より大きいということで
α+1+β+1>0かつ(α-1)(β-1)>0と言い換えられます。

くる。

>-2m＋2m²-5＞0は何の式ですか？
α＋β + αβ > 0という式に見えますが…

おっしゃる通りです。

ありがとうございました🙇🏻‍♀️