基礎問
18 絶対値記号のついた1次方程式
次の方程式を解け.
(1) |.r-1|=2
|精講
|x+1|+|x-1|=4
絶対値記号の扱い方は11で学んだ考え方が大原則ですが、
合はポイントⅠの考え方が使えるならば、 場合分けが
けラクです.
(1) (解I)
解 HO
|x-1|=2 は絶対値の性質より1=±2
よって, x=-1,3
(解Ⅱ)
-11={
c-1|=
だから,
x-1
D
(x≥1)
-(x-1)(x<1)
i) x≧1のとき
① は x-1=2
x=3 これは,x≧1 をみたす.
ii) x<1のとき
①は -(x-1)=2
:.x=-1 これは, x<1 をみたす.
よって, x=-1,3
(2) i) x<-1 のとき
x+1<0, x-1 < 0 だから
②は(x+1)(x-1)=4
-2x=4
... x=-2
これは,<-1 をみたす.
i)-1≦x≦1 のとき
+10, -1≦0 だから
+1-(-1)-
これをみたす
(注)くのとき
+1301>0
1ェー
28-4 ic
これは、1<ェを
(1) 甘)、血)より
(2) A(-1).
ら、②は
上の数直線により、
絶対値の
40となる
で場合分
はじめにし
た
すかどう
①
ェの値にかか
②x>1のとき
(3)
が大きくな
くー1の
ェが小さく
② ポイント
いこと
エック
演習問題 18
(1)
☆
