あってるか見て頂きたいです。 また、間違っているところを教えて頂きたいです🙇‍♀️

(1) BC//DE とする。 B BC//DE であるから AD: DB=AE: EC よって 3: B 6 -12- 4:EC これより EC8 であるからx=8 次に AD : AB=DE : BC より 3:6 =y: 8 = 4 = x 東京書籍 (P y C 7 3EC = 24 61=24 = 4 10 (2) BC//DE とする。 また B よって (3) 上の△ABCでR, Q, P はそれぞれ 辺AB, AC, BCの中点とする。 A 中点連結定理より, S BC//DE であるから よってx= AD: DB = AE: EC 6 4 これよりx=4 次にAD: AB=DE : BCより これよりy= RP//AC, RP よってy= -15% [○] - AC = 1 w AC RQ//BC, RQ BC ----+ 6 18 XRQ= 7 10=y: 10 9 6x=24 フレンチ ×5 4 35 1

整理すると、のところ3つの式があると思うのですが、どう解けばいいのか分かりません💦 途中式含め教えてください🙏

2 196 ₁ 1/² X ²=Y² + l x + my + m² = 0 ³²A | + | +l+m²+ n = 0 1+1+ 5.1点B25+1+5l-m+n=0 3 - 75 C 9 +49-3e-7m+n=0 整理すると、 l + m +n + 2 = 0+ (--) ((4) 5l-m+n+²6=0 O ²3e+ 7m+n+ 58 = 0x これを解くとl=-2m=8m=-8 よって求める円の方程式は X ²= Y ² 2x+8y- 8 = 0

この問題の答えは4番ですが、解き方教えていただきたいです。

3455000000 [No.40] 23km離れたA、B両地があって、甲はAを出発して毎時3kmの速さでB地に向かい、乙 はBを甲が出発して40分後に毎時15kmの速さでA地に向かった。 甲が出発してから何時 間後に2人は出会ったか。 1.1時間20分後 2. 1時間30分後 3.1時間40分後 4.1時間50分後 5.2時間後 ~3km 3er/r B. 45 / 07

数Ⅲの積分です。 写真のどこが違うのか教えてください。 ちなみに答えは、sinx－sinx^3/3です。

1²² 003³e de = √² (20033€ + 2 cose) de [123m³e + & sine 13 singe 0 1/2/2 sin 3x + // sinx }}

ここの＋－ってどんな値代入して調べたんですか？

4 関数f(x)=xlogx(x)について,次の問いに答えよ。ただし、 lim.x" log x=0(n=1, 2, 3, ) を用いてよい。 (1) 第1次導関数f'(x) および第2次導関数f'(x) を求めよ. (2) f(x)の極値および変曲点の座標を求め, f(x)のグラフの概形をかけ。 (3) aを定数とする。(2) のグラフを利用して、方程式f(x)=aの実数解 (x>0)の 個数を求めよ。 (岩手大) ~思考のひもとき ○○ 1. f(x)=a の実数解とは, y=f(x)とy=aの「共有点のx座標」である。 解答 f(x)=x^logx ......① 1) ①をxで微分して f'(x) =3x2log x+x. 1 =3x²log x+x²=x (3log x+1) ② ②を更にxで微分して cf"(x)=2x(3 log x+1)+x².. f'(x)=0 とすると =2x(3logx+1)+3x=x (6logx+5) 1 f"(x)=0 とすると 増減表は x 0 f'(x) f" (x) f(x) 1 - x=0, logx=ー x=0, logx=- e ala 1 0 変曲点 6 *** - 3 + 20 e 3 + 3 + 0 極小 5 6 + Ĵ x>0 より 第4章 微分法 x>0より x=e x=e 3 1 -1- √ (e + ) = (e +) ²₁0ge + + = = = = e ²¹ = = 3/10 1 loge 3 3e 107 微分法

(2)π/2を代入しなくても③から恒等式で求めてもいいですか？

基本 例題 156 第2次導関数と等式 (1) y=log(1+cosx)" のとき, 等式y" +2e-x=0を証明せよ。 (2) y=euxsinx に対して, y" = ay + by' となるような定数a,bの値を求めよ 10) [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本 155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1) y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-xで表すには、等式 elogp=pを利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 解答 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx よって よって y'=2･ y" == 2{cosx(1+cosx)−sinx(−sinx)} +(1+cos x)² x£)aies 2 1+cosx 2(1+cosx) (1+cosx) また,=log(1+cosx) であるから 2 ゆえに 2e-2=2 y 1+cos x π 2 e2 y"+2e=¾=—— 2 また, x= 39 てもこれを解いて == 1+cos x 2sinx 1+cosx y"=ay+by' に ①, ② を代入して e2x ...... を代入して +A + (2)y'=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ① ゆえに ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =`(²x) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} ež=1+cos x 2 1+cos x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して 3e=e" (a+26) =0 【logMk=klogM なお,-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 [参考 (2) のy"=ay+by' ように、未知の関数の導 を含む等式を微分方程式 (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... ③ いう(詳しくは p.473 参照 4=b ③が恒等式③に ◄sin²x+cos²x=1 CHURO530 11 [elogp=を利用すると alog(1+cosx)=1+cosx logze REC (e²)' (2 sinx+cos x) +ex (2 sinx+cos.x)' 2 を代入しても成り a=-5, b=4 このとき (③の右辺)=e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}= (③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5, 6=4

この問題教えてください🙇‍♀️🙏

ORACTICE 46 ③ √3は無理数である。 7+a√3 2+√3 =6+9√3 を満たす有理数 α, b の値を求めよ。

このARベクトルってどうやって出したのですか？

AB, AC を 四角形 イ [静岡] 基本事項 3 は [千葉工大] 条件 ) 位置ベクト tから ", t: (1-t) であるから +tc -t) MN かつ して (z+3)) -10= -4k, よい。 Tea とすると とき,x, e) 立教大] 共線条件 (2) 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, 辺AB, AD を 2:1に内分する点をそれぞ 単行六面体の対角線AG は APQR の重心 Kを通ることを証明せよ。 Q とし, 平行四辺形 EFGH の対角線EGを1:2に内分する点をRとする 基本60 InP, 61 例題 > AGはKを通る 3点 A, G, K が一直線上にある ⇒AG=kAK となる実数がある まず,点Aに関する位置ベクトル AB, AD, AE をそれぞれ,d,e として表現を簡単 に), AG, AK をdeで表す B=1, AD=d, AÉ=e とする。 AP=1-6, AQ=3 d AG=b+d+è ①から AR-2AE+AG__b+d+3e 3 3 ゆえに APQR の重心K について AK=— (AP+AQ+AR) H d ゆえに D 2 = ² ( ² 5 + ²/² d + ³ + d + ³ ² ) _ = ² E b+d+e 3 10.②から AG=3AK したがって,対角線AGは△PQR の重心K を通る。 1 (検討) 上の例題において、辺AB, AD, 線分GE を (1-t) (0<x<1) に内分する点を,それぞれP, Q, R とすると AP=tb, AQ=td また、AG=+d+eから AR=tAĒ+(1¬t) AG=të+(1−t)(b+ã+è) =(1-t)(b+d)+e F ER: RG=1:2 ADDA →だから根を求めた」 B AK={}-{tb+tã+(1−t)(b +ã)+è}={}(b+ã+ë) よって AG=3AK 「したがって, tの値に関係なくAGは△PQR の重心K を通る。 1,2は1次独立。 AP: PB=2:1 AQ: QD=2:1 H 1-t R E 結局, 点Kは△BDE の重 心である。 D 1-t 習 961 き, 4点A, P, Q, G は一直線上にあることを証明せよ。 475 SK 7/10 34 3 ∙t B 29 位置ベクトル、ベクトルと図形 2章 平行六面体 ABCD-EFGH で ▲BDE, CHF の重心をそれぞれP Q とすると

4行目の式の一部を、『よって』の部分から左側に移行したのは分かるんですけど、左辺の2ってどこから出てきたのでしょうか。

(3) fe'sin x dx = [e'sin x-f = e²-0 2 =et - {(0-1) + f²³e¹sin x dx} ez = e = +1-S₁ よって, したがって, - efte 2 ex sin x dx = ez +1 fe'sin x dx = {[e* cos x ] ² - ² ₁ et cos x dxE e* sin x dx *sin x dx = 1/2 et + 1/ 2 (答) } e* (- sin x) dx

微分です。なぜこの回答は間違っているのでしょうか。 また、合成は今回できないのでしょうか。

e3x f(x) = 400541-esx_sin4x-3e³x (e³x) 2 408412²5xexx 20 =400541 -35in42.