3 【I型 必須問題】(配点 40点)
四面体 OABCがあり,
OA=OBOC=2,
OA・OB=1, OB.OC=2, OC・OA=0
である.また,分 OB, 線分 OC の中点をそれぞれD,Eとし,AD=1,
AE
とおく.
(1) 内職・Q の値をそれぞれ求めよ.
(2) 平面 ADE 上の点H に対し, s, t を実数として
AH=sp+tg
とおく 直線 OH が平面 ADE と垂直になるとき, s, tの値を求めよ。
(3) Oを中心とする半径1の球面と平面 ADE が交わってできる円をKとし、 K上
の点P に対し,三角形 DEP の面積をSとする.ただし, P が直線 DE 上にあると
きはS=0 とする, PK上を動くとき, Sの最大値を求めよ.