至急‼️この2問が分かりません。解説よろしくお願いします！

問4 半径2の円の直径ABを1:3に内分する点をCとす る。 Aにおける円の接線上に点Pをとり、 直線PCが円 と交わる点をPに近い方から順にQ, Rとする。 このと き, 線分CRの長さが2となった。 思★★★ (1) 次の各線分の長さは CA= である。 CB= ★★ (2) 線分PQの長さを求めなさい。 CQ= P e B A 2 ヒント PQ=xとおき, PR, PAの長さをxで表そう。 接線に関する方べきの定理を利用しよう。 R

(2)、(3)がわかりません！ わかる方教えて欲しいです🙏 ちなみに(1)はAM=2分の√3a、cos∠AMD=3分の1です！

2 空間図形の計量 1辺の長さがαである正四面体 ABCD に ついて 辺BCの中点を点 M とする. 1 AM の長さと cos AMD を求めよ. 2 に下ろした垂線 点Aから三角形BCD の足を点Hとする. AH を求めよ. 正四面体ABCD の体積を求めよ. いてみよう ⑦ B 2 M b H 6 C D D 3

空間図形が本当に苦手てどうやって解けばいいか分かりません…。抜き出して平面で考えると言っても、どこを抜き出したらいいのか分からないです！342の解き方を教えてください！お願いします！コツとかあったりますか？

74 数学Ⅰ 15 空間図形の計量 (1) 例題 66 右の図の直方体ABCDEFGHにおいて, AB=4,AD=6√2, BF3である。 このとき, AFHの面積Sを求めよ。 F △AFH の3辺の長さは AF = √4² +3² = 5, AH = √(6√2)² +3² = 9, FH=√42+ (6√2)=2√22 <FAH=0 とおくと, 余弦定理により cos= AF² +AH²-FH²5² +9²-(2√22)² 2 AF AH 2-5-9 よって ゆえに、求める面積Sは S= 11/12/1 24 sing-√1-cos-√√1-(1) -√2-2/6 V 25 5 2√6 5 B ¹5.9. ・AF・AH・sin0 = = 9√6 1 5 A 342 すべての辺の長さが2の正四角錐 O-ABCD において 辺AB, CD の中点をそれぞれP, Q とする。 ∠POQ=α, ∠OPQ=β とするとき, 次の値を求めよ。 A (1)* cosa (2) cos β B D P -6√2 132 B G

AMはどのように求めたらよいのでしょうか？解説見てもよく分からなくて、

X 1 [空間図形の計量] 1辺の長さが2cmの 正四面体OABC において, OCの中点 をMとする。 次の問いに答えよ。 (1) △ABM の面積を求めよ。 A 1 1 B 1 I M 1 I 1 C

159.2 囲ってあるAEの長さを求める過程の記述に問題ないですか？？

基本例題 159 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (1) 平行四辺形 ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135°のもの」(S) (2) AD//BCの台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° 解答 (1) 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA=1/123AC-5, OD=1/12 BD-3√2 したがって 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD=2△OAD よって, まず △OADの面積を求める。 (2) 台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように, 未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 △OAD= D=120A-OD sin 135° = 1/2.5-3√2-12-14/201 よって S=2△ABD=2-2△OAD(*)=4. (2) △ABD において、余弦定理により 72=52 + AD²-2･5・AD cos 120° = ゆえに よって AD>0であるから AD=3 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AD² +5AD-24=0 (AD-3)(AD+8)=0 B 15 2 A "135° -=30 0 H 120° 7 AH = ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° 08.00000 D C よってS=1/(AD+BC)AH=1/(3+8)・5sin60°= 55,3 4 ele p.245 基本事項 ②. 基本 158 (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから, その面積 も等しい。 参考 下の図の平行四辺形の 面積Sは S=1/23AC BD sino ・AC・J B [練習 159 (2) 参照] D 0 A-MANA C <AD // BC <(上底+下底)×高さ÷2 247 4章 19 三角比と図形の計量

なぜAB＋BC＋CAは ①次の丸で囲ったような式になるのですか？ ②BCは2ではないのですか？ √2かける√2ではないのですか？

基本例題 168 円錐に内接する球の体積・表面積 図のように, 高さ 4,底面の半径√2の円錐が球Oと側面 で接し、底面の中心Mでも接している。 (1) 円錐の母線の長さを求めよ。 (2) 球Oの半径を求めよ。 (3) 球Oの体積V と表面積Sを求めよ｡ 指針 円錐の頂点Aと底面の円の中心 M を通る平面で円錐を切った切り口の 図形 (右図の二等辺三角形ABC) について考える。 (1) 円錐の母線は、 右の図の辺AB である。 (2) (球の半径)=(△ABCの内接円の半径) 1801 4 (3)(2) の結果と公式 V=13πr", S=4zr2 を利用。 CHART 空間図形の問題 平面で切る(断面図の利用) 解答 円錐の頂点をAとすると, A と点M を通る 平面で円錐を切ったときの切り口の図形は, 図のようになる。 (1) 母線の長さは √BM2+ AM2=√(√2)^2+4°=3√2 (2) 球Oの半径をrとすると △ABC=11 (AB+BC+CA) M = 2/(2√2+3√2.2) =4√2r △ABC=121･2√2・4=4√2 であるから したがって 2 (3) (2)から 4√2r=4√2 r=1 •1³= S=412=4π 基本 161 A TC ABC = √2+√²2² = 2 2²/₁24=1 C 三平方の定理 ではないのか BMC \AABC=AOAB A M + △OBC+ △OCA ■△ABC=1/2BCAM Lokator 4 3 <S=4πr2 <V= p. 250 例題 161 (3) と同じ 要領。 πr³ 259 Dus 4章 19 三角比と図形の計量

高一です。 数ⅠAの「図形の計量」の問題です。 1枚目が問題と模範解答で、 2枚目が自分の解答です。 （2）の問題なのですが、A＝はあっているのに、BとCが求められません。 間違えている箇所があれば教えてください。

a = h Date 30 A 130 C a B A sin 45° √√2 Sin 60° √6 +√= (43. (1) a² = 3²³+ (-3√3)²-2-3-3√3 · cos 30° 0² = 9+27 - 1²√3. S a² = 36-27 a ² = 9 (a=3) △ABCは二等辺三角形で、 a= ht". LABC = <CAB = 30° よって、180°- (30°+30°)=120° < B = 30 <C = (20° √√2 sin B sin C 2 № √₂ 3 -|N 1/ ao faz √2 sin B (+√3 sinc 4 √√2 2√2 (²) 4√5²2² cos A = COSA cosA = = sin B cos A = (+$ sin C ^ 4 CERIES TO FINE. √6-√ (√5)²+ ((+√3)² - 2² 2-√√₂ (1+√3) 2+1+2.3+3-4 2√2 + 2√√6 2 ((+√53) (1+√3)(√6-√2) => 2 (√2+√√6) (√6 + √5) (√5 - √5) √6-√√2 + 3√2-√√62/2 = √2 6-2 4 sinB = 2 sín B = = 2√√2 sin C = 1+√3 a ² 12 sin C = (1-7√3)/√5 4 A-E² # B = 60° √6 + √² = sin C c=154 A

丸で囲ってある部分が余弦定理の利用なのですが、cosA,cosB,conCのどの公式を利用しているか教えて欲しいです🙇 あと、なぜ角DEBが使われているのですか？角DBEでもいいんですか？対象は高校生です。数1です。

空間図形の計量 直方体ABCD-EFGHにおいて, AB=4, AD=√6, AE=2であるとき, ABDE の面積Sを 求めよ。 【ガイド】三平方の定理を利用して, ABDE の3辺の長さを求める。 余弦定理を利用して, cos∠DEB の値を求め, さらに sin <DEB の値を求める。 答 △BDE の3辺の長さは, 三平方の定理を利用して BD=√AB2+ AD2=√42+(√6)^=√22 DE=√AD2+AE²=√(√6)^+22=√10 BE=√AB2+AE2=√42+2=2√5 ABDE において, 余弦定理により COS ∠DEB=- (2√5)²+(√10)2-(√22)² √2 2.2√5 10 5 sin <DEB>0であるから sin∠DEB= したがって 2 \2 √√₁-(√²)² = √23 5 5 S=1/1･DE･BE 2 ･DE・BE sin DEB=11/10.2/5.23 5 √√6 A √TO F =√46 √522 INS B F O 3章 図形と計量

この問題の解き方を教えてください🙏

第4節 | 図形の計量 節末問題 1 半径の円に内接する正十二角形の面積Sをrを用いて表せ。 第4節 図形の計量

数学1Aの図形と計算の範囲です。 回答のところにOC=AC×√3とありますがこれは　斜辺＝底辺×三角比という解釈でいいのでしょうか？ よろしくお願い致します泣

ここでは, 空間図形の計量について練習します。 空間図形では, 特定の三角形に注目すれば, 平面の 問題に帰着されることがほとんどです。 下の例を見て ください。 例 答 右の図のような三角すい 0-ABCがある。 AB = 100, ∠BCA = 30°, ∠ABC = 45°, ∠OAC = 60° ∠OCA=∠OCB = 90° のとき, 辺OCの長さを求めよ。 右のOAC に注目すると, + OC = AC ×√3 よって, 辺OC の長さを求めるためには, 「底面ABCに注目して, AC を求めればよい」 とわかります。 平面の問題に帰着 したがって, 正弦定理より AC 100 sin 45° sin 30° ... AC = 200 sin 45° = 100√2 よって, OC = AC ×√3=100√6 = - 200 底面 60° 60° 130° 30° A A 45° 100 B 1:2:√3 の三角形 A 45° 100 B