(3)について質問です。 模範解答の1番初めの加法定理で式を展開した後にsinとcosに分けているところはどのようにして導かれたのですか？教えてください。

B5 t = sin+cos6 とおく。 (1) in costを用いて表せ。 (2) tをt=rsin (+α) (r>0,0)の形で表せ。 また、 0≦0<2πのとき、tの とり得る値の範囲を求めよ。 (30 とする。 0 0ħE* (√3−1){sin(0+7)+cos(0-5)}+sin20+1=0 ----© *$3. KHX® を用いて表せ。 また, 方程式 ①を満たす 0の値をすべて求めよ。 (配点20)

(2)で　 2枚目の回答の右下の(①より)が活躍しているのかがわかりません なぜ書いてあるのでしょうか　回答よろしくお願い位いたします

基礎問 142 第6章 微分法と積分法 89 共通接線 2つの曲線 C:y=x3, D:y=x2+px+q がある. (1) C上の点P(α, α) における接線を求めよ. (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線は1と一致する。こ のとき, b,g をaで表せ (3) (2)のとき, Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. 精講 126m (2) 2つの曲線C,Dが共通の接線をもっているということです

①から②になるところでどうして log4の2 のほうが log4の3 より大きくなっているのかが分かりません。教えてください！

1 log42 1 (1) logo.s4= log₂4= log34=- log40.3' 底4は1より大きいから 10g40.3 <0 <log42 <10g43 したがって b5 1 log40.3 logo.34<log34<log24 < 1 log43 1 log4 3 1 log42 O

こちらの問題についてです(3)で答えは以下の通りなのですが、なぜｙ＝1との交点の座標を求めるのですか？？教えていただきたいです。

236 次の問に答えよ。 (1) 関数 f(x)=|x-3x-4|-xのグラフをかけ。 (2) 方程式 |x-3x-4|=x+k の異なる実数解の個数を,定数kの値で場 合分けして調べよ。 (3) 不等式 |x²-3x-4| ≦x+1 を解け。

答えが手元になくて申し訳ないのですが、⑴は解いてみたものの合っているのか分からず⑴〜⑷まで考え方、解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) 2次関数y=x2+2x+α のグラフの頂点が点(b5) であるとき, 6 1, b = -1 である。 a= y = (x + 1)² = 1 + a² (-1, (+a) 5=-1+6 (SS), ($.0) (0 (2) 2次関数y=x2のグラフを2点(-1,2), (1, 8) を通るように平行移動して得ら れるグラフを表す2次関数はy= である。

印の部分どーやって出てきましたか？

= 2xe* + e* - 1 Snie (2) F(x)=tlog tdt-xlog tdt b5.5 1 (21 F'(x) = xlog x - log tdtxlog x 8317 D dt =-S₁ (tylogt dt = [tlog t]₁ + S₁ [t]₁x₂ = -xlog x + = -xlog x+x=-1 AS * cos² tdt-*tcos² tdt €375 2x= また 46 よ

３番です、赤｛のところは何をしているのですか？

基礎問 118 第5章 微分法 66 接線と法線 /3 上の点 (4) (10) における接線と法線が 曲線 f(x)= 軸と交わる点をそれぞれ A, B とするとき, 次の問いに答えよ. (1) 接線, 法線の方程式を求めよ. (2) A, B の座標を求めよ. (3) t> 0 のとき,線分 ABの長さL (t) の最小値を求めよ. 精講 √√3 IC (1) 接線公式は数学II・BB5で学習しましたが,法線とはどんな 線でしょうか? 法線とは 「接線とその接点において直交する直線｣ リー 解答 (1) f'(x)=- だから,接線は -√3-√3(2-1) のことです. だから、法線を求めるときは, 接線公式における傾 1 きのところを 接線の傾き (3) x軸上の2点A, Bの距離を求めるときは | Aのx座標-Bのx座標| 求めます。 要するに,座標の大きい方から小さい方をひかないと負にな てしまい,距離ではなくなってしまうので絶対値をつけて負になることを ぎます. t リー ² /3 2√3 t A y=-1 -x+ にかきかえて使います. また, 法線は 2 9-√3-√(x-1) t 法線 ► ポー y=fl 接点 数学ⅡIB 85 # (2) y 6 /3 (3) L L こ のと よっ ポー 演習問題

三次関数の極大極小 青い部分の式はどこから出てきましたか。

THE 324 基本 例題 208/3次関数の極大値と極小値の和 は定数とする。 f(x)=x+ax++αx+1がx=a, 8(α<B) をとる である。 (類 上智大」 (α)+f(8)=2 ならば は2次方程式(x)=0の戦 で極値をとるから,a, > 3次関数f(x)がx-α しかし、f(x) 0の解を求め､それを/(g)+/(8) 2に代入すると計算が このようなときは、 2次方程式の解と係数の関係を利用するのがセオリー (a)/(8) はαの対称式になるから、 次の CHART に従って処理する ①α.8 の対称式 基本対称式 αr+β. α8 で表される 解答 f(x)=3x²+2ax+a f(x)はx=α,8で極値をとるから、∫ (x)=0 すなわち 3x+2ax+αa=0 よって、 ①の判別式をDとすると D>0 [2] -d-3ama (a-3)であるから 4 ① は異なる2つの実数解α. βをもつ。 したがって a<0.3 <a また、①で、解と係数の関係より at B-1213a, aB-1/23a a(a-3)>0 22 (a)+/(B)=(a²+B³)+a(a²+B³)+ala+8)+2 Mal 1(a)+1(8)=257a²-a²+2=2 (+8)-308(α+8) +allar+8) 208] + o(a+B)+2) −(− 3a)²-3¹ ½a-(−3a) + a[(-a)²-²·a] +a-(-a) +2 よって ②を満たすものは am 2a-9a²=0 b5 a(2a-9)-0 検討 3次関数のグラフの対称性を利用する まず、f(x)が うなaの値の範囲を おく(前ページの (2) と同様)。 4/(a)+1(8)=212. M (x)の値が るということ 重要 値を M25 わちふ (a<B D-C 4 した で 12 1 ① よっ a< ゆえ f(c

（3）についてです。 なぜ原点を通るのでしょうか。 どなたかよろしくお願い致します🙇‍♂️

3 2次関数 1 2 x2+2ax-a²+4a 最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。 2次関数y= == ①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a). (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 応用 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a)=2となるときのαの値を求めよ。

（2）についてです。 m（a）が最大となるのは、a＝2だとありますが、2分の17の方が値が大きいのに、なぜ2のほうが最大として扱われるのでしょうか。 どなたかよろしくお願い致します🙇‍♂️

3 2次関数 2次関数y= 1 2 x2+2ax-a²+4a 最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。 == ①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a). (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 応用 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a)=2となるときのαの値を求めよ。