解説の55になる所まで分かるのですが、そこから下が分かりません。教えていただきたいです。

いる。1つの数だけ 2回使われ、ほかはすべて1回使われていて、どのカードに書かれ [No.8〕 4枚のカードがあり, それぞれのカードに0~10の11個の数のうちの3個が書かれて た3個の数の和も等しい。 2回使われている数はどれか。 1 2 2 3 34 4 6 5 9

⑶の最後の12を引く理由がわかりません

5 1 2 3 4 ⑤の5枚のカードがあり、 全部を横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか (2) 奇数のカードと偶数のカードが、交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 また、国と ②のカードが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。 (3) どの隣り合う2枚のカードも, カードに書かれた数の和が5以上になる並べ方は全部で 何通りあるか。 (配点25)

⑶の最後の12を引く理由がわかりません

15 1 2 3 4 ⑤の5枚のカードがあり、 全部を横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 奇数のカードと偶数のカードが、交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 また,と ②のカードが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。 (3) どの隣り合う2枚のカードも、カードに書かれた数の和が5以上になる並べ方は全部で 何通りあるか。 (配点25)

⑶の最後の12を引く理由がわかりません

381 15 0 12 3 4. ⑤の5枚のカードがあり, 全部を横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 奇数のカードと偶数のカードが、交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 また,と [2] のカードが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。 (3) どの隣り合う2枚のカードも、カードに書かれた数の和が5以上になる並べ方は全部で 何通りあるか。 (配点25)

⑶の最後の12を引く理由がわかりません

5 1 2 ③3, 4,⑤の5枚のカードがあり、全部を横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2) 奇数のカードと偶数のカードが、交互に並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 また、と [] のカードが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。 (3) どの隣り合う2枚のカードも、カードに書かれた数の和が5以上になる並べ方は全部で 何通りあるか。 (配点25)

この問題について教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

線分 AB 線分に限定される! ※係数の和が1になるように変形することがポイント! JUSTER とおく。 実数 stが, 1 テスト直結確認問題 間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解き直そう。 □ △OAB において, OA = d OB = 万 とし, p=sa+tb ….…...① s+t=½, s≥0, t≥0 @ 3' を満たしながら変化するとき, 点P(n) の存在範囲を求めよ。 065444 = 5.A A(a) 56 0 P(B) A(a) 8,t の制限は s+t = 1のみ え] ▪1 (1) (5) 1 (1) 27 (†) A'B' () 2 (‡) 2 PG さらに、 820, 12 >C3B&4-02 FOTOS VITIN' S ONE JOS D-1 「解答・解説」 F

数B なぜ四角のようになるのか分かりません 教えてください！！

(2) 第1 CHART OLUTION 和を求めよ。 2-1-1 2-1 [類 京都産大] 群数列の基本 第群の最初の項や数 に注目...... 例題のように,群に分けられた数列 を群数列という。 (1) 第4群の末頃までの項の総数を N とすると, 第5群の初めの数は、自然数の 列の第 (N+1) 項である。 また, 自然数の列の第1項の数はとなる (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と 数がわかればよい。 初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から すぐ にわかる。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる もとの数列 群数列 FE 第4群の末項までの項の総数は 1+2+22+2°=15 第5群の末頃までの項の総数は 1+2+2²+2³+2¹=31 よって,第5群の初めの数は 16,終わりの数は31 2) n≧2のとき,第 (n-1) 群の末項までの項の総数は n-1 Σ2²-1= -=2n-1-1 k=1 (1+x)k 20001 ゆえに,第n群の初めの数は ( 2 -1-1)+1 すなわち 27-1 BANDITU 重要 98 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる - n-1 Σ2-1は,初項1,公比 k=1 2の等比数列の初項か (n-1)項までの和。 これは n=1のときにも成り立つ。 別解 第n群の終わりの数 よって,第n群に含まれる数の総和は,初項が2" -1, 公差がは2"-1 であるから、和は 項数が 2-1 の等差数列の和となるから、求める和は 11.2"-'{2"-' +(2"-1)} 2 1/1/20 ・2"-1(2.2"-1+(2″-1-1)・1}=2"-2(3.2"-1-1) =2"-2(3-2-¹-1) TRACTICE ... 97 ② 正の奇数の列を次のように, 第n群が (2n-1) 個の奇数を含むように分ける。 1/3, 5, 7 9, 11, 13, 15, 17|19, 21, 23, 25, 27, 29, 31/...... 80 3章 12

この問題で、なぜ、内分を1対2になるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

UBE DE ・間違えたら✓を入れて、翌日以降にもう1度解き直そう。 □ △OAB において, OA = a, OB = 万とし, p = sa+t6① S とおく。 実数 stが ₁s+t= =1/3 13, s ≥ 0, s≧0,t≧0...... ② を満たしながら変化するとき, 点P(n) の存在範囲を求めよ。 646- 10831 600 イベン 0 302012 BERE JOS - え] 1 (イ)線分 (ウ) 1 ) 2万 (オ) AB (カ)2 (キ)2 [

【1】教えてください！ この参考書での波線で引いた部分と、矢印で書いた所ABCなぜこうなるのかが、分かりません！ 優しい方詳しく説明教えてください！

問題 20-2 10枚のカードに1から10までの数が1つずつ書かれている。 この中 から2枚のカードを同時に引くとき, 2数の和が3で割り切れる確率を求めよ。 2数の和が4で割り切れる確率を求めよ。 (東京薬大)

背理法の解き方が全然覚えられないんですけど、どうしたら解けるようになりますか？コツとか何かありますか？

基本例題 61 背理法による証明 P.102 基本事項図 √7 が無理数であることを用いて, 5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 指針 無理数である (=有理数でない)ことを直接示すのは困難。 そこで,証明しようとする事柄が成り立たないと仮定して, 矛盾を導き、その事柄が成り立つことを証明する方法, すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 √5 +√7 が無理数でないと仮定する。 解答 このとき √5 +√7 は有理数であるから, rを有理数とし て√5+√7 とおくと 5=r-√7 両辺を2乗して 5=r²-2√7r+7 ゆえに 2√7r=x2+2 r=0 であるから r2+2 √√7= .....AS 2r PUTERI r2 +2, 2r は有理数であるから、①の右辺も有理数であ る(*) O ・実数・ よって①から7は有理数となり √7 が無理数である ことに矛盾する。 +(\+ã÷1ã)E=(§+\£)(1+ したがって5+√7 は無理数である。 無理数 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」、「少なくとも1つ」の証明に有効 5 +√7 は実数であり、 無理数でないと仮定して いるから, 有理数である。 20 2乗して, √5 を消す。 (*) 有理数の和差・積・ 商は有理数である。 FIE=d 有理数 do 矛盾が生 が生じた の仮定, すなわち, [180円(+16(+8かる。 初め じたから, 「√5 +√7が無理数で ない」 が誤りだったと