Question

maro❁⃘*.ﾟ

青線のところの意味が分かりません
教えてください

となり,上の結果に矛盾しないことが確認できる
x≧0,y≧0,z≧0, 2x+y+6z≦12n...①
(2)
Z
①よりz≧0.12n-6z≧2x+y≧0であるから,
のとり得る値は
0≦x≦2n (⑤)
を満たす整数である。
z=1を①に代入すると
x≧0、y≧0, 2x+y+6≦12n
みかけるが0以上だから
12n-624①以上
121-6220
Jl. Je
X
-62 = -12.
2= 2n
∴x≧0、y≧0、y≦-2x+6(2n-1)
･･・･①、
と変形できるから, z=1のとき, ① を満たす整数の
組(x,y,z)の個数は,①' を満たす整数の組(x,y)
の個数に等しく,a2-1 個 (⑦) ある。

第4問 (選択問題)(配点20)
(1) 座標平面上で、x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。
を0以上の整数とする。 座標平面上で, 三つの不等式
x≧0, y ≧0、y≦-2x+6k
によって表される領域をDとする。Dに含まれる格子点の個数 ak をkを用いて表
そう。
k≧1のとき,領域Dは3点 (0.0) (0.
0,
RUOT
とする三角形の周および内部である。
6519
16
eld
a 1 ウエである。
=
=
ak
ク
J
k² +
2 一般に, 自然数んに対し, 整数jが0≦j≦k を満たすとき, Dに含ま
個ある
オ
k-
カ j+
れる格子点でx座標がjである点は
906 $20.0 8802
したがって
ケ
k+
ア
19
6
である。 これはk=0のときも成り立つ。
k
コ
ひし
イ
88020 op
C
SSS10 SOS
k, 0 を頂点
SL n k
キ
APA-032–2. 6.
A BB1+ n° ご結

(2)を自然数とする。四つの不等式
を満たす整数の組(x,y,z)の個数 b, を求めよう。
zのとり得る値は 0≦x≦ サ を満たす整数である。
2n
同様にすると,整数mが0≦m≦
(x,y,z) で,z =mである組はα
8
z=1のとき,①を満たす整数の組(x,y,z) は ar
よって, b=
である。
MSTAD
サ
x≧0, y ≧0,x≧0, 2x + y +6z≦12n
となることがわかる。したがって
m
n
bn
m-n
bn = ao + a + … + α
サ
ZA
=
セ
a と表されることにより
t
①2m
5 2n
サ
個あることがわかる。
n-m
=
ソタ n + チツ n² +
セ
Σam
m=0
2 テト n +
O
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
個ある。
2m+1
数学ⅡI・数学 B
2n+1
ナ
2m-n
を満たすとき, ① を満たす整数の組
62:
=
3 =
-22-
= + 2x +1
211376
3~
③2m-1
⑦2n-1
⑥2n-m
数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)
-26

数ii･b 数b 数列 格子点