この問題で隣接三項漸化式を使って解いたんですけどanの式が解答と合いません。2枚目の写真が私が解いたものでどこが間違ってますか？

19 11-0 に代入する a₁=3, b₁=2, an+1=2an+bn, bn+1=3an+4b₂ で定義される数列{an}, {bn} について,一般項an, bm と lim- n-∞o an an+1=2an+bm....①, bn+1=3an+46 ①,②を an+1+ab+1 = B(an+ab²) an 係数を比較して, BUT (2an+bn)+a(3an+4b₂)=ß(an+abn) (2+3a)an+(1+4a)b₂=ßan+aßb₂ J2+3a =β 11+4a=aß (i) (α,β)=(1,5) のとき これを解くと, (a. B)=(1, 5), (3, 1) 3' 1-1-201 ③は, an+1+bn+1=5(an+bn) したがって,数列{an+bm} は, 初項a+b1=3+2=5,公比 5 の等比数列であるから, a+b=5.5" '=5"••••••④ (m)(α.B)=(-131) のとき \3/ ③は, an = n+1=an したがって, (長 an また、 "=an-i となり an- よって, ④ ⑤ より .....=ai 1/30=1/③ lim bn =lim- n-∞0 an 1140 = 1-1 b. を消去すると, an=1 (5+7) a. を消去すると. 3 =! (5) -(5"+7) .=1/(3-5°-7) ・･② とする。 Done 3- =lim 5" 11400 7 5" 1+ b" を求めよ. AN {an+abn}が公比 の等比数 列になるような α,βの値を 求めるために, an+1, bn+1に ① ② を代入して, a b の 式にする｡ βを消去すると, 1+4a=a(2+3a) 3a²-2α-1=0 (a-1)(3a+1)=0 り, α=1, β=2+3α より,β=5,1 81 ●すべての項が等しい。 (公比1の等比数列) (税込 am, bをそれぞれ求める. (⑥+③×3)×1/1 3 10- (4-6)× ◆分母, 分子を一.5" で割る.

8.2 このように原点を用いて考えてもいいですよね？？

396 基本例題 8 座標とベクトルの成分… 平行四辺形の頂点 ①000 ... 3 A(1, 3), B(3, -2), C(4, 1) ³3. (1) AB, BC. CA の成分と大きさをそれぞれ求めよ。 , D (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 点Dの座標を求めよ。 (3)(2) の平行四辺形について, 2本の対角線の長さを求めよ。 指針▷ (1) O を原点とする。 A(a, a2), B(by, b2) A(0,2²) OA = (a1,a2),OB=(b1,62) であり (2) AB-OB-OA ←後前ととらえると イメージしやすい p.392 基本事項 ④ 基本47 =(bi-α, b2-α2) |AB=√ (b₁-a₁)²+(b₁-a₂)² (2) 四角形 ABCD 平行四辺形 であるための条件は AB=DC - AB=CD ではない! 成分で表す。 SE=1S-F B C [補足] AB=DČのとき、辺ABと辺 DC は平行であり, |AB|=|DC | から2辺AB, すなわ ゆえに あることの条件)ことがいえる。 平 (3) 対角線の長さは |AC|,|BD| である。 (1),(2) の結果を利用。 よって, (1) から また, (2) から よって, 1組の対辺が平行でその長さが等しい(平行四辺形で DCの長さが等しい。 AB=DC BC=(4-3, 1-(-2))=(1,3), |BC|=√1+32=√10 CẢ=(1–4, 3–1)=(−3, 2), |CA|=V(-3)+2=/13 | # い｡ (2) D の座標を(α, b) とする。 AND YA 四角形 ABCD は平行四辺形であるから よって ゆえに (2, -5)=(4-a, 1-6) 2=4-α, -5=1-6 a=2, b=6 したがって これを解いて (3) 2本の対角線の長さは |AC|,|BD| である。 |AC|=√13 -0)-8 D(2, 6) (1) AB=(3-1,-2-3)=(2,-5),|AB|=√22+(-5)=√/29(2) AB=DCの代わりに AD=BCなどを考えても = A(1,3)。 A O B(bb) D(a, b) PC(4,1) B(3,-2) |BD|=√(2−3)+{6-(−2)}^= =√65 [注意] 上の例題 (2) で, 「平行四辺形ABCD」 というと1通りに決まるが、 「 4点 A, B,C,Dを れる (下の練習 (2) 参照)。 点とする平行四辺形」 というと1通りには決まらずに、全部で3通りの平行四辺形が考えら EDを見

この問題について、 点3.-2は除かれるのは何故ですか？ 色々上に説明が書いておりますが正直理解できません…^^;

になって おくことも、他の人と差をつけるテクニッ 題 3kが任意の実数値をとって変わるとき, 2直線l:kx+y-3k=0, 12: x-ky-2k=0 の交点Pの軌 跡を求めよ。 164 3408 O=I 1-1)+1 [A +18 = 1 + 18 RA HA)

高校数学1a 2枚目　OM= の先が分かりません 回答よろしくお願いします

(2) 0 を中心とする半径1の円に内接する正十二角形 A, A2A3…A12 におい て,線分 A12A2 と線分 A, Ag の交点を Bu, 線分 A1 A3 と線分 A2A4 の交 点を B2, 線分 ALA」 と線分 A12A2 の交点を B12として、下の図の灰 色部分のような星形 A,B,A2B2A3... B12 を考える。 25 A 105° A₁ B3 XOMIE AY-12) B 60 B₁ B 12 1 A12 Bu A11 A₁ B₁ = 2-√√3 P₁0 = 2√5-√6 2 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

赤線の部分がなぜそうなるのかを教えていただきたいです🥺

学部) その1 D ある。 !」 三y平 =)1³/ p= 数列{an}の初項から第n項までの和 Sm, 数列{bn}の初項から第n項までの和 T, はそれぞれS = Co, T, = 2 km C で表される。 Th= Am 1 Am1 (1) y1を満たす自然数zy について,y+iCjyxCy=xC が成り 立つ。 i,j, p, g をそれぞれz, y を用いて表すと,i= j= 制限時間 ; 35分 である。 (2) 2, b の値をそれぞれ求めると, a2 = キノ (3) S) , をそれぞれの式で表すと, Sm = (4) 6m の式で表すと, bm= である。 (解説) q= (イ)y-1 (ウ) 1 (2) (オ) 2 (*) 20 (3) (+) 2"-1 (4) () (n+1)-2"-2 解答 1 よって また (1) Cy-1Cy=- (x-1)! y!(z-y-1)! 2-y i=7x-1, j=¹y-1 (1) (y-1)!{(x-1)-(3-1)}! (2-1)! (x-1)! y !(z −y)! __y!{(x-1)-Y)}! __Y!(s—y − 1)! ( z —y − 1) = b₁== (x-1)! (y-1)!(x-y)! -=:-1 Cy-1 (x-1)! ₁₂ C₁ = ² + y ! (x−y)! = (y − 1)!(x −y)! よって p=ウェー1,g=-y-1 (2) n≧2のとき an=S„-S-1,b=T-T-1 よって (x-1)! (v-1)!{(z-1)-(y-1)}!=x-1 Cy-1 (3) (1) より,+1Ck=+1Ck+月 Ck であるから a₁ = Sn+1=2m+1Ck=m+1Cm+1+2+1C₂ S₁+1=2.2n-1 (I) y-1 (ク)21 ゆえに S₁₁ = *2" - 1 n≧2のとき, am=S-S-1より az=S2-S1=(2C1+2C2)-1C=*2 b=T-T3=(1-4C1+24 C2 +34 3 +4・C4)-(1・3C1+2.3C2+3.3C3) = (4+12+12+4)-(3+6+3)= #20 k=1 である。 =1+2 (C₁+. C-1) 1+2.c. + E.C. = 2₁ C₁+2, C₁+1=22 C₁+1=2S, +1 ) 番 名前 ( である。 よって Sn+1=2S, +1 これを変形すると Sn+1+1=2(S₁+1) したがって, 数列{S} は初項S1+1=1+1=2, 公比2の等比数列であるから =(2^-1)-(2'-1-1)=2^-1 S=1であるから,①はn=1のときも成り立つ。 よって an="2"-1 別解 二項定理 ① において, よって したがって (4) (1)より, 7 T=1 であ よって したがって b1=Ti= ゆえに

図形が苦手で分かりません。教えて頂きたいです。

⑤ 次の図において, ∠x Zyの大きさを求めなさい。 (教p62 問6) (1) (2) ( 3点×4) B Lx= A P75° B 115° Lx=1 .0 A x Ly= 6 次の(ア), (イ), (ウ) の四角形 ABCD のうち, 円に内接するものはどれ か。 (教p63 問7) (3点) B 60° D C (イ) -T A B130° 110° C <4 接線と弦のつくる角〉 (教p64~p65) 接線と弦のつくる角の定理> (2点) 円周上の点Aにおける 接線をAT, 弧ABに対する 円周角を∠ACBとすると <BAT= 0.35° A100⁰ C 240° x A Lx= Lx=1 B 50° B x D -T 60° 9 答 Ly= B 7 次の図において,直線ATは円Oの接線で, Aはその接点である。 ∠xの大きさを求めなさい。 (教p65 例題2) (3点×3) (1) (2) (3) 70° 110° C A x A ∠x=1 D 100° B B T 40⁰° (1 -T 9 の (1

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)(2)ともに分からないため、解説をお願いします。 (また、調べたところ(2)においてノートに書いたようなものがあったのですが、最後の式2行の移り変わりが分かりません。)

絶対値と 不等式 ②25 (1) 不等式|a+6/≦|a|+|6| を証明せよ。また, り立つのはどのようなときか。 (②2)(1)の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。 it ad la-c|≧|a-6|+10-cl ポイント 3 絶対値を含む不等式の証明 号が成 (1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)^2≧0を 示せばよい。 (別解) 絶対値の性質 -BASB⇔|A|SBゃ -|a|≦a≦|a| などを利用する。

ここから先がわかりません。 よろしくお願いします。

30 a=(1,3)=(2,1) のとき, a+t6 =5√2 となる実数t の値を求めよ。 1 2 + + b1² = (557² at.11.3)+(21) (12t,3+t)

青線のところの意味が分かりません 教えてください

となり,上の結果に矛盾しないことが確認できる x≧0,y≧0,z≧0, 2x+y+6z≦12n...① (2) Z ①よりz≧0.12n-6z≧2x+y≧0であるから, のとり得る値は 0≦x≦2n (⑤) を満たす整数である。 z=1を①に代入すると x≧0、y≧0, 2x+y+6≦12n みかけるが0以上だから 12n-624①以上 121-6220 Jl. Je X -62 = -12. 2= 2n ∴x≧0、y≧0、y≦-2x+6(2n-1) ･･・･①、 と変形できるから, z=1のとき, ① を満たす整数の 組(x,y,z)の個数は,①' を満たす整数の組(x,y) の個数に等しく,a2-1 個 (⑦) ある。

三角関数です。 どうしてこの青マーカーの部分の範囲が出てくるのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

解答 (1) B1 (2) 三角関数 (20点) 配点 (1) 10点 (2) 10点 関数 y = sin20+2 cos 0-1 がある。 (1) 0=0 のとき、yの値を求めよ。また,0=4のとき、yの値を求めよ。 (2) y を rsin(20+α)(r > 0,0≦a<2π) の形で表せ。 また, OOSTにおける」の最 小値を求めよ｡ 0=0のとき 完答への 道のり y = sin0+2cos20-1=1 0=4のとき y=sin+ +2 cos². -1=1+2 4 2倍角の公式により y = sin20+2cos20-1 = sin 20+ cos 20 -√2 sin(20+4) より 0=0のときのyの値を求めることができた。 B 0 = =4のときのyの値を求めることができた。 /2 4≤20+4≤T よって, sin (20+ + 4 ) のとり得る値の範囲は - sin (20+4) 1 /2 -1 ≤ √2 sin(20+4)=√2 -1≤ y ≤√2 したがって,yの最小値は-1である。 :1 T 5 4 答 (順に) 1,1 38 I P √2 A π 4 0 1 y = =√2 sin (20+ 4 ), 最小値-1 0 70 sin0=0, cos0=1 1 sin 1. coefo = 1, √2 2倍角の公式 sin20 2sin@cos0 cos20 = cos20-sin20 = 2cos20-1 =1-2sin20 三角関数の合成 asin0+bcos0=rsin (0+α) ただし, r = √a+b² cosa = sina = a b r VA b O Fa P(a, b)